雖然厭惡度和滿意度的量綱是與時間無關(guān)的‘元’，但是文明群體成員的生命都具有時間限制。他們的生存期總是可以被區(qū)分為兩個部分。
1；厭惡度大于滿意度的期間，稱之為勞動期間或受厭期間，
2；滿意度大于厭惡度的期間，稱之為消費期間或受逸期間。
由
定理2；文明群體的發(fā)展趨勢是；獲取的滿意度是單調(diào)遞增的，而所支付的勞動厭勞度卻是單調(diào)遞減的。
可知文明群體生存技能的提高意味著；人們不僅在日益提高財富產(chǎn)量的生產(chǎn)過程中能逐漸減少厭勞度，而且在消費過程中也能逐漸減少厭勞度，但是人們在實際生活中依然分分秒秒在付出厭惡度，只不過付出的厭惡度會越來越少而獲取的滿意度卻越來越高，受厭期越來越短而受逸期越來越長。
今天人們還習(xí)慣于把創(chuàng)造可儲存實物財富的過程稱為第一或第二產(chǎn)業(yè)勞動，把在消費財富期間付出的厭勞度稱為第三產(chǎn)業(yè)的勞動。其實可儲存財富不僅有實物財富也包含無形財富。例如演員、運動員場下十年功的積累才會有場上三分鐘的精彩，學(xué)習(xí)期間的十年寒窗才能有未來的高生產(chǎn)技能。這些積累和寒窗的過程對多數(shù)人而言也都是厭惡度大于滿意度的期間。
現(xiàn)在我們利用此定理2與前文的經(jīng)濟運行穩(wěn)態(tài)條件的定理來證明
定理；文明群體必然發(fā)展成為理性群體既；群體的經(jīng)濟運行必然實現(xiàn)勞動價值規(guī)律。
證明；文明群體中存在利益壁壘的部類越多產(chǎn)生的內(nèi)耗也就越大，為了簡便，假設(shè)社會只有兩個生產(chǎn)財富的部類群體，這兩個部類生產(chǎn)財富的價值系數(shù)不同，并且兩部類群體之間實行利益壁壘。類似全社會只有甲乙兩個人口數(shù)都比較多的村莊，每個村莊都有自己的耕田。但甲村莊的耕田肥沃，乙村莊的耕田貧瘠。如果兩個村莊各種各田，各得各收獲的話，使得兩村莊的村民在付出相同勞動厭惡度條件下卻得不到相同的收獲。那么就無法避免乙村莊里‘好逸惡勞’的村民搶收搶種甲村莊的土地或者向甲村莊遷移，直至兩村莊的村民在付出相同勞動厭惡度條件下能夠得到相同的收獲。這將與我們假定兩部類之間有利益壁壘矛盾。所以必然是甲村莊設(shè)置了某種‘入境法’‘勞動法’‘禁止移民法’‘技術(shù)保密法’等等法規(guī)，并且成立了暴力組織來維系這些法規(guī)，才使得兩村莊的利益割據(jù)局面可以實現(xiàn)。姑且不論當(dāng)甲村莊有了暴力組織后，乙村莊為了防范被搶奪也耗費若干人力物力而成立對應(yīng)的暴力自衛(wèi)組織，僅僅甲村莊建立這樣的暴力組織就必須耗費一部分勞動厭惡度。從數(shù)學(xué)的博弈論可得知甲村莊為此付出的厭勞度必然正比于兩村莊社會價值系數(shù)的差值以及所需防范的乙村莊人數(shù)。若甲乙村莊的社會價值系數(shù)分別是C1和C2，C1嚴(yán)格大于C2，乙村莊的人數(shù)為Q。則有常數(shù)ρ>0使甲村莊至少要耗費Ω=ρ（C1—C2）Q的厭勞度來建立這個暴力組織。即便兩個村莊內(nèi)部都實現(xiàn)了最優(yōu)化的穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟運行，但是當(dāng)把兩個村莊看做成一個文明群體而言，這個群體至少產(chǎn)生了厭勞度為Ω的多余內(nèi)耗。
現(xiàn)在我們同樣用這個Ω符號來表示當(dāng)社會上的兩個生產(chǎn)部類都在自己內(nèi)部實現(xiàn)了最優(yōu)化的動態(tài)穩(wěn)定經(jīng)濟運行，實現(xiàn)了勞動價值規(guī)律，但兩部類之間依然存在利益壁壘時所產(chǎn)生的社會內(nèi)耗。由上面定理2知道文明群體的厭勞度付出是一個以零為下界以時間t為變量的單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)數(shù)學(xué)分析的確界定理可得該函數(shù)必有下確界，不妨記為λ。根據(jù)下確界的定義便知對任意小的實數(shù)Є，都存在某一時刻，使文明群體在這時刻后所付出的厭勞度小于λ＋Є。因此有Ω＜Є，也既Ω無限逼近于零，等同說（C1—C2）無限逼近于零。所以最后必然是C1=C2。至此也就證明了無論文明群體生產(chǎn)財富的部類是多少個，最終文明群體都將實現(xiàn)全社會的勞動價值規(guī)律。
經(jīng)濟人假設(shè)與看不見的手都是亞當(dāng).斯密提出來的,經(jīng)濟人假設(shè)是說社會上人人都為自我,而亞當(dāng).斯密相信有一個看不見的手會使只知為我的人人最終組合成人人為大眾的社會.上面的定理也相當(dāng)于證明了亞當(dāng).斯密的這個猜想.所謂那支看不見的手實質(zhì)上就是勞動價值規(guī)律,在這個規(guī)律的制約和引導(dǎo)下,人類群體必然進(jìn)入以;天下大公,天下大同,天人合一為三綱,以平等(仁)、公正(義)、公平(禮)、科學(xué)(智)、自由(平等＋信用=自由)為五常的時代.
文明群體是在厭惡度與滿意度幾乎相同的時期起源，顯然那時的人們一生中勞動期間占有很大部分，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其消費期間。而這二個定理說明隨著文明群體的生存技能提高，不僅社會價值系數(shù)持續(xù)遞增，而且付出的厭勞度還持續(xù)遞減。這實際上也等同于人們的勞動期間所占比例將持續(xù)遞減。只要文明群體的發(fā)展不中斷，人們不主動去好勞惡逸的話，那么這個比例數(shù)將以零為下界。如果認(rèn)為物質(zhì)世界的時間是潛無窮，那從數(shù)學(xué)理論上很容易證明文明群體的厭勞度永遠(yuǎn)也達(dá)不到這個零值下界。但是在人的生命期中勞動期間所占的比例值卻可以實實在在的達(dá)到零值。也既在那個社會里每個社會成員都是在滿意度大于厭惡度的狀態(tài)下為社會創(chuàng)造各種財富并且其一生也是在受逸期間中度過。這也意味著那時的所有社會成員實現(xiàn)了真正的平等，任何人都不會被他人強迫去做自己所不愿意做的事情，等同于社會成員之間不再存在領(lǐng)導(dǎo)與被領(lǐng)導(dǎo)、統(tǒng)治與被統(tǒng)治的關(guān)系了。馬克思曾經(jīng)說過‘在共產(chǎn)主義社會人將以勞動做為第一需求’，若馬克思此話的涵義如上，那也不妨認(rèn)為馬克思的說法與數(shù)學(xué)推導(dǎo)的結(jié)論是一致的。
對今人來說這樣的推論簡直是天方夜譚，可是該結(jié)論不僅對人類有效，對任何趨利避害的生命群體，只要這個群體用于信息傳導(dǎo)的語言包含自然數(shù)，只要這個群體能持續(xù)發(fā)展，都必將以此為歸宿.而且此推論也永遠(yuǎn)無人能夠推翻。
那么今天是否有某些人已經(jīng)提前過上了這種受逸期間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受厭期間的生活呢？也許很多人馬上會聯(lián)想到那些官場上或者商場上的達(dá)人權(quán)貴，其實不然。
無論是白社會政府里的高官還是黑社會幫派里的教父，雖然他們擁有致他人生死、升降、貧富的權(quán)力，但是他們時時都處在被政敵或?qū)︻^的陷害或威脅處境之中，時時都處在擔(dān)驚受怕、憂慮煩惱之中，時時處在要以陰謀欺騙、收買賄賂為對策的自衛(wèi)之中。恐懼是為人所厭惡，但恐懼所帶來的厭惡烈度卻遠(yuǎn)非生產(chǎn)過程中所付出的厭惡度可同日而語。
商場上屢戰(zhàn)屢勝的精英富豪又如何呢？在杯觥交錯的光鮮后面，有誰知道為了討好權(quán)貴而不惜低眉下氣、阿諛逢迎中他們在承受著多大厭惡度的煎熬，在商場競爭中處心積慮的設(shè)計詭詐左道要有多大的厭惡度耗費。這兩種人恐怕也只有在大眾廣庭之下擺出恢弘堂皇的排場或以一擲千金的氣概撒下金錢購買某些用處不大的高價奢侈品，以此來張揚炫耀自己的威勢與富貴，并能博取到某些人的欣羨時，才是他們生活中真正的受逸期間。
如果今日社會真有享受到受逸期間遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于受厭期間的人士，那么這些人大概都集中在真正的科學(xué)研究和工程技術(shù)人群之中。雖然科技工作者也要付出很多的腦力和體力，但對真正的科技人員而言，科技活動的厭勞度非常小。這個活動實質(zhì)上給予了從事者極大的滿意度享受。因為追求真知、探索自然是文明群體的高層次需求，甚至是文明群體的本性需求。而這個活動使真正的科技工作者從中獲得了求知欲探求欲的滿足。使其研究開發(fā)過程成為了他們的受逸期間。受逸期間還能得到社會的金錢報酬，這些人才當(dāng)真是今日的幸運者，尤其那些拒絕各種榮譽頭銜還能躲避各種社會功利應(yīng)酬的科技工作者更加幸運。孔子曰‘朝聞道，夕死足矣’，對于只知道以動物生存本能為需求的人而言可謂對牛彈琴了。
文章序列寫到這里也該做個小結(jié)了。馬克思在哲學(xué)上是把費爾巴哈與黑格爾的理論取其精華去其糟粕組合成了辯證唯物主義，之外并無其它貢獻(xiàn)。
馬克思經(jīng)濟學(xué)說的重要觀點在本文序列中都基本提及，而且大多數(shù)也都在數(shù)學(xué)上給予了肯定性的證明。
馬克思關(guān)于科學(xué)共產(chǎn)主義的學(xué)說，本文給予了‘共產(chǎn)主義必然實現(xiàn)’這個結(jié)論的數(shù)學(xué)證明。但是關(guān)于這個學(xué)說中奴隸社會、封建社會、資本社會、社會主義社會、共產(chǎn)主義社會的斷代內(nèi)容，筆者至少短期內(nèi)不打算去寫了。或許若干年后會在需要更高級的分析手段,討論更深刻的內(nèi)容時回到這個課題上。
但是馬克思的許多有關(guān)結(jié)論在數(shù)學(xué)是可以被證明的。既如果定義奴隸社會的特征是勞動者的報酬為基本生存度，封建社會的特征是勞動者的報酬為基本生存度與勞動厭惡度之間，資本社會的特征是勞動者的報酬是勞動厭惡度及共產(chǎn)主義社會的特征是全社會實現(xiàn)了勞動價值規(guī)律。則通過對滿意度函數(shù)的數(shù)學(xué)分析可以得到奴隸社會是一個局部區(qū)域的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)，但是隨著生產(chǎn)力的持續(xù)增長，一旦突破該局部區(qū)域這個結(jié)構(gòu)將崩潰。隨之而來的就是封建社會的過渡過程。一直到達(dá)資本社會形成新的局部穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)。這兩個局部穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)有非常多的相似性。在奴隸社會，奴隸的人身包括生命都是屬于奴隸主的，但是在資本社會，被雇傭者人身是‘自由’的，可靈魂卻被統(tǒng)治者塑造和操控。資本社會最終也將崩潰向共產(chǎn)主義社會過渡，而共產(chǎn)主義社會是一個完全的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)，是一個身心都充分‘自由者組合’的社會。
不過對于這些時期的明確斷代是不可能的，因為在私有制的任何時期都有奴隸身份、自由身份或介于兩者之間封建身份的勞動者。所以只能有模糊斷代的方式。
曾經(jīng)有網(wǎng)友提出；對于不實行勞動價值規(guī)律的扭曲社會，怎樣利用‘扭曲’的數(shù)據(jù)來判斷它扭曲程度的問題。這里給予一個提示性的回答吧。在實現(xiàn)勞動價值規(guī)律的社會，其基尼系數(shù)肯定小于0.05，而且最終必然單調(diào)趨向于零。只是基尼系數(shù)的涵義非常隱晦，僅僅從其數(shù)字的大小很難直接揭示出社會財富分配的不合理程度。只要能直視其內(nèi)涵也就能判斷扭曲社會的扭曲程度了。
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