——談中國大陸數(shù)學(xué)教育的病根所在

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是如何培養(yǎng)孩子思維能力的

　　——談中國大陸數(shù)學(xué)教育的病根所在

　　中國大陸拜教育部所賜，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度安排的非常快，使得中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容超過西方發(fā)達(dá)國家同年級(jí)三年左右。用心的家長都會(huì)發(fā)現(xiàn)自己孩子小學(xué)的數(shù)學(xué)題有些就比較難，甚至有的連家長都做不了。這難道不荒唐嗎?事實(shí)上不僅如此，大約九十年代末還出現(xiàn)了奧數(shù)，這讓絕大多數(shù)學(xué)習(xí)奧數(shù)的孩子更是痛苦不堪，其在提高大陸學(xué)生厭學(xué)的效果上可謂功不可沒。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為了什么?據(jù)說目標(biāo)之一是為了促進(jìn)孩子思維能力的成長。

　　在我看來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在培養(yǎng)孩子的思維能力上是有嚴(yán)重局限性的，現(xiàn)在應(yīng)該高度重視這個(gè)問題。作為家長，你改變不了學(xué)校，也影響不了教育部的決策，但是你可以影響你的孩子。避免這個(gè)局限性所帶來的巨大副作用，是父母們不可推卸的責(zé)任。

　　這個(gè)局限性究竟是什么呢?我們先來看看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)題：

　　A﹥B，B﹥C，問A與C的關(guān)系?

　　答案很容易得出：A﹥C。在思維上，我這里把“A、B、C”稱作邏輯對(duì)象，“A﹥B，B﹥C”稱作邏輯條件，答案A﹥C稱作運(yùn)算結(jié)果。幾乎所有的數(shù)學(xué)題都可以概括成這樣的形式，而現(xiàn)實(shí)生活中，邏輯對(duì)象、邏輯條件是處于一定的背景之下的，將其從背景中提取出來，這需要搜集、分析、剝離、概括才能夠得到，在做數(shù)學(xué)題時(shí)這些思維基本上是沒有的。網(wǎng)上流傳這樣一個(gè)笑話：

　　一個(gè)人劃船，船上有10只雞，20只鴨，問這個(gè)劃船的人年齡有多大?據(jù)說很多三、四年級(jí)的小孩子都會(huì)回答是30歲，我也把這個(gè)問題拿來問過一個(gè)四年級(jí)的孩子，結(jié)果確實(shí)如此。

　　曾經(jīng)在黃全愈的書里看到這樣的情節(jié)：

　　作者的兒子礦礦初到美國上一年級(jí)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)礦礦同班同學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容太淺，于是向?qū)W校提出讓他的兒子插班到三年級(jí)上數(shù)學(xué)，結(jié)果被兒子的老師拒絕，并在答復(fù)信中指出：礦礦擅長的是中國學(xué)校教的“算術(shù)”技巧，美國學(xué)校教的則是“數(shù)學(xué)”……

　　當(dāng)初讀這段內(nèi)容時(shí)我還不能完全理解，現(xiàn)在我可以這樣來解釋：中國的數(shù)學(xué)課程只是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體系本身，沒有讓學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體系是怎樣產(chǎn)生的。

　　這兩者有什么區(qū)別呢?我們都知道，數(shù)學(xué)里有乘法、除法、有理數(shù)、無理數(shù)、對(duì)數(shù)等等這樣的內(nèi)容，中國大陸學(xué)生通常是通過背誦概念、口訣、定理和熟悉運(yùn)算技巧來學(xué)習(xí)，并不去學(xué)習(xí)這些內(nèi)容當(dāng)初是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的。毫無疑問，后者學(xué)起來是非常費(fèi)時(shí)費(fèi)力的，僅僅學(xué)習(xí)前者的話進(jìn)度是可以很快推進(jìn)的。哪種方式好呢?肯定是后者，因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)才是真正的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)怎樣思考問題。

　　人的邏輯智能的形成和發(fā)展是有敏感期的，參考發(fā)展心理學(xué)的觀點(diǎn)，這個(gè)敏感期我認(rèn)為是在十歲之后。提前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，想通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來發(fā)展孩子的邏輯智能，理論上是講不通的。硬要這樣去做，只能像現(xiàn)實(shí)中的“數(shù)學(xué)”教育，將數(shù)學(xué)體系當(dāng)初是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的這部分內(nèi)容舍去，否則將無法操作。

　　數(shù)學(xué)本身有其特殊性，數(shù)學(xué)是為解決人類在生產(chǎn)和科技的活動(dòng)中遇到的問題而發(fā)展起來的，發(fā)展過程中又經(jīng)過抽象、概括與現(xiàn)實(shí)相分離。要真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最有意義的不是數(shù)學(xué)體系本身，而是它里面的內(nèi)容是如何產(chǎn)生和發(fā)展起來的，通過這樣的學(xué)習(xí)才能發(fā)展孩子的思維能力。過早的學(xué)習(xí)過深的內(nèi)容，由于孩子對(duì)社會(huì)的感性認(rèn)識(shí)過于貧乏，是無法模擬學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體系的產(chǎn)生和發(fā)展起來的過程，只能舍去這最有意義最重要的內(nèi)容，這，就是中國數(shù)學(xué)教育問題的根本所在。在改革開放的幾十年中，中國的數(shù)學(xué)教育非但沒有從根本上糾正錯(cuò)誤，還在十多年前推行奧數(shù)，這更是錯(cuò)上加錯(cuò)(中國大陸學(xué)生真是命苦啊!)。我認(rèn)為，奧數(shù)的實(shí)際作用只能是：最大可能的消滅中國未來的數(shù)學(xué)人才。

　　正是因?yàn)橹袊菩羞@樣錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)教育方式，使得學(xué)生厭學(xué)情緒較為普遍，也傷害了學(xué)生思維能力的最終發(fā)展，更不要說培養(yǎng)什么創(chuàng)新型人才。用心的人都會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象，很多學(xué)生時(shí)期數(shù)學(xué)成績很好的學(xué)生，在社會(huì)上思考問題的能力往往不如當(dāng)初數(shù)學(xué)成績不怎么好的學(xué)生，因?yàn)閽仐壞M學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體系構(gòu)建的歷史過程這種錯(cuò)誤的方式，已經(jīng)損壞了前者的大腦，他們只是會(huì)運(yùn)算，并沒有學(xué)會(huì)思考。錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)教育方式，早就到了必須拋棄的時(shí)候了。

　　對(duì)于十歲以前的孩子而言，最好的培養(yǎng)思維能力的方式是人際互動(dòng)，而且是孩子同齡人之間無成人強(qiáng)制干預(yù)下的人際互動(dòng)，概括成一個(gè)字那就是：玩。想想看，小伙伴們?cè)谝黄穑仨毥涣鳎涣鞅仨殑?dòng)腦，隨著具體內(nèi)容的不同，邏輯對(duì)象、邏輯條件也會(huì)不同，這自然會(huì)用到搜集、分析、剝離、概括等等這些思維形式，而運(yùn)算則是相似的。這也揭示了為什么中國古代絕大多數(shù)人是不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，卻依然會(huì)有思維能力。

　　逝者如斯

　　2014年5月18日

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