物質(zhì)系統(tǒng)的對立統(tǒng)一影子——復數(shù)系統(tǒng)
石益祥1 李友松2
（1. 浙江海洋學院 數(shù)學系，浙江 舟山 316004； 2. 哈爾濱工程大學，哈爾濱 150001）
http://image.sciencenet.cn/olddata/kexue.com.cn/blog/admin//images/upfiles/200742163127902334.doc
[1]摘要：物質(zhì)系統(tǒng)是宇宙的同義詞，復數(shù)系統(tǒng)則是人類意識的產(chǎn)物，表面上看，兩個系統(tǒng)似乎沒有任何關(guān)系，其實不然，復數(shù)系統(tǒng)是物質(zhì)系統(tǒng)對立統(tǒng)一的影子。本文運用對立統(tǒng)一的方法，通過尋找復數(shù)系統(tǒng)各類數(shù)的物質(zhì)背景，建立起復數(shù)系統(tǒng)各類數(shù)和物質(zhì)系統(tǒng)各類物質(zhì)之間的一一對應關(guān)系：實態(tài)物質(zhì)——實數(shù)，純虛態(tài)物質(zhì)——純虛數(shù)，正物質(zhì)——正數(shù)，反物質(zhì)——負數(shù)，真空物質(zhì)——零，復合態(tài)物質(zhì)——復數(shù)，再考慮到復數(shù)系統(tǒng)的抽象性和物質(zhì)系統(tǒng)的具體性，可知兩個系統(tǒng)之間存在形和影的關(guān)系；它為宇宙對立統(tǒng)一基本模型的誕生奠定了理論基礎。
關(guān)鍵詞：物質(zhì)系統(tǒng)； 復數(shù)系統(tǒng)； 純虛態(tài)物質(zhì)；復合態(tài)物質(zhì)；零態(tài)物質(zhì)；形影關(guān)系
中圖分類號：N031 文章標識符 A
數(shù)不只是一個記號，它是人類對自然界的抽象物，帶有自然界物質(zhì)的最基本信息。
數(shù)帶有的時空基本信息是“實數(shù)是空間的數(shù)量關(guān)系，純虛數(shù)是時間的數(shù)量關(guān)系，復數(shù)是時空的數(shù)量關(guān)系。” [1]
數(shù)中包含的物質(zhì)基本信息到現(xiàn)在也沒有弄清楚。原因是純虛數(shù)源于負數(shù)的開根號，沒有物質(zhì)背景，而自然數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)；正數(shù)和負數(shù)；實數(shù)的產(chǎn)生都有物質(zhì)背景，可見，澄清純虛數(shù)的物質(zhì)背景是弄清楚數(shù)帶有物質(zhì)基本信息的關(guān)鍵。純虛數(shù)的物質(zhì)背景——純虛態(tài)物質(zhì)找到了，我們就可以在數(shù)和物質(zhì)背景之間建立一一對應關(guān)系：實態(tài)物質(zhì)——實數(shù)；純虛態(tài)物質(zhì)——純虛數(shù)；正物質(zhì)——正數(shù)；反物質(zhì)——負數(shù)；真空——零。數(shù)帶有物質(zhì)的最基本信息就這樣通過對應關(guān)系展現(xiàn)出來了。
在復數(shù)系統(tǒng)各類數(shù)和物質(zhì)系統(tǒng)（物質(zhì)系統(tǒng)就是宇宙）各類物質(zhì)（類按照對立統(tǒng)一的方式劃分）之間的一一對應關(guān)系上，我們可以揭示出復數(shù)系統(tǒng)的本體論意義：復數(shù)系統(tǒng)是物質(zhì)系統(tǒng)的對立統(tǒng)一影子，或者說復數(shù)系統(tǒng)是宇宙在量上的投影。更一般的結(jié)論是：數(shù)學是宇宙在量上的投影。
揭示復數(shù)系統(tǒng)的本體論意義具有現(xiàn)實和歷史的意義。從數(shù)學哲學的角度看，復數(shù)系統(tǒng)的本體論意義為數(shù)學的客觀性和真理性研究奠定了理論基礎，它有助于理解數(shù)學是什么，為什么數(shù)學家可以關(guān)起門來搞研究，而結(jié)果總是有用，為什么數(shù)學可以滲透到科學的方方面面等許多基本的問題。更重要的是，透過數(shù)學看世界，可以達到“還數(shù)學于生活”〔2〕的境界；而將復數(shù)系統(tǒng)的對立統(tǒng)一形式結(jié)構(gòu)相似移植進物質(zhì)系統(tǒng)，則可得到宇宙對立統(tǒng)一基本模型（另行撰文）。
一、物質(zhì)的認識過程
人類對物質(zhì)的認識經(jīng)歷了一個從整體到局部、正到反、宏觀到微觀、實到虛和有到無的過程。
1.1 實態(tài)物質(zhì)的認識
人類最早認識的要算是自然物。自然物是一個整體，可以不斷進行分化組合：小自然物可以聚合成大自然物，大自然物可能分化成小自然物。在小自然物聚合成大自然物的過程中，小自然物之間的結(jié)合部成了大自然物的“紋理”；相反，沿著“紋理”，大自然物可以分化成小自然物。而在沒有“紋理”的地方，則不能分化。可見，有無“紋理”是自然物可分和不可分的分水嶺。隨著時間的流駛，沒有“紋理”的地方又會生出“紋理”，于是，不可分又變成了可分。還原論的思想或許就在物質(zhì)的這種不斷分化和組合過程中逐漸萌生的。
在還原論基礎上發(fā)展起來的現(xiàn)代科學，不斷深化物質(zhì)的認識，從宏觀物體到分子、原子、質(zhì)子、中子、電子和夸克等等，但所有這些認識都是囿于實的。
1928年，狄拉克預言了一種新粒子——正電子，四年后，就被安德森的實驗所證明，從此，物理學有了正反物質(zhì)的概念。
1.2 真空物質(zhì)的認識
現(xiàn)代物理對物質(zhì)認識的不斷深化，使愈來愈多的有識之士意識到真空是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。李政道說：“真空很復雜，是個凝聚態(tài)，是有構(gòu)造的”；〔3黃濤認為：“在物理真空中真空不空，充滿著夸克、反夸克對以及膠子，物質(zhì)與真空中的夸克、反夸克對和膠子不斷發(fā)生相互作用造成新的強子結(jié)構(gòu)圖”；〔4〕薛曉舟、張會則直接把基態(tài)量子場定義為真空；〔5〕零點能〔6〕的研究直接把真空看成了物質(zhì)；而本人的最新研究成果是“真空是宇宙的本原”。〔7〕
有人已經(jīng)用高能粒子加速器將真空打開來看過了。李政道提出將真空和粒子一起研究。黃濤則把解決對稱性破缺和夸克囚禁的關(guān)鍵放在揭示真空物質(zhì)的本質(zhì)上。而為了確定自發(fā)對稱破缺的方式，物理學家已經(jīng)用相當大的精力致力于真空的研究。可見，對真空的研究已經(jīng)開始了。
1.3 虛物質(zhì)概念的提出
虛物質(zhì)概念的提出可以溯源到一些物理學家對光速最大結(jié)論發(fā)起的挑戰(zhàn)。Eienstein在論文“論動體的電動力學”中對公式因子 加了一個人為限制：不允許其取純虛數(shù)值，于是得出 ，光速最大了；如果允許公式因子取純虛數(shù)值，那么應有 ，光速就不是最大的。超光速運動概念出現(xiàn)了。
最早提出超光速運動的人是ShoTanaka，1960年，他寫出了第一篇有關(guān)超光速量子場論的文章 。〔8〕1962年，Bilaniuk發(fā)表文章〔9〕，認為超光速運動同狹義相對論是相容的，并試圖在狹義相對論的基礎上建立超光速理論。1967年，F(xiàn)einberg指出狹義相對論不禁止那些一開始就以超光速運動的粒子的存在，并起名為快子。〔10〕
按照狹義相對論動靜質(zhì)量轉(zhuǎn)換公式，快子（超光速運動的粒子）的質(zhì)量應該是純虛數(shù)；慢子（亞光速運動的粒子）的靜止質(zhì)量為實數(shù)；光子的靜止質(zhì)量為 。按 （ 是粒子的靜止質(zhì)量）的大小，物質(zhì)按靜止質(zhì)量值的平方可分為下列三種〔11〕：
a) 為實數(shù) ；
b) （ ） ;
c) ( 純虛數(shù)) 。
滿足 的物質(zhì)為實物質(zhì)， 是光， 是虛物質(zhì)。虛物質(zhì)概念因靜止質(zhì)量為純虛數(shù)而得名。雖然實、虛兩類物質(zhì)能在一定條件下變換身分，即從實物質(zhì)變到虛物質(zhì)和從虛物質(zhì)變到實物質(zhì)，但卻被認為不能通過加速或減速而改變其形態(tài)的。
將復數(shù)系統(tǒng)的對立統(tǒng)一形式結(jié)構(gòu)相似移植進物質(zhì)系統(tǒng)，筆者從另一個角度提出了具有純虛數(shù)質(zhì)量值的純虛態(tài)物質(zhì)概念。因純虛態(tài)物質(zhì)和虛物質(zhì)的質(zhì)量值都是純虛數(shù)，故純虛態(tài)物質(zhì)和虛物質(zhì)義同，鑒于這個原因，本文不加區(qū)分地使用這兩個概念。
二、純虛態(tài)物質(zhì)的理解
一提到純虛態(tài)物質(zhì)，人們立刻就會想到鬼魂，這是不對的。按照辯證法，有實態(tài)物質(zhì)就有純虛態(tài)物質(zhì)；實態(tài)物質(zhì)有占位性，純虛態(tài)物質(zhì)沒有占位性；但兩類物質(zhì)都是客觀的存在。關(guān)于純虛態(tài)物質(zhì)的存在性，筆者已經(jīng)從暗能量、 斥力、超光速等多個方面加以論證，參見文獻[7]。
2.1 重實輕虛
人類習慣于將自己的思維囿于實的、可見的、可測的事物上，而對虛的、不可見的、不可測的物質(zhì)卻很少表現(xiàn)出興趣。雖然虛物質(zhì)概念在上個世紀六十年代就已經(jīng)被引入，但迄今為止，很少人注意、研究它，用它來解決實際問題則更少了。
科學界這種重實輕虛的傾向，造成了物理學對物質(zhì)的研究總是囿于實的。雖說狹義相對論用純虛數(shù)表示時間，但那只是為了方便，科學并不認為時間是虛的。量子理論的波函數(shù)雖說是復的，但對波函數(shù)虛部的最新解釋卻是實的：虛部是看不見的實的平面波。〔12〕
科學重實輕虛的傾向，必然會給自己帶來不必要的麻煩。因純虛態(tài)物質(zhì)概念被擱置一邊，實態(tài)物質(zhì)概念就缺少了對立方；沒有對立方的物質(zhì)概念體系是不完備的；用一個不完備的物質(zhì)概念體系去表達完備的宇宙，必然會碰到難解的問題。
引進純虛態(tài)物質(zhì)概念是科學發(fā)展到一定時代的產(chǎn)物，就像數(shù)學引進純虛數(shù)是數(shù)學發(fā)展到一定的時候的產(chǎn)物一樣。沒有虛數(shù)的數(shù)系是不完備的，沒有純虛態(tài)物質(zhì)概念的物質(zhì)概念體系同樣也是不完備的。
2.2 理解方式
如果問什么是實態(tài)物質(zhì)，每一個人都可以指著一樣東西告訴你說這就是實態(tài)物質(zhì)；如果問什么是純虛態(tài)物質(zhì)，則沒有人能拿得出來，因為能拿出來的都是實態(tài)物質(zhì)。
那么，該怎樣理解純虛態(tài)物質(zhì)呢？筆者認為理解純虛態(tài)物質(zhì)的唯一途徑是運用對立統(tǒng)一的方法。說得具體一些，就是把實態(tài)物質(zhì)的特性，通過對立，轉(zhuǎn)換成純虛態(tài)物質(zhì)的特性。例如，離散是實態(tài)物質(zhì)的特性，通過對立對應，可知連續(xù)是純虛態(tài)物質(zhì)的特性。下面我們把實虛兩類物質(zhì)的主要特性作一個對比。
實物質(zhì)
有大小、有形、離散、可見、可測、
亞光速運動、質(zhì)量為實數(shù)、實在性
純虛態(tài)物質(zhì)
無大小、無形、連續(xù)、不可見、不可測、超光速運動、質(zhì)量為純虛數(shù)、信息性
2.3 嘗試性的解釋
在實態(tài)物質(zhì)領域內(nèi)無法解釋的物理現(xiàn)象，是否可以在純虛態(tài)物質(zhì)領域中得到合理的解釋呢？
黃志洵說，當光進入超光速傳播時，光總是處于消失態(tài)。〔13〕 光會消失，一般人覺得不可思議，但如果他們能站到純虛態(tài)物質(zhì)的角度去看，理解也就不難了。我們知道實態(tài)物質(zhì)具有可見性，而純虛態(tài)物質(zhì)是實態(tài)物質(zhì)對立，具有不可見性；光的消失說明光從實態(tài)進入了純虛態(tài)，而在再次可見時，又從純虛態(tài)返回到實態(tài)。
1935年，Einstein，Podolsky和Rosen合寫的論文，簡稱EPR論文。它用實態(tài)物質(zhì)的定域性否定量子力學的完備性，而N．Bohr則以整體的非定域性捍衛(wèi)量子力學的完備性，于是，N．Bohr和Einstein開始了曠日持久的辯論。辯論以A．Aspect實驗宣告愛因斯坦錯了〔14〕而告終。
對于非局域性現(xiàn)象（量子纏結(jié)現(xiàn)象）J.Bell這樣說過，“纏結(jié)的量子系統(tǒng)表現(xiàn)出經(jīng)典世界所不可能具備的行為，……，經(jīng)典世界也不可能具備纏結(jié)量子系統(tǒng)的行為。” 〔16〕這就是說：“在實物質(zhì)范圍內(nèi)我們無法解釋量子的纏結(jié)行為”。這就意味著在實物質(zhì)之外還存在其它的物質(zhì)——純虛態(tài)物質(zhì)，就像實數(shù)系之外還有純虛數(shù)一樣。
用實虛對立的方法對這場辯論進行分析，不難發(fā)現(xiàn)愛因斯坦確實錯了。事實上，愛因斯坦認為物質(zhì)都是實的；實物質(zhì)只有局域性，沒有非局域性。玻爾用對立統(tǒng)一的方法回敬愛因斯坦的攻擊，認為物質(zhì)有局域性必有非局域性。玻爾的思維是對立互補的，我們可以從他的家族族徽太極圖上知道這一點；而愛因斯坦思維是實的；所以玻爾的思維比愛因斯坦的更基礎，更全面。正因為如此，玻爾能接受相對論，相反，愛因斯坦則不斷找量子理論的岔子。這是不是相對論和量子理論不相容的根本原因?
三、數(shù)的物質(zhì)背景
數(shù)的形成有直接和間接的背景；直接背景是實際的需要，間接背景則是確有和數(shù)相對應的各種不同物質(zhì)存在。它們是復數(shù)系統(tǒng)中各類數(shù)產(chǎn)生的真正原因。
自然物的存在是自然數(shù)產(chǎn)生的直接背景。有理數(shù)源于對自然物的分割，無理數(shù)源于對土地的測量。可見，物質(zhì)具有的可分性是有理數(shù)產(chǎn)生的背景，不可分性則是無理數(shù)產(chǎn)生的背景。
具有對立性質(zhì)的物質(zhì)的存在是正負數(shù)出現(xiàn)的原因。如果我們從對立物質(zhì)的一方抽象出正數(shù)，那么，從另一方就可抽象出負數(shù)。有了正負數(shù)，正物質(zhì)的數(shù)量特性可以用正數(shù)來表示，反物質(zhì)的數(shù)量特性可以用負數(shù)來表示。例如，在物理學中，正電子的電荷數(shù)量用正數(shù)表示，負電子的電荷數(shù)量則用負數(shù)表示。能量、折射率也有正負之分。用正數(shù)和負數(shù)分別表示對立的雙方，這是人類表達方式精確化的一個重要標志。
“在所有的十個阿拉伯數(shù)碼中，‘ ’也許是最特殊的了。‘ ’是“零”的符號，從量上說，它代表著‘無’，然而它又不是毫無內(nèi)容。作為一切正數(shù)和負數(shù)之間的界線，作為能夠既不是正又不是負的唯一真正的中性數(shù)，零不只是非常確定的數(shù)，而且它本身比其它一切被它所限定的數(shù)都更重要”。〔16〕‘ ’還是“正”純虛數(shù)和“負”純虛數(shù)之間的界線。可見，‘ ’既實又純虛；既非實又非純虛。因‘ ’位于復平面的中間，故也是一切相反數(shù)的界限（在復平面中，過原點作一條直線，則在直線上關(guān)于原點對稱的數(shù)就是相反數(shù)）。
習慣上，我們用非零數(shù)代表有，零代表無；一般物質(zhì)是有，真空物質(zhì)是無；因此，非零數(shù)的背景是一般物質(zhì)，而數(shù) 的背景則是真空物質(zhì)。
自然數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)、正數(shù)和負數(shù)的背景都是實物質(zhì)；數(shù)零的背景是真空，那么，純虛數(shù)的背景是什么呢？
既然實數(shù)的背景是實物質(zhì)，那么由對立統(tǒng)一規(guī)律，純虛數(shù)的背景就是純虛態(tài)物質(zhì)。比較純虛數(shù)和純虛態(tài)物質(zhì)的特性不難知道這一點。例如，純虛數(shù)無大小，純虛態(tài)物質(zhì)也無大小；純虛數(shù)無序，純虛態(tài)物質(zhì)不可見，當然也就無序；純虛數(shù)不能作為度量數(shù)，看不見的純虛態(tài)物質(zhì)當然也不能被測量等等。由此可見，純虛數(shù)的背景應該是純虛態(tài)物質(zhì)。因復數(shù)是實數(shù)和純虛數(shù)的線性組合，故實物質(zhì)和純虛態(tài)物質(zhì)組合就是復合態(tài)物質(zhì)（將專門撰文討論復合態(tài)物質(zhì)）。
四、復數(shù)系統(tǒng)完備的意義
根據(jù)數(shù)的物質(zhì)背景，我們可以建立數(shù)和物質(zhì)的如下對應關(guān)系：自然物——自然數(shù)，物質(zhì)的可分性和不可分性——有理數(shù)和無理數(shù)，正物質(zhì)——正數(shù)，反物質(zhì)——負數(shù)，實物質(zhì)——實數(shù)，純虛態(tài)物質(zhì)——純虛數(shù)，復合態(tài)物質(zhì)——復數(shù)，真空物質(zhì)——零。
如果把數(shù)和物質(zhì)按照對立統(tǒng)一方式進行劃分，則對應關(guān)系可寫成真空物質(zhì)——零；實物質(zhì)——實數(shù)，純虛態(tài)物質(zhì)——純虛數(shù)；正物質(zhì)——正數(shù)，反物質(zhì)——負數(shù)；復合態(tài)物質(zhì)——復數(shù)。
自從有了復數(shù)，再也沒有本質(zhì)上不同的新種類數(shù)產(chǎn)生過，復數(shù)系統(tǒng)完備了。
從數(shù)學角度看，數(shù)的形成過程終止表明復數(shù)系統(tǒng)之外已經(jīng)沒有新種類數(shù)了，換句話說，復數(shù)系統(tǒng)已經(jīng)其大無外了或者說完備了。完備義指具足，意思是說復數(shù)系統(tǒng)已經(jīng)什么數(shù)都具備了。事實上，無論對復數(shù)作怎樣的數(shù)學運算：加與減、乘與除、乘方與開方，結(jié)果都是復數(shù)，即復數(shù)系統(tǒng)對數(shù)學運算是封閉的。復數(shù)系統(tǒng)的最大性隱含了完備性，完備性也意味著最大性。
一個不是最大的數(shù)系是不完備的。例如，對負實數(shù)開平方得純虛數(shù)，故實數(shù)系統(tǒng)不是最大的。
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x+iy |
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O x |
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iy |
物質(zhì)系統(tǒng)的完備性是無法用實驗證明的。但由復數(shù)系統(tǒng)和物質(zhì)系統(tǒng)的對應關(guān)系和復數(shù)系統(tǒng)的完備性可知，物質(zhì)系統(tǒng)也是完備的。實際上是物質(zhì)系統(tǒng)的完備性，規(guī)定了復數(shù)系統(tǒng)的完備性；復數(shù)系統(tǒng)的完備性只不過是物質(zhì)系統(tǒng)完備性在人類意識中的反映而已。
值得注意的是，人類對物質(zhì)系統(tǒng)基本種類物質(zhì)認識的終止，并不意味著對物質(zhì)現(xiàn)象認識的終止，恰恰相反，對現(xiàn)象的認識過程是無限的。這就像人類早已認識了復數(shù)系統(tǒng)，但復數(shù)系統(tǒng)基礎之上的數(shù)學仍在不停地發(fā)展一樣。基本種類是有限的，但基本種類不同數(shù)量的有機和無機的自線性和非自線性組織則是無限的。這種組織使得自然界生生不息，變化無窮。這類似于《易經(jīng)》中的八卦，由兩儀陰（– –）和陽（—）兩爻的不同排列而成。再把八卦按一定次序相互排列，便有了六十四卦。六十四卦還可以繼續(xù)排列。顯然，這個過程在邏輯上是可以無限的。如果把太極看成是物質(zhì)系統(tǒng)的根本，那么，兩儀就是太極基礎上的第一層次現(xiàn)象，八卦是第二層次現(xiàn)象，六十四卦是第三層次現(xiàn)象……等等。同一層次的現(xiàn)象是有限的，而不同層次的現(xiàn)象卻是無限的，認識的有限與無限就是這樣辨證的。
五、形影的關(guān)系
物質(zhì)系統(tǒng)是具體的，復數(shù)系統(tǒng)是抽象的，兩者的關(guān)系是復數(shù)系統(tǒng)是物質(zhì)系統(tǒng)對立統(tǒng)一的影子，分四個方面論述之。
1. 從系統(tǒng)角度看，物質(zhì)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是真空；實、純虛；正、負；復；復數(shù)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是零；實、純虛；正、負；復；兩個結(jié)構(gòu)的元素一一對應，且都對立統(tǒng)一。由對應關(guān)系，抽象的復數(shù)系統(tǒng)可看作具體的物質(zhì)系統(tǒng)的對立統(tǒng)一影子。
2. 任何一個物體都有空；實、純虛；正、負五個方面：有形部分為實，信息部分為虛，且正反同時存在（如原子中的正負電荷），而沒有空間的物質(zhì)是不存在的。物質(zhì)的五個方面恰好同復數(shù)系統(tǒng)的五大類數(shù)零；實、純虛；正、負一一對應。這種對應關(guān)系使數(shù)同時具備量和性的特征，從而把兩者統(tǒng)一了。
3. 物質(zhì)系統(tǒng)和數(shù)學之間有各種各樣的對應關(guān)系。從幾何角度看，平坦空間對應歐氏空間，彎曲空間對應黎曼空間。從現(xiàn)象分類角度看，確定性現(xiàn)象有微分方程；隨機現(xiàn)象有概率統(tǒng)計；〕從運動角度看，靜止意味著常量，運動對應著變量，從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的描述是數(shù)學變換等等。更有趣的是楊振寧，米爾斯規(guī)范場與陳省身研究的纖維叢，二者間的主要術(shù)語竟能一一對應。為此，楊振寧曾感嘆地說：“我非常奇怪地發(fā)現(xiàn)，規(guī)范場說的是纖維叢的聯(lián)絡，而數(shù)學家在提出纖維叢上的聯(lián)絡時，并未涉及物理世界”〔17〕。依此類推，自然界有什么現(xiàn)象，數(shù)學就有相應的分支。可見，數(shù)學和大自然的關(guān)系象形和影那樣密不可分。
4. 不僅物理學的各個分支都在應用著抽象程度各不相同的數(shù)學，而且如果存在這樣一個數(shù)學領域，它對科學的用途到迄今為止還未被發(fā)現(xiàn)，那么它很可能在將來會為科學所用。例如，黎曼空間為后來的廣義相對論所用。反過來，有時在物理學研究中發(fā)明的一些數(shù)學概念，卻能發(fā)展成為重要的數(shù)學領域。如傅里葉級數(shù)是傅里葉在研究熱力學的過程中提出來的，后來形成了一個重要的數(shù)學領域傅里葉級數(shù)。數(shù)學和物理學的這種關(guān)系，有人將它說成是“數(shù)理同構(gòu)”，楊振寧則把它比作是兩片“在莖處重疊的葉片。重疊的地方同時是兩者之根，二者之源。”〔18〕可見，數(shù)、理“同根分立”。
參考文獻
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The Shadow of Unity of Opposites of the Matter System --Complex System
ShiYixiang1, Li Yousong2
(1. Department of mathematics, Zhejiang Ocean University; Zhoushan 316004; 2. Aherbin engineering university; Aherbin 150001, China)
Abstract: The matter system is a synonym of the universe, and the complex system is an outcome of human consciousness, outwardly, two systems have no apparent relation, actually this is not so, the complex system is the shadow of the unity of opposites of matter system. This text uses the method of the unity of opposites, through looking for the material backgrounds of all kinds of numbers in complex system, set up a corresponding relation between all kinds of numbers in complex system and all kinds of matters in matter system: real-state matter-- real number, pure-imaginary-state matter--pure imaginary number, matter, also call positive-state matter--positive number, antimatter, also call negative-state matter, --negative number, vacuum matter, also called zero-state matter, --zero, complex-state matter--complex number. By abstractness of the complex system and concreteness of matter system, we can know two systems have relation of shape and shadow; it has established the theoretical foundation for the birth of the Cosmo-basic model of unity of opposites.
Key words: Matter system, Complex system, Pure-imaginary-state matter, Complex-state matter, Zero-state matter, Relation of form and shadow.
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