扯淡經(jīng)濟(jì)學(xué)之由悖論看概念的可操作性
在《扯淡經(jīng)濟(jì)學(xué)之張五常的神功》里，我們提到可操作性假設(shè)，即一般科學(xué)哲學(xué)書籍說的輔助性假設(shè)，亨普爾又稱之橋接原理。不想被大仙們忽悠的朋友，可以看看亨普爾比較通俗的《自然科學(xué)的哲學(xué)》。這里，我們從一個(gè)很少人談及的角度，從悖論來說說概念的可操作性。
悖論是個(gè)很有趣的問題，如有名的“說謊者悖論”：“現(xiàn)在我說的是一句假話”。這句話是真是假？假定它為真，將推出它是假；假定它為假，將推出它是真。
悖論之所以悖論，是因?yàn)樗瞬徽_的隱性假設(shè)，或者說，我們往往潛意識(shí)里把不同的東西等同了。細(xì)分的話，悖論又可分為兩類：不可操作性的悖論和可操作性的悖論。其實(shí)“說謊者悖論”里有個(gè)隱性假設(shè)：單單從這句話我們可以判斷它的真假。但這是不可能的，除了邏輯上永真或永假的命題，其他任何命題我們都不能從命題本身來判斷其真假。既然是不可能的，那么那些假定怎么就怎么樣的推理，就只不過是毫無意義的屠龍術(shù)，都是扯淡：一句話，沒有可操作性。
另一個(gè)不具可操作性的例子，就是芝諾的“飛矢不動(dòng)悖論”： 射出去的箭是不動(dòng)的。芝諾解釋說：這支箭在每一個(gè)瞬間里都有它確定的位置，占據(jù)著和自身體積一樣大小的空間。那么，在這一瞬間里，這支箭是不動(dòng)的；而其他瞬間也是同樣不動(dòng)的。中國古代的名家惠施也提出過“飛鳥之景，未嘗動(dòng)也”的說法。乍看起來，芝諾的空間是牛頓那樣的絕對(duì)空間，但并不是，因?yàn)樵谒目臻g中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系如何沒交代；而且，他的時(shí)刻也不是牛頓那樣可以自我流逝的絕對(duì)時(shí)間。這就帶來一個(gè)問題，怎樣由這一時(shí)刻過渡到下一時(shí)刻？芝諾在這個(gè)悖論里沒有給出可操作性的解決方法，或者說，芝諾談?wù)摰牡购孟袷菬o數(shù)個(gè)平行宇宙，而且每個(gè)宇宙的時(shí)間都是絕對(duì)靜止的。
芝諾有一系列否認(rèn)運(yùn)動(dòng)的悖論，其它如“阿基里斯追龜悖論”，為了突出否認(rèn)運(yùn)動(dòng)這一點(diǎn)，我也稱它為“飛矢不動(dòng)悖論”，你只要用箭代替阿基里斯就可以了。如果再假設(shè)烏龜不動(dòng)，還可以簡化為：“一支箭想要從A點(diǎn)飛到B點(diǎn)是永遠(yuǎn)不可能的”，因?yàn)橐恢Ъ龔腁點(diǎn)飛到B點(diǎn)，要先飛到AB的中點(diǎn)，而從中點(diǎn)到B點(diǎn)還有中點(diǎn)，……如此下去有無數(shù)的中點(diǎn)，永遠(yuǎn)不可能到達(dá)終點(diǎn)。用莊子的話說，就是“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”有人說：該悖論的問題，在于空間的無限可分性是不真實(shí)的——據(jù)說，古希臘的哲人提出原子論就是為了規(guī)避這一悖論。原子論當(dāng)然可以規(guī)避這一悖論，但這其實(shí)并不是問題的全部所在，有個(gè)問題是：“一尺之棰”和“萬世不竭”是怎么聯(lián)系起來的？“日取其半”！也就是說，取其半這個(gè)操作總對(duì)應(yīng)一日的時(shí)間。芝諾雖然沒有明顯言及這一問題，但顯然他的推理隱含了這樣的假設(shè)：找中點(diǎn)的操作總對(duì)應(yīng)一最小量時(shí)間。也就是說，在芝諾的悖論里，空間是連續(xù)的，而時(shí)間卻是量子化的。如果時(shí)間也無限可分， 就不見得是悖論了，即使不知道無窮小級(jí)數(shù)之和可能為常數(shù)，也可以這樣設(shè)想：讓空間上一段距離對(duì)應(yīng)一段時(shí)間間隔，對(duì)應(yīng)于空間距離上找中點(diǎn)操作，同時(shí)也有一個(gè)時(shí)間間隔上找中點(diǎn)的操作；兩者同時(shí)完成，并且完成操作所需的時(shí)間就是上次找中點(diǎn)后剩余時(shí)段的一半。這樣，雖然操作是無限的，但總時(shí)間卻是有限的，也就是：一支箭可以在有限的時(shí)間內(nèi)，從A點(diǎn)飛到B點(diǎn)。
不具有可操作性的悖論算不得悖論吧？因?yàn)閷?shí)在悖的沒來由。
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