評張生軒《相對論通俗演義》19章中之錯
鄭道
張軒中先生的《相對論通俗演義》一書，是廣西師范大學出版社2008年6月1日出版的，公正地說是一本好書沒有多少大的錯處，出版后受到許多年輕人的喜愛，這很自然。但美中不足的是，他書的“第19章----韋爾張量”中，也體現出張軒中先生對里奇張量在愛因斯坦相對論中的地位認識不足。為此，我們提出來與大家共同討論。
據介紹張軒中，原名張華。2000年畢業于浙江省紹興市春暉中學。2007年研究生畢業于北京師范大學物理系。目前供職于北京普析通用儀器有限責任公司。北京師范大學的廣義相對論小組，是中國最活躍的相對論研究團隊之一。該研究團隊誕生于改革開放的初期，創始人是劉遼教授。劉遼1952年畢業于北京大學物理系，1957年被錯劃為右派。在平反前，劉遼在20多年中承受了巨大的政治壓力和精神壓力，正是在這樣的逆境中，他開始研究相對論，那美妙的科學理論，給他壓抑的心靈帶來了少許安慰。張軒中作為北師大廣義相對論專業的研究生，正是在該研究團隊的學術環境及其國內學術環境中成長起來的。第19章----韋爾張量對彭羅斯的科普解釋“黎曼=里奇+外爾”中的“里奇張量”的解讀有誤，這也許就不能怪張先生，因為也許不僅是北師大物理系如劉遼等的教授們，即使像朱洪元、胡寧、何祚庥、戴元本等我國的大批第一流物理學家，精通微積分和群論等現代數學的分支，但對里奇張量和不同倫微分幾何等數學分支的研究，仍是弱勢。
張軒中的《相對論通俗演義》，主要是用生動的文筆介紹相對論建立、發展的歷史及其物理思想。但難能可貴的是，張軒中還介紹了現代微分幾何在相對論中的應用，以及若干研究前沿。據介紹，張軒中從本科到研究生階段，陸續學習了引力與相對論專業的基礎課程，包括廣義相對論、整體微分幾何、群論、高等量子力學、量子場論、量子統計、黑洞物理、宇宙學、彎曲時空量子場論、量子引力等，并在難度極大的現代微分幾何、高維弓J力和量子引力方向進行了鉆研。但里奇張量有一個發展過程，到目前也許也沒有完善。而第19章也主要是寫“韋爾張量”，難免有所側重。
但問題是，彭羅斯解釋愛因斯坦的廣義相對論方程，包括韋爾張量和里奇張量。彭羅斯說的是，韋爾張量囊括類似平移運動的相對加速度，對球面客體單向的拉長或壓扁作用；這與牛頓力學的性質對應。而里奇張量囊括當球面客體有繞著的物體圓周運動時，整體都有一個純粹向內的加速，產生有類似向心力的擴張或收縮的縮約、縮并作用。韋爾張量，韋爾是測量類似自由下落的球面的潮汐畸變，即形狀的初始變形，而非尺度的變化。里奇張量，里奇是測量類似球面的初始體積改變。這與牛頓引力理論要求下落球面所圍繞的質量，和這初始體積的減少成正比相合。
而按張軒中先生的說法，里奇張量是黎曼張量中的含跡部分。而外爾張量則為黎曼張量中的不含跡部分。從相對論的角度一般說來可以把微分幾何分成以下四塊：1）張量場；2）微分形式：3）旋量分析；4）偏微分方程和泛函分析。里奇在第一塊領域做出重要的業績。第二塊領域的鼻祖是嘉當，陳省身。第三塊領域的鼻祖當然就是彭羅斯，雖然歐拉曾經在三維空間引進旋量，而嘉當在四維時空引進了旋量。第四塊領域，首推是丘成桐。
從張先生的排序，也可見里奇的開先和基礎作用。因為張量與矢量相比，是直接進入了一種“關系域”，即張量比矢量更復雜一些，但同時里奇張量也比韋爾張量更復雜一些。因為按彭羅斯的說法，韋爾張量類似“一對一”，而里奇張量類似“一對多”。而里奇創立里奇張量，愛因斯坦應用里奇張量，只是類似才開了一個頭。因為如果說里奇張量是囊括當球面客體有繞著的物體圓周運動時，整體都有一個純粹向內的加速，產生有類似向心力的擴張或收縮的縮約、縮并作用；那么為什么這個客體能繞著那個物體作圓周運動？客體繞著的那個物體是怎么形成的？都沒有說。其次，客體繞著的那個物體如果有自旋，里奇張量又是怎么樣的形式？客體繞著的那個物體如果有破裂、變形、內外翻轉，里奇張量又是怎么樣的形式？
第二、第三、第四塊的嘉當、陳省身、彭羅斯、歐拉、丘成桐等，也都才研究了一部分，所以在朗道的《場論》和彭羅斯的《通往實在之路》等書中，對里奇張量的具體數學描述也仍然語焉不詳。那么張軒中認為到底什么是里奇張量？什么叫韋爾張量呢？在他書第19章中說：“潮汐力量起源于韋爾張量，韋爾張量是黎曼曲率張量的一部分。一個連物質也沒有的真空，時空會彎曲嗎？一輛汽車如果沒有汽油，它能在大馬路上奔跑嗎？當然可以，如果馬路是一個很大的斜坡，也就是說汽車具有不為零的勢能，汽車就能夠自動得沿著斜坡滑動下來。同樣道理，沒有物質的時空也會彎曲，只要時空的韋爾張量不為零。因為黎曼曲率可以被分解。
“彭羅斯把這分解寫成科普的形式，讓大家很容易記住：黎曼=里奇+韋爾。在愛因斯坦自由下落的電梯里，電梯朝恒星下落，如果把電梯看成一個點，那它當然是自由落體，電梯上感受不到引力。但其實電梯總有一定的空間大小，這個時候，引力的全部效應會體現出來。電梯里的一個氣球，會被引力的潮汐力（韋爾張量）拉成一個橢球面，原因是因為恒星引力場不是完全均勻的——相當于點電荷的輻射狀的力線，當然要更加復雜，因為根本不存在力線，而是彎曲的幾何。所以說，里奇張量在引力中效果是使得物體朝引力源下落，而韋爾張量使得物體被拉伸，或者扭曲——這個就是潮汐力，它不是牛頓引力那樣的平方反比的，而是立方反比的。”
這里，也許張軒中把里奇張量和韋爾張量說反了。里奇張量和韋爾張量都具有向心的引力作用，只是韋爾張量類似“一對一”，而里奇張量類似“一對多”，所以“韋爾張量使得物體被拉伸，或者扭曲——這個就是潮汐力”，并不等同于里奇張量在引力中，是全方位效果的使得朝向下落的那個引力源的物體的的縮約、縮并作用。
一、 我們來比較張軒中的這類研究的起源
在西方，里奇張量起因于圓周運動的數學進化和物理射影，這是由意大利幾何學家格里高里•里奇（Gregorio Ricci）想到的。里奇（1853～1925），意大利數學家，理論物理學家。張量分析創始人之一。1884～1894年里奇通過研究黎曼、李普希茨以及克里斯托費爾微分不變量的理論，萌發了絕對微分學（現稱張量分析）的思想。1896年發表了內蘊幾何學的論文，進而提出縮約張量（里奇張量）的概念，這是一種協變或逆變張量的集合。1900～1911年里奇和他的學生列維-齊維塔進一步推動了這一學科的發展。但直到愛因斯坦在廣義相對論中使用了里奇理論之后，里奇思想才受到普遍的重視。
1、張軒中的第19章說，韋爾張量只是在四維時空之中的情景，假如在二維或者三維時空（當愛因斯坦方程成立），韋爾張量是不存在的。霍金在《時間簡史》里曾經證明了人類不可能生活在二維空間。在這里也可以看到，在三維時空，沒有錢塘江大潮。張先生的話有邏輯錯誤：人類不可能生活在二維空間，并不等于在在二維或者三維的數學空間中“外爾張量是不存在的”道理。為此我們來具體來分析張軒中的韋爾介紹：
1）張軒中說，里奇張量和韋爾張量兩類張量做仔細分析，最簡單的情景是張量退化為零。A）里奇平坦。 這相當于沒有物質分布。B）韋爾平坦，或者說共形平坦。 這說明具有極高的對稱性。1905年，愛因斯坦提出狹義相對論時，韋爾才19歲，剛去哥廷根上大學，希爾伯特是他的老師。1910年，物理學家洛倫茲在哥廷根大學講演，提了著名的“能否由聽鼓聲推知鼓的形狀問題”。這個“聽音辨鼓”的問題就時刻在韋爾的內心深處，后來他在這個問題上做出了杰出的貢獻。
這個問題與弦論有關，是后話。而韋爾在微分幾何上的業績，是導致在相對論中起著重要作用的一個張量——韋爾張量的誕生。其中李群表示里的彼特-韋爾定理，相當于把傅里葉分析推廣到了李群之上的平方可積函數空間。在愛因斯坦把引力并入時空結構后，韋爾也希望引進韋爾變換，把電磁場和引力場一起并入時空結構，成為一個背景無關的理論。
物理性質用黎曼幾何刻畫，矢量的平行移動，只改變方向不改變矢量的長度。為了融合電磁力，把電磁力也融入時空的幾何性質，韋爾覺得必須推廣黎曼幾何，讓矢量平行移動后不但方向改變，并且長度也改變。但這個思想被愛因斯坦否決，因為根據韋爾的思想，一個粒子依賴于它過去的歷史。但他的思想后來被楊振寧等人借鑒，發展出規范場論。
正是在20世紀后期，楊振寧等人的規范場論的宣傳和成功，韋爾張量才賽過里奇張量的知名度的。
2）韋爾把規范變換局部化，發現電子存在必須要求光子存在。韋爾張量也相當于真空愛因斯坦方程里，出現的非線性引力子。引力子是自旋為2的粒子，如果按照彭羅斯的旋量寫法，彎曲時空上的韋爾張量的旋量形式，滿足自旋為2的運動方程，所以韋爾張量可以被認為是引力子。這是非微擾的看法，因此在共形平坦的時空，比如閔氏時空和（反）德西特時空沒有引力子，原因是因為共形平坦的時空上韋爾張量是退化的。在平坦時空上討論的引力子，其實就是線性化的韋爾張量，這個張量與韋爾張量具有相同的對稱性。因此說：“韋爾張量幾乎是表示引力子的最好的張量”是對的。
3）在超弦理論里，需要額外維度的空間，威滕和斯特羅明格等人得到了這個空間，就是卡拉比-丘成桐空間。在這個空間之上，存在一個凱林旋量，可以證明這是里奇平坦的。里奇平坦不是黎曼平坦，后者過分平坦，會有非常多的凱林旋量。根據黎曼張量的對稱性，在n維流形上它有很多個獨立的分量。如果這些分量全是零，那就是一個平坦流形，很多時候人們需要對曲率張量進行一些分類，對里奇張量的分類稱為Plebanski分類。Plebanski是波蘭人。以Plebanski真空、Plebanski
動作形式的廣義相對論的行動，也被寫Plebanski 行動。
4）但張軒中認為，著名的是對韋爾張量的分類，這稱為佩多夫（petrov ）分類。佩多夫是俄國人，他也是俄國人中研究相對論而在歷史留名的少數人了。但佩多夫是在1954年左右才開始考慮韋爾張量或者黎曼張量的代數分類，到1966年才完全成熟。之前的俄國人，是朗道、澤爾多維奇等人。他們寫的《場論》被認為是一代經典。佩多夫也是最早幾個認識到1920年代伯克霍夫的定理有缺陷的人之一。他在1963年指出這個錯誤，離伯克霍夫證明那個定理已經40年了。那么什么是韋爾張量W-abcd的代數分類呢？因為韋爾張量的下指標（ab）和（cd）是對稱的，它可以被看成是一個對稱矩陣。佩多夫用的是線性代數的方法，給定一個矩陣M-ab，再給定矢量空間的基，那當然可以把這個矩陣寫出來。
這個矩陣無論怎么復雜，總可以討論它的本征矢量。當然本征矢量很有可能是重復的，也可能找不到它的本征矢量。
5）對于韋爾張量W-abcd，佩多夫只考慮它的類光本征矢量。當然這四個類光本征矢量，也有可能是有重復的，或者找不到這樣的類光本征矢量。以下的數字i表示i次重復的本征矢量：
（1，1，1，1）；（2，1，1）；（3，1）；（2，2）；（4）（退化）。
以上五種情景就是韋爾張量的分類。對組合數學熟悉的人，也許會驚訝情景很類似整數4的無序分拆：
4=1+1+1+1=2+1+1=3+1=2+2=4。
這些型號的名字分別是，第一類叫I型，最后一類叫O型——韋爾平坦，（2，2）型叫做D型。史瓦西時空和克爾時空全是D型時空。有了對韋爾張量的分類的數學，人們才能很好的處理引力輻射問題。莎斯（sachs）得到了無質量場的剝皮（peeling off）定理。后來彭羅斯則用旋量語言很簡單地重新得到了皮特夫分類。韋爾張量其實對應一個前面說過的自旋為2的旋量場。任何一個自旋為n的無質量場，全可以用2n個2分量旋量的對稱直積來表示。對于韋爾張量，是自旋為2的場，它有4個主類光方向，皮特夫分類說明了這4個主類光方向的重合情況。
如果時空是里奇平坦的，那么它可能是代數特殊的。一個真空引力場稱為代數特殊的，即韋爾張量不是1型或O型的，或者說韋爾張量的主類光方向有重合，那就是代數特殊的。
二、里奇張量和韋爾張量實際的起源
1、也許比張軒中認為的東西更基本、更早。因為數學如果以“速度”描述運動的快慢，那么涉及的純數學和物理的標度、度規和規范，都會進化。這正是人們拭目以待新的時空定義出現在中國的第一步。因為速度等于位移和發生此位移所用時間的比值。
1）物理學中提到的“速度”一般指瞬時速度；而通常所說的速度都是指平均速度。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度（即時速度）相等。瞬時速度是指運動物體經過某一點或在某一瞬時的速度。平均速度是物體位移跟發生這個位移所用的時間間隔之比。速度由于是矢量，有大小和方向，所以平移與圓周運動不同。當然，平移和圓周運動也有平均速度與瞬時速度的區別。21世紀初愛因斯坦的相對論，把光在真空中傳播的速度定為物體運動的極限速度，從而把數學引向進化數學之路。因為圓周運動已經把速度概念又引向線速度和角速度的分類。角速度把時間概念，引向固定周期的描述，使極限速度神秘起來。
2）線速度是質點（或物體上各點）作曲線運動（包括圓周運動）時所具有的即時速度，其方向沿運動軌道的切線方向，故又稱切向速度或圓周速度。角速度是連接運動質點和圓心的半徑在單位時間內轉過的弧度。剛體作定軸轉動時，體內有一直線始終固定不動，轉動剛體上各點速度的分布規律才為線性分布。線速度與角速度之間的關系：v = rω 。在勻速圓周運動中，線速度的大小等于運動質點通過的弧長（S或△l）和通過這段弧長所用的時間（△t）的比值。即v=S/△t或v=△l/△t，反映運動快慢的線速度，V=2πR/t。
3）從上也可以看出旋動與平動結合結構域的理論缺陷，即如果用旋動(自旋)代替圓周運動的地位，是不可能正確推導出如Dirac方程、Klein-Godon方程、達蘭貝爾方程式、Maxwell方程、Lorentz力的公式、牛頓運動定律和萬有引力定律等的。例如牛頓運動定律和萬有引力定律，同時涉及平移與圓周運動，牛頓萬有引力方程和牛頓力學的圓周運動向心力公式一樣，是以兩質心間的直線距離表示的受力情況，這就只是回到了平移類似的韋爾張量微積分運算。但平移不是全部，韋爾矢量也不是全部，還有里奇張量。所以張志強說“時空收縮”、“時空彎曲”是虛幻，說明他沒有弄懂廣義相對論方程。
我們承認出生在德國的赫曼·韋爾，是20世紀杰出的數學人物。他聯系微積分運算要求連續性，反之把不連續的量子距離，稱為相性因子，這是屬于“點內空間”。楊振寧就是從韋爾思想發展到圓周相性，因為圓周線也由點組成的，既然韋爾的微積分直線有連續的“點外空間”點和不連續的“點內空間”點，那么圓周線也有不連續的“點內空間”點。
所以楊振寧也用“點內空間”點描述規范場，解決電磁學中虛數相性因子問題。而在力學矢量分析中，韋爾相性因子只被稱為“韋爾張量”。即牛頓的平移與圓周運動結合結構域只是一種韋爾張量結構域，那么例如陳紹光說季灝是把相對論與牛頓力學能混合應用，陳紹光教授真懂得相對論嗎？我國反相對論的人懂得相對論嗎？
2、圓周運動的數學進化和物理射影，發生在意大利幾何學家格里高里•里奇（Gregorio Ricci）身上。里奇（1853～1925），意大利數學家，理論物理學家。張量分析創始人之一。
1）在微分幾何中，里奇張量或里奇曲率張量提供了一項方法，由給定的黎曼度規所決定的幾何究竟偏離尋常歐幾里德n'空間多少的量度。如同度規張量本身，里奇張量是一個黎曼流形之切空間上的對稱雙線性形式。一般地講，里奇張量是“體積扭曲”的量度；即它指出了n'維流形中給定區域之n'維體積，其和歐幾里得n'空間中與其相當之區域的體積差異程度。
設 (M,g) 是一個 n維黎曼流形, 記TpM 為M 在 p點的切空間。任給切空間 TpM中的一對向量ξ,η , 里奇張量Ric(ξ,η) 定義為線性映射的跡。在黎曼幾何與廣義相對論中，一個偽黎曼流形(M,g)之無跡的里奇張量，在愛因斯坦場方程稱愛因斯坦張量或里奇張量，有時也叫做跡反轉里奇張量，是廣義相對論中用來描述時空曲率的一個張量。在物理學和微分幾何中，愛因斯坦張量是定義在黎曼流形上的秩為2的張量。時空的度規包括里奇張量和里奇標量。1884～1894年里奇通過研究黎曼、李普希茨以及克里斯托費爾微分不變量的理論，萌發了絕對微分學（現稱張量分析）的思想。1896年發表了內蘊幾何學的論文，使用了絕對微分學，進而提出縮約張量（里奇張量）的概念，這是一種協變或逆變張量的集合。1900～1911年里奇和他的學生列維-齊維塔進一步推動了這一學科的發展。然而直到愛因斯坦在廣義相對論中使用了里奇理論之后，里奇思才受到普遍的重視。即體積扭曲是某種協變或逆變規則在坐標改變下的變換，并能在別處獲得。
2）真空引力場為什么用里奇張量而不是黎曼張量呢？里奇張量比黎曼曲率張量描述引力場的優點是什么呢？這是因為場方程的一段是能動張量，是一個二階張量，所以必須要找出一個和曲率有關的二階張量來。那么四階的黎曼張量必須要被縮并，自然就得到里奇張量了。如果是里奇標量，那么就需要和度規相乘才能得到二階張量。所以，用里奇張量的理由是因為能動張量是二階的。即從作用量來看，還有一個理由就是這里的動力學變量是時空度規，它是二階的，所以從標量的作用量出發必然只能得到二階的方程，所以就是里奇張量了。這兩個張量描述空間彎曲是不等效的。不存在物質的區域可以存在引力場，是因為里奇張量描述的是物質的情況，而黎曼曲率描述的是引力場，黎曼張量只是反應時空幾何，描述引力場的是度規里奇張量，是黎曼張量的縮并，所以自然會有信息丟失。黎曼張量恒為零的流形，必然是平直的。里奇張量恒為零的流形，可以完全不是平直的。在建立了愛因斯坦方程以后，可以說里奇張量恒為零的流形是“空”的，里面沒有任何能量與動量。
3）李政道先生說：物理學不是數學；數學比較容易，物理更難。以上的相對論只是數學，所以很少有人讀懂物理。真正從物理讀懂相對論的，是彭羅斯。彭羅斯的《皇帝新腦》一書指出愛因斯坦的廣義相對論方程，包括韋爾張量和里奇張量時，直觀明白：韋爾張量囊括類似平移運動的相對加速度，對球面客體單向的拉長或壓扁作用；這與牛頓力學的性質對應。而里奇張量囊括當球面客體有繞著的物體圓周運動時，整體都有一個純粹向內的加速，產生有類似向心力的擴張或收縮的縮約、縮并作用。這也許類似科里奧利加速度矢量，但科氏力僅是一般的推算分析。
4）里奇張量奇妙的是，似乎已經包含了韋爾張量，即類似牛頓引力在地球的潮汐效應。
能說明射影里奇張量整體效應的，是麥克斯韋的電磁場方程：變化的電場產生變化的磁場；變化的磁場產生變化的電場。所以彭羅斯的解釋是：“黎曼=韋爾+里奇”。韋爾張量，韋爾是測量類似自由下落的球面的潮汐畸變，即形狀的初始變形，而非尺度的變化。里奇張量，里奇是測量類似球面的初始體積改變。這與牛頓引力理論要求下落球面所圍繞的質量，和這初始體積的減少成正比相合。即物體的質量密度，或等效地能量密度（ E＝ｍｃ2），應該和里奇張量相等。
簡單地說，黎曼曲率描述的是引力場，黎曼張量只是反映時空幾何，描述引力場的是度規里奇張量，是黎曼張量的縮并、縮約。對這種“縮并力”，彭羅斯再解釋說，愛因斯坦方程存在一個稱作能量----動量的張量，它將有關的物質和電磁場的能量、壓力和動量都組織在一起。他把這一張量叫做能量，愛因斯坦方程則粗略是：里奇=能量。正是在能量張量中“壓力”的出現以及為使整個方程協調的條件要求，使得壓力對體積縮小效應有所貢獻。
那么不涉及韋爾張量嗎？不是的。韋爾張量引起空虛的空間里感受到潮汐效應，愛因斯坦方程意味著存在將韋爾張量和能量相聯系的微分方程的結合結構域。彭羅斯對這種韋爾張量重要性的推證，實際上是反過來又把部分里奇張量效應包含在韋爾張量中。但彭羅斯正如牛頓沒有解決好韋爾張量超距的引力潮汐畸變一樣，也沒有解決好里奇張量的超距作用。因為物體在圓周運動的對稱點，里奇張量也有類似對稱超距的引力。這種作用傳輸是隱形的，可以是光速，也可以是超光速。
5）但彭羅斯繼續闡述了里奇張量和韋爾張量這種結合結構域的產生原理。他說要理解該結合結構域，還可以射影麥克斯韋的電磁場方程電場E和磁場B的結合結構域。因為韋爾張量韋爾實際是引力場的測定；韋爾的“源”是能量張量，這與麥克斯韋的電磁場的電場E和磁場B的源，是麥克斯韋電磁場理論的電荷和電流的結合結構域的情形相似。這種觀點實際是將“麥學”引向“里奇張量”和“里奇流”統一的結合結構域；這里“電荷”對應里奇張量圓周運動的“源”效應，是類似彭羅斯的“扭量球”圖像。“電流” 類似“里奇流”，對應韋爾張量平移運動的“流”效應，可聯系類似傅里葉級數、泰勒級數展開式變換的“孤子鏈”，以及隱形傳輸與宇宙弦。
6）電場E和磁場B，以及電荷和電流這種結合結構域中的平行性、不可分割性，好理解，因為它們客觀存在。但它們反過來也射影里奇張量和韋爾張量，以及里奇張量和里奇流這種結合結構域中的平行性、不可分割性。如果你理解其中縮并、縮約這種結合結構域的不可分割性有困難，不妨映射人生或電腦的投入做類比：人的生與死是一種結合結構域；在人出生到死亡這段時間圓周域里，正如一臺電腦。電腦要使用，就要充電，這只類似上電網，對應韋爾張量，是直接的；也如人要吃飯是直接的。但電腦還可上互聯網，使用的價值更大。這對應里奇張量，是整體效應，其中的一切似乎都編上了密碼，而且同樣的東西可以是多種密碼控制。例如電腦上的同樣一個漢字的編碼，還可以有大小、字體、顏色的編碼。你只要隨時在入網，在轉帖、復制、打字的過程中，別人對某些字的大小、字體、顏色的編碼也就容易混進你的電腦里，即使你的帖子字的大小、字體、顏色按你的想法在寫字板上作過一般的處理，但如果你轉貼到互聯網別的論壇上，直接顯示出來后，有時你會發現某些字的大小、字體或顏色變了，這就類似里奇張量的效應。
人生如電腦，你不但要吃飯，你還要入世融入社會，才能生存，這類似有入互聯網的整體效應，對應社會對你會有無形的影響。也許你說使用電腦可以只上電網不上互聯網，人也可以只要有吃的，逃進深山野林不入世。但這不是絕對的。電腦上電網，電網也可以和互聯網融合。深山野林也會受到人類社會進程的干擾。同樣直線也沒有絕對的，例如地球上北半球南北向的河流，是直線，但地殼是圓的，使它的水平線不是直的；地球在旋轉，使它在空間的軌跡不是直的。
3、門捷列夫說過，“一個人要發現卓有成效的真理，需要千百萬個人在失敗的探索和悲慘的錯誤中毀掉自己的生命。”相對論的成功，是人類社會有里奇、韋爾、麥克斯韋和牛頓等人這樣的積累。我們拭目以待新的時空定義出現在中國，不是和全人類、全社會積累的卓有成效的成果割裂，打倒別人，抬高自己。今天正是在掌握“里奇張量”上，展開著激烈的競爭，顯示出國內外科學家各自水平的分野；這是在佩雷爾曼證明龐加萊猜想成功的問題上揭示的。
1）1982年瑟斯頓發現每一個三維空間都只可以分成八種幾何對應的部分。這個猜想被稱為幾何化猜想。瑟斯頓的洞見將導致龐加萊猜想的證明，因為一個球面只是八種符合平凡基本群的不同幾何中的一種。再聯系早期微分幾何學家格里高里·里奇－柯巴斯特羅的發現，漢密爾頓把自己提出的引導流的一個以物理學中的熱方程為模型的幾何演化方程，命名為“里奇流”。但在三維中，里奇流的“頸”有時會被拉斷，把空間分成具有不同特定幾何的部分，因此雖然漢密爾頓有發展，但在里奇流上還是未能處理好奇點問題。1995年29歲的佩雷爾曼在結束美國三年的學習前，掌握了里奇流；堅持到2002年，他的《里奇流作為梯度流》的論文已找出了漢密爾頓漏掉的一個重要細節：一個隨流總是遞增的量給出了這個流的方向。佩雷爾曼將其與統計力學、熱動力學規則下的數學作了類比，并將這個量稱為“熵”。 “佩雷爾曼熵”雖然排除了難住漢密爾頓的幾種特定奇點，但仍然需要確定剩下的奇點中可能有問題的種類，且必須說明一次只會有一種情況，而不是多種無限的疊加累積。然后，對每一種奇點，還必須說明如何在它可能使里奇流破壞之前修剪和使其光滑。但這些證明龐加萊猜想的步驟已經足了，只是佩雷爾曼對其最后的步驟解釋太過概括。美國里海大學的曹懷東和中國廣州中山大學的朱熹平稱的完成龐加萊猜想和瑟斯頓幾何化猜想證明的論文，只是填補上佩雷爾曼證明里那些沒寫下的關鍵細節的三篇獨立的論文之一。
2）彭羅斯和佩雷爾曼的里奇張量與里奇流的研究，徹底改變了愛因斯坦的廣義相對論的命運。因為從牛頓力學的韋爾張量立場上看，里奇張量使廣義相對論也具有一種“超距作用”和“不確定性”，而有類似量子糾纏的隱形傳輸的隧道效應和EPR效應。因為里奇張量純粹向內的加速產生向心力類似整體的擴張或收縮作用，是類似在歐幾里德空間中，以運動的起點到最遠點的直線距離為直徑，所繞著的圓周上同時在產生類似對稱向心力的整體擴張或收縮作用。
3）里奇張量不僅能說明電磁波的發射源作用，而且還說明電磁波脫離發射源后為什么能產生電場生磁場，磁場生電場這種圈套圈的圖景。這是一種圈套圈起伏似波動的單鏈式傳播。即物理學上麥克斯韋的圈態電磁場，從變化的電場產生變化的磁場；變化的磁場產生變化的電場也在暗含聯系圓周運動對應里奇張量的性質，這就不是牛頓力學的類似平移運動加速對應的韋爾張量性質。這種物理學中平移運動與圓周運動的區別，從數學到進化數學，有的計算是可行，但應用卻不可行。由此涉及的韋爾張量和里奇張量的標度、度規、規范，可以把牛頓力學稱為“牛學”；把麥克斯韋電磁理論稱為“麥學”；把愛因斯坦的相對論稱為“愛學”；把量子力學的薛定諤波函數方程稱為“薛學”。而且還可延伸把1948年蓋莫夫支持勒梅特1927年從獨立推導出的弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃克方程，得出宇宙是從一個初級原子爆炸而來的觀點，而預測宇宙有微波背景輻射的存在，否定流行的穩恒態宇宙論，完善和第一個建立的宇宙熱大爆炸論，稱為“蓋學”。
宏觀中的不動與可動，把生物分成植物和動物。宏觀中的平移與轉動把物理學分成“牛學”和“麥學”。我們說，只有彭羅斯闡述的“愛學”，才實際部分統一和規范了“牛學”和“麥學”。這是卡魯扎和克林的五維引力方程已能證明的事實，而“薛學”的量子波函數方程又進一步統一和規范了“牛學”、“麥學”和“愛學”。出現“蓋學”，正是牛學、麥學、愛學和薛學的應用。
「 支持烏有之鄉！」
烏有之鄉 WYZXWK.COM
您的打賞將用于網站日常運行與維護。
幫助我們辦好網站，宣傳紅色文化！
歡迎掃描下方二維碼，訂閱烏有之鄉網刊微信公眾號
