進化與遺傳余波新浪解讀
王用道
關鍵詞：進化遺傳 云計算 物聯網 點內空間
李政道先生說：現在是一個非常令人激動的時代。物理學正處在一個極其富有挑戰性的時代，就像20世紀初那樣。20世紀的前25年，相對論、量子力學相繼被提出。20世紀中期，時代以更快的步伐做研究來發展相對論和量子力學。今天我們面臨著與20世紀初期同樣巨大的挑戰，并且相信我們做出的結果，將與相對論和量子力學具有同樣深刻的意義。李先生的這個說法，適用于21世紀今天生物學的現狀嗎？
進化與遺傳是生物學中永恒的主題，在這方面基因組學、云計算等正在磅礴發展，但更加深奧的重大發現還在等待當中。例如海歸王文先生和劉用生先生提出的一些比較顛覆性的問題，就屬于從進化論到基因說以前學過東西的余波新浪，這是否靠譜和揭示未來的端謎？我們來解讀。
一、是基因翻牌還是轉座子基因？
王文先生是中國科學院昆明動物研究所研究員、中德馬普青年科學家進化基因組學小組組長，從事分子進化和進化基因組學研究。新基因及其新功能的起源和進化問題，是他目前的主要研究方向。而他干的追問生命終極秘密的事業，證明了從頭起源是新基因起源不可忽略的重要機制。這種顛覆“進化不可能從頭產生”的觀點，是基因學說又一余波新浪。
據2011年11月23日《科學時報》劉丹記者報導，王文先生是在美國跟隨著名華裔教授龍漫遠導師，作博士后研究時找到顛覆“進化不可能從頭產生”發現的第一個年輕基因——Sphinx（斯芬克斯）基因的。眾所周知，生命最終秘密的載體是基因，但在生命和物種的起源進化中，基因究竟是如何產生的？新基因是怎樣把一個新的分子功能，加進一個自然界長期演化歷史形成的功能系統及其基因控制網絡中，進而改變這一系統功能的？現在并不知道這所有的答案。
在古希臘神話中，斯芬克斯是一種具有人頭、獅身、天使翅膀的怪物。用斯芬克斯基因命名，就是因為這個基因由預先存在于基因組中的兩個基因嵌合而成，是世界上首次發現的由蛋白質基因轉變而成的RNA基因，其產生距今不超過200萬年。研究還表明，斯芬克斯基因的形成過程受到正選擇的驅動。在敲除了斯芬克斯基因后，雖然單個的雄性果蠅在形態上并無變化，但是當把這些缺失斯芬克斯基因功能的雄性黑腹果蠅放在一起時，它們就會發生明顯的相互性吸引，也就是出現了同性戀行為。
1、于是王文先生建立了新基因搜尋體系。王文團隊通過系統搜尋，鑒別到了數十個年輕基因，包括2004年發表的猴王基因——其在100萬年的時間里分裂出了4個新基因，就像神話故事中“美猴王”孫悟空，拔毛吹氣變出許多小猴子那樣。因此他們形象地把這個新發現的基因家族，命名為“猴王基因”——他們第一次闡明了基因分裂是如何實現的，此前生物學界早已有“基因分裂”的猜想，但科學家一直沒有找到直接證據。
2、2001年，時任中科院昆明動物所所長的季維智，利用機會前往芝加哥“游說”王文回歸。
王文毅然回國。在回國后的短短八九年間，王文完成了新基因起源進化的全貌繪制，闡明新基因起源的普遍模式和規律，并全面評估了新基因起源的各種機制及角色。
王文帶領的馬普青年科學家小組與國際一些研究小組合作，已陸續報道了包括“猴王”、“Hun”、BSC4、MDF1和nsr等在內的一系列新近產生的新基因。這些研究成果表明，新基因起源是一個重要的生物學現象，但全基因組水平具體有哪些重要的新基因起源機制，它們各自的角色是什么，卻一直不清楚。2008年，王文小組利用最新發表的12個果蠅種的全基因組序列，將新基因起源的研究，提升到闡明全基因組水平模式的高度。他們通過大規模的基因組比較，鑒定了300多個果蠅物種特異的年輕基因。他們通過對這些基因起源機制的分析發現，基因重復是產生新基因最主要的機制。80%的新生基因拷貝由串聯重復產生，它們之后又可能轉化成散在形式的基因重復。在這項最新的研究中，發現有12%左右的新基因，是由非編碼序列“變廢為寶”而來的。這一發現顛覆了該領域長期存在的“進化不可能從頭產生”的觀點，證明了從頭起源是新基因起源不可忽略的重要機制。
3、王文小組對所有新基因及其祖先基因的結構比較發現，有30%的新基因通過外顯子重排等方式，招募祖先基因不具有的序列，形成了新的嵌合基因。這樣的結構為新基因提供了立即獲得新的結構域和功能的機會，促使它們可以快速在群體內被自然選擇固定。這些研究成果表明新基因的起源是一個重要的生物學現象。隨著基因組測序的增多，他們將在其他物種里進行類似的探討，研究其是否具有相同的模式；另一方面，將深入研究這些新基因對生物的進化、發育和功能起到的作用，這對生物發育、遺傳、進化這3個重要生命科學現象的整合非常有幫助。
其次，一個新的基因是怎樣出現的，出現以后通過怎樣的分子機制實現什么樣的功能；這些功能對生物進化有什么樣的意義；很多基因參與了生物的個體發育，這些個體發育展現出來的性狀或體態有什么進化價值，這些都是今后研究較為重要的方面。
二、是轉座子基因還是獲得性遺傳？
劉用生先生是河南科技學院園林學院的教授，河南科技學院園藝研究所所長，主講《園藝植物育種學》；長期從事果樹資源改良、農業嫁接與育種技術方面的研究。他寫的有關“達爾文與高爾頓在《自然》上爭論為哪般？”的博文，提出的是進化論的余波新浪。
1、達爾文揭示過進化論的基因端謎
劉用生先生說，達爾文在《物種起源》一書中，雖然并沒有多談遺傳和變異的原理，但他在九年后出版的與《物種起源》互為姐妹篇的《動物和植物在家養下的變異》兩卷巨著中，已經明確指出遺傳與變異規律的研究，是生物進化論的基礎。
達爾文是把人工選擇和自然選擇對比起來研究，并把遺傳、變異和發育密切聯系起來，提出了第一個全面的遺傳理論--泛生論（Pangenesis），試圖對所有的遺傳變異現象做出統一的解釋。
泛生論是對當時的細胞理論的修改和補充，認為細胞除了擁有自我分裂的生長力以外，還能夠釋放出微小的、可在細胞之間移動的、可自我復制的遺傳分子。達爾文稱之為Gemmules。中文翻譯，叫“微芽”或“芽球”，可對應現代的“基因”一詞。即基因就是由這個詞演變過來的。
基因泛生假說不僅解釋了性狀的優勢遺傳現象，這就是后來被稱為的顯性遺傳或孟德爾式遺傳；而且還解釋了獲得性遺傳，即當時的拉馬克式遺傳，和嫁接雜交，即后來米丘林所謂的無性雜交，以及返祖遺傳，先父遺傳，花粉直感，器官轉位，再生和發育等。
基因泛生假說的提出，贊成和支持的不多，懷疑和反對的不少。例如當時有些人非常刻薄譏笑達爾文，說他假設的遺傳分子“微芽”或“芽球”，是抄襲如同化學上的原子論一樣，是誰也看不見摸不著的；這自然無法使人們相信。
2、達爾文生物進化論不排斥獲得性遺傳
1）劉用生先生說，達爾文的表兄弟、著名生物學家高爾頓，當時已經意識到達爾文的所謂基因泛生微芽，就是遺傳物質，于是決定用實驗去證明它。
因為基因泛生既然說微芽可以散布于整個系統，可以在生物體內循環，那么血液里就可能含有微芽基因。而血液是周身循環的，他設想，通過輸血的方法把具有不同性狀的兩個動物的血液混合，如果血液里的微芽真的和遺傳有關，那么接受輸血的個體的后代，就應該表現出血液供體的性狀。高爾頓把白兔的血液注入灰兔體內，期望來自白兔血液里的微芽可以輸送并聚集到灰兔的生殖細胞內，使灰兔的后代表現出白兔的性狀。但令人失望：在后代中沒有表現出任何雜種性狀。于是高爾頓認為，他的實驗結果，毫無疑問地證明達爾文的生物進化泛生基因說破產。
2）達爾文得知高爾頓把反對進化論基因說的試驗發表在《皇家學會會報》上后，其反應是一反常態的憤怒，因為達爾文太珍愛他花費了約27年時間創立的進化論基因遺傳理論。 1871年4月27日 ，達爾文在《自然》上發表了題為《泛生論》的短篇通訊，爭辯說他在基因泛生論里，并沒有提到“血液”兩個字。但他承認，他的確曾想過在血液中，大概有基因泛生的微芽存在，但微芽基因雖微小，卻是與整個身體的穩定遺傳在一起的，所以那不是遺傳物質泛生的必要部分；當然微芽基因泛生，可以顯著地應用于植物和低等動物。
因為達爾文已經明白，如果高爾頓能夠用試驗證實高等動物的生殖要素，這相當于我們現在所說的遺傳物質，包含在血液里，那才算是取得了一個非常重大的生理學發現。即達爾文認為，高爾頓的實驗結論有點草率。1871年5月4日，高爾頓在《自然》雜志上發表公開道歉，說他誤解了“泛生基因說”的意思。
3）但高爾頓的公開道歉，并沒有動搖人們對“實驗可以推翻理論，而理論無法推翻實驗”的實踐第一的通常觀點，從此以后，基因泛生論被認為是達爾文的錯誤。雖然達爾文相信將來總有一天，基因泛生論會被重新認識的，但他也無可奈何地把泛生基因論稱作“可憐且心愛的孩子”。
但事實勝于雄辯，在高爾頓輸血試驗，檢驗否定達爾文泛生基因論80多年后，前蘇聯的索皮柯夫卻通過輸血的方法，成功地使家禽動物的后代，產生了可遺傳的變異，并且培養出了雞新品種。原因是，索皮柯夫做的是稱為“動物無性雜交”的試驗。他是用澳洲黑雞的血液，多次地注射到白色的來杭雞體內。來杭雞孵育出的小雞身上，出現了黑色絨毛，成年后長了8-40根黑色羽毛。相反的試驗----接受來杭雞血液的澳洲黑雞后代小雞，也有白色絨毛，長大后有5-25根白色羽毛。在1000只試驗小雞中，發現有92只有雜色花斑羽毛。
其次，家禽的輸血方法，通常是在幼年時或產卵前幾個星期開始，每周輸血兩次，每次5-10毫升，產卵時隔一天輸血一次。索皮柯夫注意到，在不同的動物中，引起遺傳性變異所需要的輸血總量，是有差別的：雞100-200毫升，鴨200-350毫升，兔子200-400毫升。他還發現，家禽類動物，比兔子的變異要表現得早。如果說家禽遺傳性狀的改變，是在第1或2代 中就出現，并在以后世代中得到加強的話，那么在兔子中，這些變化要在第2或第3代中才表現出來，并且只有在給受體一代代地進行多次輸血的情況下，才能在以后世代中得到加強。索皮柯夫的試驗結果，不僅被許多前蘇聯的動物遺傳育種工作者所證實，而且被瑞士和法國的研究者所證實。
4）1869年，是達爾文發表基因泛生論后的一年，就有F.Miescher發現了，被后來確定為具有遺傳功能的分子核酸。在1948年，又有法國學者Mandel和Metais1首次在血液中，檢測到一種存在于動植物和人體中的細胞外游離狀態的核酸“循環核酸”。但這些重要發現，當時不僅沒有引起人們的重視，反而被懷疑為由污染造成的贗象。直到20世紀60年代，才逐漸引起一些學者的關注，而現在已經是熱門的研究領域。
5）劉用生教授說，用“循環核酸”的概念，也有他的貢獻。因為到2000年，他才注意到循環核酸的文獻，如黃瓜和西葫蘆嫁接試驗，證明特定的mRNA分子可以通過韌皮部在植物體內長距離運輸，知道血液中也有循環DNA和RNA，所以他才把達爾文的泛生基因論的“微芽”，理解為“循環 DNA / RNA”，或未知的分子。
循環核酸的發現，不僅在疾病診斷等方面有廣闊的應用前景，也為達爾文的基因泛生論提供了有力的證據。例如1997年，中國香港的學者Lo等在孕婦母體血液中，發現了胎兒DNA的存在。這一發現，不僅可以用于無創傷產前診斷，而且可以為先父遺傳這個長期爭論的學術問題提供一種解釋。但如何用現代的分子生物學知識，去理解達爾文所謂泛生基因論的微芽，還需要進一步討論。劉用生認為，循環核酸的來源及其發生機制，有兩種假說：（a）生活細胞不斷主動釋放核酸，進入血液循環；（b）細胞的壞死或凋亡。
6）而且劉用生教授認為，如果高爾頓用的試驗材料，是雞而不是兔子，很可能他會獲得正面的試驗結果。反之，孟德爾的豌豆試驗，如果孟德爾用的試驗材料，不是豌豆而是靠嫁接繁殖的多年生果樹，也是難以成功的。因為要在果樹中尋找性狀呈3：1 和 9：3：3：1等分離的例證，非常困難。
其次，魏斯曼用切老鼠尾巴的試驗，否定了獲得性遺傳；但如果魏斯曼選擇把纖毛蟲切成兩半，而不是連續幾代斬斷老鼠尾巴，那么一代就足以出現遺傳性的改變。因為論文發表在《中國科學》上的我國學者張作人先生，將原生動物的棘尾蟲切去3/4的部分，剩下的部分經再生調節功能的配合，競然獲得了兩個仔體相駢聯的畸形蟲。這個獲得性不但能遺傳，而且連續傳下將近萬代了。這已獲得美國的學者，重復試驗成功的證明。
3、實驗檢驗科學標準新論
劉用生先生說，實驗檢驗在肯定或否定一個重要理論或學術觀點時，應該做盡可能系統和仔細的研究。例如，采用試驗方法來檢驗輸血能否誘導變異方面，高爾頓是第一人。雖然任何初次的試驗，不可能盡善盡美，但在作結論時還是要慎重。其實，達爾文是希望高爾頓多做幾代試驗的。但是高爾頓覺得，試驗持續的時間已經不短了，就沒有再堅持做下去。而索皮柯夫的輸血檢驗，與家禽相比，偏偏兔子是需要更大的輸血量和觀察更多代數，才可能出現遺傳性的變異。
1）科學史學家和實驗生物學家，有各自的優勢和局限性。科學史學家對達爾文的基因泛生論研究得很詳細，但他們一般僅讀歷史資料，對新資料重視不夠，不知道自1950年后已經有通過輸血誘發新變異的報道，也不知道循環核酸的新發現。而許多實驗生物學家并不知道達爾文的基因泛生論以及高爾頓的輸血試驗。而且索皮柯夫的家禽輸血試驗，也只受啟發于米丘林在植物嫁接雜交方面的研究，所以他才積極支持李森科推行的米丘林學說，與宣稱重新發現了達爾文的基因泛生論擦肩而過。
2）應該佩服達爾文的想象力和預見性，因為在達爾文創立基因泛生論時，細胞學說剛剛提出不久；達爾文想象，既然細胞可以通過自我分裂來增殖，那么細胞里的遺傳分子也一定會自我分裂或自我復制。甚至他大膽地設想，遺傳分子可以在體外增殖。而基因泛生體外增殖，在數小時之內大量擴增目的基因或DNA片段的PCR技術，是今天我們才敢想象的技術。
三、解讀進化與遺傳余波新浪未來科學
生物學中的“進化與遺傳”，和物理學中的“超導與節能”對應，有一些啟示意義。因為如果進化、基因、超導、能量等概念要進入科學理論，達到定性與定量描述能認可的高度，就會成為一種標度，一種度規，一種規范，也就具有標度、度規、規范的不變性。但正是有標度、度規、規范的不變性，也就有標度、度規、規范的可變性、反常、破缺。
例如百年超導的探索，其標度、度規、規范已進一步分為：重費米子超導體，有機超導體，銅氧化物高溫超導體和鐵基超導體等。這中間就有標度、度規、規范的不變性，也有標度、度規、規范的可變性、反常、破缺。其BCS理論的超導解釋，就類似摩爾根奠定的基因線性學說。
這還是在超導發現46年后的1957年，由巴丁、庫珀和施里弗三人提出的“BCS理論”，才真正第一次從微觀角度解釋了超導轉變機制。這個理論的基本觀點認為：與晶格（或聲子）的耦合可導致原本互相排斥的電子之間出現有效的吸引力，自旋和動量相反的兩個電子通過聲子作為媒介形成一個束縛態，即所謂 “庫珀對”。而“庫珀對”能不受散射，順利地通過晶格。一個比較形象的理解是：當一個電子經過晶格時會吸引帶正電的陽離子而使晶格產生畸變，就如在平靜的水面投入一個石子激起的波紋一樣。由于電子的運動速度比晶格離子快很多，當電子離開后，晶格仍舊保持畸變的狀態，這時另一個電子經過畸變的晶格，就會受畸變晶格的作用在一定條件下和第一個電子形成“庫珀對”。“庫珀對”和“庫珀對”之間的相互重疊，使得大量“庫珀對”進入相干的宏觀“凝聚”態。這一凝聚態是體系的一個宏觀量子本征基態，具有空間平移不變性，因此可以相對于晶格勻速運動而不受散射，即形成超流體，這種帶電電荷的超流現象就是“超導”。
BCS理論雖是超導研究歷史中具有里程碑意義的重大發現，它從微觀層次解釋了當時發現的大多數常規超導體的轉變機制。但隨后大量無法用BCS電聲子耦合配對理論解釋的非常規超導體被陸續發現，使人們意識到BCS理論的局限性。其中最有代表性的就是1986年發現的銅氧化物高溫超導材料和2008年發現的鐵基超導體，無法用BCS理論解釋。
類此，如果說摩爾根的基因學說類似BCS理論的超導解釋也會受沖擊，那么植物學家巴巴拉·麥克林托克的轉座因子理論，就是沖擊摩爾根的第一波。因為摩爾根認為，生物細胞的遺傳物質是很穩定的，遺傳基因在染色體上有固定的位置，并且以一定的秩序在染色體上作直線排列。雖然基因之間有時也會發生有秩序的交換，但只限于在同源染色體的等位基因之間進行，并且不會打亂原有的順序。除了頻率極為稀少的染色體倒位和易位之外，人們再也想象不出，還有什么機制可以改變基因位置。但是在1932年，麥克林托克發現某些玉米秧苗葉子的顏色會自動消失，而另一些葉子，則呈現這種顏色。經過十多年的潛心研究，1947年，她提出了基因可以移動的“轉座因子”理論。她認為，轉移后的基因，可以從染色體上的某一個位置，跳到另一個位置，甚至可以從一條染色體跳到另一條染色體。麥克林托克的這一“轉座因子”理論，是同美國當時遺傳權威摩爾根關于“基因是固定不變”這個傳統學說相悖，因此被視為異說。
大約過了20多年，美國塔夫茲大學的梅勒米、德國科倫大學的焦敦和英國劍橋大學的薛帕洛等人，分別在原核生物中發現插入突變，這一發現動搖了摩爾根有關基因排列的某些觀點。不久，東京大學的三橋發現細菌中的抗藥性基因，可在親緣關系很遠的細菌之間發生轉移，并提出轉座因子不僅可在同一細胞內的非同源染色體區段之間發生轉移，還有可能在不同生物的染色體之間轉移。1974年，在倫敦海墨史密斯醫院工作的海奇和雅各布，也詳細研究了細菌抗藥性基因的轉移過程。他們發現，抗藥性基因必須裝載在一段特殊的DNA片斷上才能發生轉移。他們把這個DNA片斷，稱為“轉座子”。
現在回頭來看王文和劉用生先生從進化論到基因說，提出以上的那些比較顛覆性東西的余波新浪，實際也可以看成麥克林托克的這一“轉座因子”理論的延伸和發展，因此還是屬于李政道先生分析的20世紀中期的那個研究步伐越來越快的類似時期的物理學。但我們不是說，王文和劉用生先生從事的探索，沒有價值或沒有意義；恰恰相反，他們是繼續在打完從進化論到基因說的兩場偉大戰爭，而李政道先生則是在著眼于，如何再次進入輝煌時期的科學戰爭。
1、未來的量子色動物理學和量子色動生物學
據2011年《科學》雜志第6期發表“史密斯訪談李政道”的報導，李政道先生說，科學實驗所開創的應用，將會以料想不到的方式發展。到現在為止所有的新技術，包括激光和其他新技術都來自于物理學。“在我看來，物理學未來的發展很重要。生物學很重要，但其源頭是物理學”。例如萬維網（ＷＷＷ）就來自1993—1994年，從歐洲核子中心發展出來的。當時由于歐洲核子中心加速器的復雜性，他們發展了一種系統，即萬維網，作為一個傳遞數據的系統。歐洲核子中心決定把萬維網無償地推廣給整個世界。在一年之內，就發展到每個人都能免費使用了，但是現在沒有人知道它來自高能物理。如果歐洲核子中心要向每次使用收一分錢的話，將會有充裕的經費。當然那里做的量子色動力學，也需要用到很多類似超級計算機的幫助計算。
如果說萬維網連接了云計算，也聯結了海科技，那么可知李政道的眼光正向著“色動”這個非常激動人心的時代，他說：“我們期待新的愛因斯坦、新的玻爾、新的費米的出現”。李政道當然不是空穴來風，他還具體給出了統一前沿量子色動物理學和量子色動生物學的路線圖。
1）光靠大型強子對撞機不行，還要大型相對論重離子對撞機。李政道說，現在生活的節奏太快了，每個人都關心著籌措經費、在下一代對撞機上做實驗。但是，如果想培育下一世紀的諾貝爾獎獲得者，那不是正確的道路。現在我堅信它是跟暗能量和宇宙學常數相關的。因為在所有我們已經發現的場中，其中有一個慣性場，什么場能夠改變慣性呢? 就是大家稱之為希格斯場的場。已發現的場的粒子都有自旋, 有角動量。希格斯場的角動量是零，它還沒有被發現，我想這是由于我們用了找共振的方法去尋找希格斯粒子，但不是所有的粒子都能被共振的方法所發現。
例子就是超導的庫珀對。庫珀因而獲得了諾貝爾獎，但不是用共振的方法發現的庫珀對。任何有復雜結構的粒子，都不能被共振的方法發現；庫珀對擁有很多耦合道，類似物聯網，不能被像針一樣地撿出來。這是一個集合模式，需要用不同的方法去尋找集合模式。
希格斯場有類似慣性的變換, 因此，如果取一個較大體積，希格斯場就有一個平均值，可定義它跟慣性的值成比例。 因此如果此值改變，這一體積內的每一個粒子的慣性也隨之改變。這種集合模式，我們從沒有在實驗中研究過，這需要用相對論重離子碰撞去改變背景。這也是為什么建造相對論重離子對撞機的原因。1999年在布魯克黑文國家實驗室，建成的相對論重離子對撞機，可加速金原子核，讓兩束金原子核對撞，金原子核的每個核子的能量達100 吉電子伏 ，但還太小。李政道的意思也許還有，希格斯場聯系慣性、慣性質量和重力，這就把人和粒子統一了起來。因為有關人和社會的千條定理、萬條定理，都是在省略慣性質量和重力的背景場條件下作出的；一旦條件惡化，這些定理就不能成立。
所以對于社會、國家等組織機構來說，人也類似最基本粒子，就類似把人追溯到微觀粒子的普朗克常數大小的程度。當然人還可以從基因嵌合、循環核酸等大小談組成，這正是人生而平等的自然基礎；但要談人的類似“平等”的不同，倒可以借助基因嵌合、循環核酸的組成談人體內的類似物聯網、云計算的泛著色。由此對應各種場粒子，能量粒子，電子、夸克、膠子、電子云、膠子海，海夸克等粒子的不同，是因為它們體內也有的類似物聯網、云計算的泛著色。
眾所周知，大型強子對撞機可以查到在質子、中子等結構中，夸克是類似部分子，它周圍還有海夸克、夸克海、膠子海等粒子，夸克就類似一所綜合性大學的校長、院長，下面還有很多老師、學生一樣。校長、院長、老師、學生在生理上是大致相同的，這類似對應人生而平等。但校長、院長在學校的組織結構中擔任的角色是不同的，這就類似質子、中子等結構中的夸克角色。
2）懂得這一點，我們來看劉全慧先生的“請從統計物理入行”，是站在李政道先生分析培育下一世紀人才的那條道上？劉全慧1963年2月出生，湖南大學物理學教授、理論物理研究所所長、理論物理博士、凝聚態物理博導、中國量子力學研究會常務理事。他說：“熱力學與統計物理”和“量子統計”講了十來遍，一維諧振子的每個量子態，占據一個普朗克常數的相空間體(面)積元，那么基態占據多大的相空間? 沒有理由說只有一半普朗克常數那么大吧?
劉全慧說，這個問題的答案即使有，也成不了一個物理問題。一個甚至幾個量子態，在全部微觀狀態中，微不足道，就不要去追究了。麻煩的是證明一個三維體系中每個量子態，占據一個普朗克常數三次方的相空間體積元，為什么準經典理論這么準? 在Pathria的《統計物理》書中暗示：量子態占據多大的相空間體積元，其實是個假設或者擬合。從劉先生的話分析，他只是主流的理論物理家和量子力學家，而不是李政道式的主流的量子色動邊緣物理學家。
且不說量子態占據多大的相空間體積元不是個假設或者擬合，也有圈量子引力物理成果具體導出了計算面積和體積的量子化公式。例如1996年，Rovelli應用K.Krasnov觀念，從環量子引力基本上導出了黑洞熵的貝肯斯坦-霍金公式。該公式在一維普朗克尺度范圍也成立。
因為從觀控相對界看，這同生物和物理的認識相通，即物質不能直接進入大腦變成為意識，物質和信息常常是結合在一起的。把大腦比作一個點，那么物質進入點內，信息即是進入點內的代表。它的觀控來源于物質和信息相對觀控界面是有眼孔的，這類似生物膜的離子通道。就是說，任何宏觀物質要變為信息，都要類似化為微觀物質，通過觀控相對界的點孔進行比特計量。這里不但把宏觀和微觀聯系在一起了，而且把物質熵和信息熵也聯系在一起了。因為物質熵全息界可以像一個球面一樣是封閉的,一定空間體積的物質或能量所能包含信息量的最大可能的熵值，取決于球的邊界面積而不是體積，因此物質熵A可設為球的邊界面積：
A=4πr×r=4S （1）
S=A/4 （2）
這里S為物質熵A球面穿過觀控相對界的圓眼孔面積πr2,可看作全息界的信息熵。想象一束短暫的光線從觀控相對界的實數類一邊垂直射入，這里唯一的要求就是這些虛擬的光線都是從觀控界膜的類似離子通道進入或錄入虛數類的。如果該物質能坍塌為信息，則最終形成的信息熵的視界表面積πr2將不能大于A/4。按照該系統的熵不能減少，因而
A=V.S (3)
(3)式為通道流量公式，V為流速，r為觀控相對界信息熵的視界通道半徑，由于觀控界膜的類似離子通道進入或錄入的眼孔只能為點孔，即觀控界膜的類似離子通道可多于一個以上，此時r并不是點孔的半徑，而是點孔視界表面積的積分求和值s的換算半徑；A也為點孔視界信息熵流量的積分求和值。弦理論認為物質可分的極限為普朗克長度，即約為10-33厘米，那么觀控界膜的類似離子通道的最小切面極限也為普朗克表面積，即它的平方。由于不管虛實或正負的物質要轉化為信息，都要從觀控界膜的類似離子通道進入或錄入，設每經過普朗克表面積極限孔一次為信息單位一比特，那么一個類似普朗克長度半徑的球體物質A的信息量，為H=A/4比特。
更能顯示劉全慧教授對量子色動物理學物聯網、云計算認識不足的是，他說：“沒有理由說只有一半普朗克常數那么大吧?”但為什么不可以有一半普朗克常數那么大的嵌合呢？
把皮球內表面，不破翻轉成外表面，涉及更深的數學“點”問題。聯系把普朗克常數的數量級比作針尖，一個數量級中從1至9可容納9個連續自然數，即這針尖上可站9個天使。所以一個甚至幾個量子態，在全部微觀狀態中，不是微不足道，它們可以組成海量子、量子海，它們對應的量子物聯網、云計算，可以使從夸克到人著上“色”。更進一步地說，一半對一半普朗克常數的嵌合，還是屬于龐加萊猜想的內外無破裂翻皮球與全息相關的重大數學物理問題。
美國科學家薩斯坎德在《黑洞戰爭》一書中，談到的“持球跑進”與諾貝爾物理獎獲得者特霍夫特等以全息原理保衛信息守恒這一個自然基本定律的聯系，其實求解辦法，就可以從龐加萊猜想翻轉引理，試著不用其他維度去想象線和珠子。這里的“線”不再是圓柱面的線材，而是圓柱面的管子；珠子也不是在圓柱面外移動類似的算盤珠子，而是在圓柱管內移動的，類似球面或環面的珠子。當然如果珠子的自旋只有面旋和線旋，要持球跑進相互穿越交流發送信息也不行。
在三旋理論中，類圈體（如環圈）內稟自旋有三種：面旋、體旋和線旋。類圈體的面旋、體旋和線旋還可兩兩組合，或三三組合，合計的標志值個數就是62。空心圓球內表面翻轉成外表面，把管道及珠子推理到普朗克尺度，只給一維的沿著管線內壁移動。內外各自持球跑進的珠子相遇，在轉點的普朗克尺度上，由于還可以各占一半合成一個球體，作體旋翻轉后，各自再分開，恢復原來各自的形態。此前，“轉點”的“龐加萊猜想球”自旋，如果是作純面旋，那么從內向外或從外向內的交流就會被阻塞；不堵塞只能作純體旋和四類組合旋。只不過純體旋的轉軸方向，與管柱壁的管長方向的中心線垂直。空心圓球內表面翻轉成外表面，在龐加萊猜想球式的“轉點”自旋這里，存在量子論類似的“間斷”性。原因是，其一，即使球體的純體旋不阻塞從內向外或從外向內的交流，但由于“轉點”外的交流是在同一段線上運動，根據廣義泡利不相容原理，它們必須“間斷”交換才能進行。其二，如果是四類組合旋有一個被選擇，本身也產生“間斷”，原因是它有旋到純面旋位置的時候，這種阻塞即使時間是短暫的，因雙方運動的速度或頻率差，也要用普朗克尺度來截止可能涉及小數點后面的無理數或有理數的位數計算。由此，全息翻轉到外表的信息像素粒子，排列的點陣列色調圖案，不管是全黑色噪聲、全白色噪聲、全棕色噪聲、全粉色噪聲，還是一半對一半、表面均勻與不均勻，或雪花點的那種隨機的雜亂無章，所有這許多不同方式的重組，并不改變系統的信息守恒的基本特征。
2、量子色動邊緣物理學著眼的是無污染的未來量子色動能源
李政道先生說，下一個愛因斯坦、玻爾，或者費米，真正的巨人將會出現，需要集體的努力。一個人能做他所擅長做的任何事情，但是對于物理的探索，需要一種集體的模式。在我們的宇宙中，除了暗物質和暗能量外，我們已知的物質的基本成分是12種，但50年前我們僅僅知道2種。
人生而平等，國家不分大小一律平等，粒子也生而平等嗎？各種場粒子，能量粒子，電子、夸克、膠子、電子云、膠子海，海夸克等粒子的不同，也許有基因嵌合、循環核酸等類似的物聯網、云計算的泛著色，使粒子、人、國家等才涉及量子色動物理學和量子色動生物學前沿。而李政道式的主流的量子色動力學邊緣物理學家，著眼的正是無核污染的未來量子色動能源、材料和環境。
1）冰是原子和分子層次的水的固態形式。最近，吉林大學馬琰銘研究組有理論預言，冰在低溫條件下，可以在超高壓力（>1400萬大氣壓）驅動下，形成由（OH）-和（H3O）+單元構成的具有部分離子性的冰，其中（OH）-和（H3O）+單元之間存在相對較弱的共價相互作用。而在壓力-溫度維度區間，冰的存在形式總計有15種；若以化學成鍵方式可歸為三類：第一類是冰的最普遍存在方式，H2O分子間通過弱的氫鍵相結合；第二類是在壓力作用下H2O分子間的氫鍵發生對稱化，形成原子相的冰；第三類是處于高溫和高壓條件下的超離子態冰，此時氧原子固定在晶格格點上，但氫原子受高溫（>2000 K）的激發脫離氧的束縛自由運動。這些都類似原子和分子層次的著“色”或色動力學。
史密斯說，有一位諾貝爾醫學獎得主在諾貝爾獎演講中，他著重強調他在做與干細胞相關的研究，引起了大家對拯救生命的技術的廣泛關注，但是他的本意不是真正努力去解救生命，而是去了解自然。然而量子色動邊緣物理學家，則不全是為了去了解自然，而就是要對人類有核污染的能源作拯救和改變，向夸克、膠子、電子云、膠子海，海夸克等層次的相變要量子色動能源。
即從化學能越過化學量子能或核能，直接提取量子色動能，這個原理，類似把原子和分子層次水的類似相變研究，延伸到夸克、膠子、電子云、膠子海，海夸克等層次的量子色荷云流的相變研究，那么在電子云、膠子海，海夸克等層次存在的相變形式，總計有多少種、多少類呢？這只是用類似量子物聯網、云計算的方法，才能理解那里可提取的量子色動能源。
李政道先生說：物理學不是數學，任何我們在宇宙中不了解的事情都是一個挑戰。僅在兩年前，物質的集體運動模式被美國物理學會認為是一大發現。這個集體運動模式的性質仍然不太清楚。可能是夸克－膠子等離子體，我十分相信最終能證明它和暗能量是同一種東西。對于自然界的每一項理解，總是使我們面臨更深一步的謎團。在50年前，并沒人知道六個夸克，甚至有人對此提出過質疑。至于六個輕子，那時我們只知道電子和μ子，那時提出的中微子，也不是我們現在所知道的真正的中微子。李政道先生說的夸克－膠子等離子體集體運動模式，就是電子云、膠子海，海夸克等層次。歐洲核子研究中心的科學家認為，“夸克球”可以為人類提供幾乎用之不盡的無核污染的未來量子色動能源。
他們認為，通常的微觀粒子都是旋轉的，但“超夸克”和“超電子”等則不旋轉，因而大量的“超夸克”和“超電子”集中在一起比較穩定，能組成粒子數量龐大的結構，即“夸克球”。 “夸克球”可小至一個原子，也可大到一個星球，其尺寸是沒有限制的。看來“夸克球”也有點類似希格斯場粒子；所以尋找希格斯粒子，實際也是在為尋找未來無核污染的量子色動能源。
我們非常贊成李政道說的希格斯場是一種集合模式，有類似慣性的變換,，如果取一個較大體積，希格斯場就有一個平均值，而且跟慣性的值成比例；如果此值改變，這一體積內的每一個粒子的慣性也隨之改變的說法。因為我們在求證物質族質量譜公式的過程中，發現將計算得出的物質族基本粒子質量譜分成兩組各三代，那么希格斯粒子類似質量的單位粒子，它既可以是兩組各三代中最大基本粒子質量為單位的集合模式“1”，反之小的就成了該代大的的分數；也可以是有質量數基本粒子中以最小質量取的單位“1”；而且還可以是最小質量單位為“0”。這里的“0”涉及時空場“點內空間”。因為我們已知的物質，是由宇宙大爆炸所產生的，即是“有生于無”。
2）量子色動能物理來源于量子粒子“著色”，數學來源于球面或環面拓撲類型自旋的表達。在比較中，“類圈體”和“點內空間”更能體現量子色動的云計算與物聯網功能。我們把此研究稱為量子色動邊緣物理學。李政道先生說：牛頓的三大定律是自然的法則。第一定律、第三定律，都很合理。牛頓第二定律f=ma，他認為是牛頓最偉大的貢獻：方程式左邊是f，并不知道它是什么。右邊是加速度，這是要把它求出來的。在兩種情況下，牛頓認識到力是空間的函數。這個函數是與彈性有關的，f與距離R有線性關系。另一種情況是重力。所以，一旦左側是一個已知的空間函數，就可以解這個方程式, 求出右邊加速度的值，他感到這很有趣。
李政道式的主流的量子色動邊緣物理學家的產生，他的說法是，他開始進入科學的大門，與別人不同。他受的教育因戰爭而中斷，所以并沒有真正從頭開始受過正規的培訓。他出生在一個知識分子家庭。 1941年，也就是日本偷襲珍珠港那一年，他離開了家。他的教育在中學四年級中斷，一般應該在中學六年后才上大學。在戰爭時期，他只上了兩年大學。在那段時期，他傾向于用自己的方式更深入地思考。他接觸物理是偶然看到物理學書籍，與傳統的中國式教育非常不同。物理書中講自然規律，而傳統中國教育讀的經書不講自然規律，而是大量的行為準則。他相信自然規律是客觀存在的，如牛頓定律。而且感到數學比較容易，物理更難，因為數學是從條件推出結論，相對來說容易些。李政道模式也許是永恒的，中國是一個負責任的大國，不管什么災難，人民中不能不產生自己的量子色動邊緣物理學家。
與李政道中斷正規的培訓的情況，又發生在1958年大躍進后的三年自然災害時期。那時加上蘇聯撤走專家和要還貸款，國民經濟到了崩潰的邊緣，成千上萬的工廠、工程、學校下馬，成千上萬的職工、學生下崗。在大躍進時期學校正規培訓不正常，教材改厚為薄，以勞動代替上課。然而1957年李政道和楊振寧在美國打破宇稱守恒獲得諾貝爾物理獎的消息已傳回國內。到60年代初期，西方早已熱火地在討論量子色動力學。但在我國主流物理學界，不怎么討論，為什么？我國盛行“理論聯系實際”的高質量教學法，要趕快培養出能為社會主義工農業和國防建設用途服務的一大批畢業生來，以改變敵我斗爭中的競爭態勢。于是類似牛頓第一定律、第三定律這種直觀、合理的有用科普聯系，主流物理學界曾討論的是物質無限可分。李政道式用自己的方式更深入地思考物質無限可分和宇稱守恒與不守恒，以及“有生于無”和“點內空間”，類似牛頓第二定律說力是空間的函數較濃厚聯系的量子色動邊緣物理學，就只好靠邊站了。所以我國60多年來在量子力學領域作出一些重要工作的物理學家，都是主流的理論物理家和量子力學家。
這種主流使其他們或者領導的愛好者，也探討未來量子能源，如在60多年來的實數超光速和近30多年來的核裂變聚變混合“水變油”的追逐中，形成與分化為一道“讀經”、“反相”、“反偽”的景觀。我國能走出這種實際的大聯合嗎？我們來看清華大學曹棟興教授的一種主流探索。
3）曹棟興教授在《化學量子能的發現鑒定和應用》中說：化學量子能是處在化學能與核能間的一個新層次。過能主要來自原子外層電子向低能態躍遷時放出的能量，只有在向“能穴”共振能量轉移的觸發下，才有釋放過能的條件。新型氫能源，作為可持續發展的能源，可以用水在線作為氫燃料源。以自然界中存在的氦-氫系統反應為例，氦離子就是這種“能穴”，已在實驗室中測到了過能，輸出輸入比有超過10倍的。微觀上用能譜學方法測得過程中各個階段核素變化發出的，或用激發的方法產生的特征譜線來鑒定發生的共振能量轉移，觸發外層電子的量子躍遷，放出化學量子能等過程，以及產生的新型氫化合物。
另外，曹棟興教授１９８９年開始的冷聚變研究，借助一種改進型托卡馬克－球形環，提出在一定條件下，固體中的化學反應促使核反應發生的論點，取得了進入科學開發的階段性突破。
而冷聚變生產核能，意大利物理學家安德烈-羅西稱，已經設法成功實現能在不產生有害輻射物的情況下，生產出大量安全核能。羅西的新機器，是在室溫環境下使鎳和氫發生聚變，產生近乎無窮無盡的能量。另外，美國《電子工程時報》網絡版刊也報道，美國、日本和德國的科學家已在實驗室證實了冷聚變。冷聚變的理論假設是，當對氚核進行電解時，分子被融進氮氣內，釋放一個高能中子，科學家已經探測到了大量熱量，然而沒有人探測到釋放出來的中子。
美國圣地亞哥海軍空間和海洋作戰部隊系統指揮中心的莫希伯斯講，問題是測量儀器無法檢測出這么少量的中子。為了感應這樣小的質量，她使用了一個特定的塑料探測器CR-39。該探測器由鎳和金的合金組成，將其插入一個氯化鈀和氚的混合物中。該塑料探測器捕捉到了許多微小的距離很近的小坑，莫希伯斯說是中子存在的確鑿證據，證明室溫下可以出現聚變反應。但是目前存在的一個問題是，很多科學家認為它有違物理學原理；迄今為止，也仍沒有人能夠充分解釋清楚冷聚變的工作原理，以及它為什么會產生作用。
3、走出“讀經”、“反相”、“反偽”三大學派的大聯合
網名“龍江墨客”的說，王洪成歷經磨難，仍對黨和政府無怨無悔；始終將“水變油----水基燃料”機密發明的根，牢牢地扎在神州大地。肖欽羨先生說，《科技之光》發表許馭等人的文章指出，化學元素之間存在一定轉化規律，冷裂變，冷聚變，地球上元素不是在高溫高壓下實現的，而是在冷態下實現的，各種元素都是冷轉化的結果！許馭提出，氧核吸收了光能及引力能后產生冷核裂變的碳，是處于負熵態，有極其重要的歷史意義！
熱裂變、熱聚變、冷裂變、冷聚變，從化學能到化學量子能和核能，是主流的理論物理家和量子力學家難邁開的坎，這是由曹棟興到劉全慧，再到肖欽羨、許馭、王洪成等已能說明的。
1）從化學能到化學量子能或核能，再到量子色動化學能，是一次飛躍。李政道式的主流的量子色動邊緣物理學家，在21世紀一開始已在我國公開耕耘。但他們講的量子色動能源，都涉及十分昂貴的高精尖科技大型設備。例如高能對撞，能形成夸克-膠子等離子體這種熾熱、稠密的物質，包含有數量大致相當的夸克和反夸克粒子。據報道，美國布魯克海文國家實驗室的相對論重離子對撞機，已觀察到了新型反物質反氦-4。2011年觀察到的新型反物質“反超氚”，是反氦-4出現之前最重的反物質，也是首個含有反夸克的粒子。
而反氦-4很可能是迄今觀察到的最重的反物質。夸克-膠子等離子體逐漸冷卻后，會變成一種強子氣體并產生質子、中子和它們的反粒子。科學家們在金核相互對撞10億次后形成的強子氣體中，共觀察到了18個反氦-4，證明反氦-4確實存在，其包含4個反物質粒子：2個反質子和2個反中子。反超氚、反氦并不等于夸克、反夸克、膠子、電子云、膠子海，海夸克等層次的相變的粒子，但從激光、閃電、大地震等宏觀自然現象中，確有量子色動化學能的參與。
量子色動化學能，是從化學能到化學量子能和核能之后的下一個新層次。那么在沒有大型強子對撞機、相對論重離子對撞機的情況下，能否從化學能直接引導出外源性量子色動化學能呢？馬成金工程師探索到了。1984年，馬成金在四川鹽亭縣科協做實驗，他用極少量的粉劑，放入一大碗兌有極少量鹽巴的水，會使其劇烈“燃燒”，很快蒸發殆盡。2009年3月馬成金先生解密，說用的是類似金屬鉀、硝基苯、苯酚等材料制造的粉劑。該實驗有毒和爆炸性，沒有條件一般不能去作。馬成金屬于一個邊緣物理化學愛好者。1959年大躍進在大煉鋼鐵運動中，他在綿陽地區農機校讀中專，開水碗濺水進鐵水槽發生爆炸，他由此產生尋求釋放巨大能量的水很快蒸發的探索。可惜他的知識功底，使他至今仍徘徊在化學能解釋的階段。
曹棟興教授是屬于核物理化學家，他指的化學量子能的過能，來自原子外層電子向低能態躍遷在共振能量轉移觸發的“能穴”，是放出能量的條件。如果把“能穴”轉換看成一種“微腔”的話，那么馬成金從一般的化學聯鍵想到的“油包水”、“水包油”微粒，其油膜或水膜也類似一種“微腔”。由此問量子色動化學能，有沒有共振能量轉移觸發的“能穴”的微腔？這就是量子卡西米爾效應平板組織的“微腔”。量子色動化學過能就來自夸克、反夸克、膠子、電子云、膠子海，海夸克等層次的量子色荷云流相變，向低能態躍遷時放出的能量；這只有在向“點外空間”共振能量轉移的觸發下，才有釋放過能的條件。即水中氧核不必變成碳核，就可以從液態轉化為氣態。許馭的氧核冷核裂變成碳的假設，也沒有走到量子色動化學能認識的這一步。但馬成金得到國家部級曾專職負責王洪成“水變油----水基燃料”實驗的官員和科學家的嚴谷良司長的專程看望。嚴谷良司長是清華大學核物理學專業的畢業生，與曹棟興教授同屬核物理化學“能穴” 認識化學量子能階梯。
2）其實在化學能階梯、化學量子能階梯、量子色動化學能階梯，哪一階梯都有工作可做。類似劉用生教授說，高爾頓的輸血實驗不能否定達爾文的微芽泛生基因學說一樣；也類似李政道教授說，大型強子對撞機實驗不能否定希格斯場粒子的存在一樣，量子色動化學能類似牛頓第二定律說力是空間的函數，要把能穴、微腔概念聯系“點內空間” 概念，可以再重溫李政道教授關于弱相互作用中宇稱不守恒的宇稱思維。這需要把中微子和光子，聯系鴨子和雞作對比。
鴨子和雞都同屬家禽，但鴨子類似魚鷹能一閃一隱穿行于水中，而雞卻不行，為什么？
同理，中微子和光子同屬基本粒子，中微子傳輸振蕩運動的路線是一閃一隱穿行于“點外”和“點內”時空，是快子與慢子兼顧的物質，而光子卻不能穿行于“點內”時空，，為什么？
這里把“點內空間”比作“水”，再把“水內”和“水外” 比作“宇稱”的概念。進入“點內空間”能作超光速，即中微子能超光速，類似鴨子；光子不能進入“點內空間”，類似雞。這種情況類似宇稱不守恒和宇稱守恒兩類粒子，真有這種情況嗎？這里我們再把進入“點內空間”比作人的生命進入“死亡”，是一種虛擬的虛數生存。人是有生命的生物，那么有生命的生物，被整體切割后就一定進入死亡嗎？即有類似宇稱不守恒和宇稱守恒兩類粒子的情況嗎？在植物有這種情況，如植物的扦插；還有在低等生動物中，如張作人先生將原生動物的棘尾蟲切去3/4的部分，剩下的部分經再生調節功能的配合也能存活。這類似弱相互作用中存在的宇稱不守恒。
李政道教授說，宇稱是當量子力學開始發展的時候，人們從對稱性認識到宇稱的。1930年代考克斯做宇稱實驗，第一次用的來自β衰變的電子，其束流較弱，見到宇稱不守恒。第二次試著去加強，用更強的電子源去重復實驗，他改用熱發射電子槍，結果就與宇稱守恒理論符合。但當時只質疑第一次實驗，沒有人質疑第二次實驗，人們一致認為它才是正確的。人們不能認識“點內空間”是一種虛擬的虛數生存，也是類此情況。
3）“點內空間”聯系量子云計算，也有八元數理論在探索。例如天津理工學院基礎教育學院的王洪吉教授，就在研究八元數物理數學。王洪吉教授研究的八元數是四元數的一個非結合推廣。眾所周知，四元數類似復數的推廣，復數就是承認和重視虛數的存在。就像四元數可以用一對復數來定義一樣，八元數可以用一對四元數來定義。八元數的加法是把對應的系數相加，就像復數和四元數一樣。八元數可以視為實數的八元組。每一個八元數都是單位八元數{1, i, j, k, l, il, jl, kl}的線性組合。也就是說，每一個八元數x都可以寫成其中系數xa是實數。
八元數有道理，但“點內空間”聯系量子物聯網，我們以龐加萊的復值函數四維空間坐標為例，設想繞著轉動的原點，如像正立方體的房子。一般人只想到繞著房子外面的前后左右上下6方的轉動。甚至把復值函數，也只想成繞著房子外面的前后左右上下的正負組合。但這都只與點外空間類似。現在設想把正立方體每邊擴大一倍，成為超立方體，原來的小立方體，就類似在點內空間的房子里面的原點，其繞著原點的前后左右上下6方的轉動，就類似虛數的世界。這只是其一。其二，設想房子本身有內外，但房子內都只類似一種虛數單位，那么點外和點內的前后左右上下6方，也可以各自虛實組合。即點外的前后左右上下6方和點內的虛組合，是七個八元數。再加上繞著原點的0位，一共就是八元數。
4）傳統的八元數，作為古希臘畢達哥拉斯數開方上的延伸，據巴艾茲 、伍爾達的文章介紹，早在文藝復興時期，已有意大利數學家卡丹諾引入-1的平方根數。
-1的平方根是真實的存在嗎？數學家跟隨卡丹諾的腳步，開始運用形如 a+bi的復數，其中a和b是普通的實數。到約1806年，瑞士數學家阿爾岡提出用a+bi描述平面點的方法，a表示這個點的橫向位置，b表示縱向的位置，這樣就可以將復數視為平面上的點。而且阿爾岡還說明了如何將復數的四則運算，解釋成平面上的幾何操作。
例如在實數線上做加、減，就是往右或往左移動；而乘、除一個正實數，相當於將實數線做伸縮。若乘以-1，則是將直線左右翻轉。類似的想法也可以用到復數，只是將平面上一點加上a+bi，相當於將該點往右（左）移動a，再往上（下）移動b。而乘以一個復數，則是除了將平面放大或縮小之外，還多了平面的旋轉。其中特別的是，乘以i相當於將平面逆時針轉1/4圈，因此將1乘以i再乘以i，相當於將平面轉了半圈，也就是從1轉到-1。最后，除法是乘法的相反，因此除以一個復數，是將放大換成縮小，或是反過來將縮小換成放大，然后再反方向旋轉。
四元數是由愛爾蘭數學兼物理學家漢米爾頓發現的。1835年漢米爾頓發現用實數對來處理復數的方法：復數a+bi也可以用兩個實數a與b的某種特別記法來表示，例如實數對(a,b)。到1843年10月16日他想到：在三維空間中，如果要描述旋轉與伸縮，不能只用三個數，需要第四個數。即形如a+bi+cj+dk的四元數，其中i、j、k都是-1的平方根，彼此并不相等。
四維空間描述三維空間的變化，是因為其中有三個數要用來描述三維空間中的旋轉。如果用開飛機來想象，為了定向，需要控制機身和水平面的夾角這類俯仰角，這類似圈體的體旋；其次也需要像開車一樣控制左右轉角這類偏航角，這類似圈體的面旋；最后還有控制兩邊機翼與水平面夾角的滾轉角，這類似圈體的線旋。第四個數則是用來描述伸縮的程度。
漢米爾頓的大學友人葛瑞夫茲，不但是漢米爾頓對復數和四元數感興趣的引導人，而且在漢米爾頓發明四元數后又提出：已經定義-1的平方根i了，那么j和k究竟是什麼？這些-1的平方根真的存在嗎？到1843年12月葛瑞夫茲自己也發明了一種八維數系的八階數，即現稱的八元數。
八元數的行為，乘法不只違背交換律，還破壞結合律：(xy)z=x(yz)。但到1845年，年輕的天才凱利也發現了八元數，并且搶在葛瑞夫茲之前發表，所以有時八元數也稱為凱利數。
八元數聯系到對稱與弦，是在1970與1980年代，理論物理學家發展出超對稱概念，認為在宇宙最基本的層次上，大自然的物質和作用力具有對稱性，每個物質粒子，例如電子，都具有可攜帶作用力的伴粒子，而每個作用力粒子，例如攜帶電磁力的光子，也都有孿生物質粒子。
超對稱還認為，物理定律在交換所有的物質粒子與作用力粒子后，仍然要保持不變。想像從一面鏡子觀察宇宙，這面鏡子不是普通的左右對調，而是將所有的作用力粒子換成物質粒子，而且將物質粒子換成作用力粒子。如果超對稱是對的，真能描述我們的宇宙，那麼鏡中的宇宙將和我們的宇宙一樣。因為根據量子力學，粒子也是波。在量子力學中，物質粒子的波動是以一類數（旋量）來描述的。而作用力粒子的波動，則以另一類數（向量）來描述。
這時如果用八元數從另一個角度思考宇宙，想像一個只有空間沒有時間的奇異宇宙，這個宇宙的維度是1、2、4或8，那么物質粒子和作用粒子的波動，就可以只用一類數來描述，而且這類數是可以做加、減、乘、除的可除代數。在這類空間中，將不區分旋量和向量，只有實數、復數、四元數，或者八元數。超對稱會自然顯現出來，提供統一物質和作用力的描述方法。只要簡單的乘法就可以描述粒子的相互作用，所有粒子----無論是物質粒子或作用力粒子，都使用同一種數系。再當考慮到時間，在固定時刻，弦像曲線或直線一樣，是一維的。而隨著時間流動，弦的軌跡會掃出一個二維的曲面。這個弦隨時間演變的考慮，改變了超對稱自然出現的維度，使得我們得再加上兩個維度：弦和時間。因此從原本1、2、4、8維的超對稱，變成了3、4、6、10維的超對稱。
除了弦，還有膜理論，例如二維的膜，在固定時刻看來就像張紙片，而隨著時間流過，膜的軌跡會在三維時空掃出一個立體區域。如果在弦論中，是在1、2、4、8維空間再加兩維，那么膜理論得加3維。因此在處理膜理論時，超對稱會自然出現的維度是4、5、7、11。M理論正是11維的理論（M即膜），自然運用了八元數。弦論學家宣稱只有10維的弦論理論，才沒有矛盾，其他的維度則都會出現異常，讓相同的事物在不同的算法下，會得到不同的結果。
就是說，除了10維的情況之外，弦論都是失敗的。所以10維弦論正是運用八元數的版本。如果弦論是正確的，那么八元數就不再是無用的玩物，它可以從根本回答宇宙為什麼是10維。因為在10維時空中，物質和作用力都體現了同一種數，也就是八元數。若八元數真是編織宇宙的織線，會有像復數等許多數學發展的故事。
參考文獻
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