新劍橋?qū)W派的經(jīng)濟(jì)增長理論的一個最重要的特點(diǎn)是把經(jīng)濟(jì)增長同收入分配關(guān)系緊密結(jié)合在一起，著重考察隨著經(jīng)濟(jì)增長分配結(jié)構(gòu)如何變化，同時研究決定這種變動趨勢的基本因素是什么。
瓊.羅賓遜（John Robinson）和英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家卡爾多(Nicholas Kaldor)是新劍橋?qū)W派經(jīng)濟(jì)增長理論的奠基者。1956年，卡爾多在《可選擇的分配理論》中提出了自己的經(jīng)濟(jì)增長模型。
在卡爾多的經(jīng)濟(jì)增長模型中，經(jīng)濟(jì)增長速度和收入分配是具有內(nèi)在聯(lián)系。他認(rèn)為，既然社會的收入是在各個階級之間分配的，其中每一個階級都有自己的固定不變的儲蓄傾向，那么，收入分配中利潤和工資的比例關(guān)系就直接影響到整個社會的儲蓄水平，從而決定了積累率和經(jīng)濟(jì)增長速度。另一方面，要達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)增長速度，就要有一定的積累率，從而也要有相應(yīng)的收入分配的比例關(guān)系。因此，經(jīng)濟(jì)增長速度和積累率也是影響收入分配的重要因素。
假設(shè)社會只有工人與資本家，因此全部的收入Y只劃分為工資W（勞動者收入）與利潤P（財(cái)產(chǎn)收入）兩部分：
Y = W + P (1)
工人與資本家卻各自有不同的儲蓄傾向sw（工資總額中儲蓄所占的比例）與sp（利潤總額中儲蓄所占的比例），設(shè)S為儲蓄總額，則：
S = sp* P + sw* W (2)
根據(jù)凱恩斯原理，在均衡增長條件下，儲蓄等于投資I，再將(1)變形為W = Y - P， 代入(2)，則有：
S = sp* P + sw* (Y - P)=I (3)
將(3)移項(xiàng)整理后，可寫成下列形式：
P/Y =（ I/Y） /（sp -sw）- sw /（sp -sw） (4)
在卡爾多的模型中，收入分配和資本積累是直接相關(guān)的。當(dāng)sp和 sw既定時，資本積累率(I/Y)直接影響著利潤在收入中的份額(P/Y)，也可以說，投資量直接決定著利潤量的大小。卡爾多運(yùn)用這一模型所反映的各經(jīng)濟(jì)變量相互之間的關(guān)系闡明了經(jīng)濟(jì)增長理論中的兩個基本問題：經(jīng)濟(jì)均衡增長的條件和決定經(jīng)濟(jì)增長率的各種因素。
關(guān)于經(jīng)濟(jì)均衡增長的條件，該模型認(rèn)為，只要把sp>sw這一限制條件作為收入分配機(jī)制運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)增長模型中去，則經(jīng)濟(jì)均衡增長不僅存在，而且穩(wěn)定。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，S同I的任何偏離都會引起收入分配的變化，以至使得S適應(yīng)與I。例如，在充分就業(yè)條件下增加投資并導(dǎo)致社會總需求的普遍增加，將會產(chǎn)生的后果是價(jià)格上漲率超過工資增長率，收入分配結(jié)構(gòu)的變化有利于利潤P的增加并降低工資W在收入Y中的份額；由于sp>sw，結(jié)果收入分配的變化使社會總儲蓄額增加，S與I恢復(fù)均衡。
假定出現(xiàn)相反的情形，投資和社會總需求趨于全面縮減，則價(jià)格的下跌會快于貨幣工資下降的速度，收入分配變化將有利于勞動者，由于sp>sw，結(jié)果社會總儲蓄額將會相應(yīng)減少，使得S與I恢復(fù)均衡。這種通過收入分配變化來調(diào)整儲蓄，使之適應(yīng)于投資的分配機(jī)制的作用，通常被稱為“卡爾多效應(yīng)”（Kaldor's Law）。因此在短期內(nèi)，收入分配是投資和總需求及相對價(jià)格變動的函數(shù)。
在卡爾多分析長期經(jīng)濟(jì)增長的因素時，收入分配結(jié)構(gòu)是一個十分重要的問題，因?yàn)闉樗苯佑绊懙椒e累率的大小。在(4)中，如果sw和sp既定（同時資本產(chǎn)出系數(shù)也既定），積累率的任何上升（也就意味著收入增長率的上升），必然要求利潤在收入中的份額增大，反之亦然。卡爾多將式中含有的1/（sp-sw）這一系數(shù)叫做“收入分配的靈敏度系數(shù)”，因?yàn)樗砻髁朔e累率的變化對利潤在收入中所占比重的影響。sp-sw之間的差額越大積累率變化對利潤份額的影響就越小；sp-sw的差額越小，這種影響就越大。
同樣，假定積累率是既定的，那么收入分配的變化將取決于資本家和勞動者各自的儲蓄傾向，當(dāng)sw不變時，sp越小，P/Y值愈大。也就是說，資本家（財(cái)產(chǎn)或資源占有者）儲蓄的愈少，消費(fèi)的愈多，利潤在收入中的份額愈大。這也證明了新劍橋?qū)W派所信奉的卡萊茨基的名言：工人花費(fèi)他們所得到的東西，資本家得到其所花費(fèi)的東西。（瓊.羅賓遜《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論》商務(wù)印書館 P244）
意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕西內(nèi)蒂(Pasinetti)的經(jīng)濟(jì)增長模型擴(kuò)充了卡爾多模型。1962年，帕西內(nèi)蒂在《經(jīng)濟(jì)研究評論》上發(fā)表了題為《利潤率與收入分配和經(jīng)濟(jì)增長率的關(guān)系》一文，放松了卡爾多關(guān)于只有資本家獲得利潤的假定，認(rèn)為工人既然也儲蓄，就同樣也獲得利潤。在工人與資本家都進(jìn)行儲蓄，并且都獲得利潤的前提下，重新構(gòu)建了新劍橋?qū)W派的收入分配模型。該模型認(rèn)為，也就是帕西內(nèi)蒂定理認(rèn)為，在穩(wěn)定狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)增長中資本收益率成正比例地取決于勞動增長率，成反比例地取決于利潤獲得者的儲蓄傾向，并且利潤率和收入分配的決定只取決于資本家的儲蓄傾向，而與工人的儲蓄傾向無關(guān)。
將卡爾多模型中(3)式寫成S = sp* P + sw*(Y-P)，并使式子兩端同除以Y，則得到全社會的儲蓄率s=S/Y的公式：
s=（P* sp+W* sw）/Y=P*(sp-sw)/Y+sw (5)
將(5)代入哈羅德經(jīng)濟(jì)增長模型，
Cr為資本系數(shù)（capital coefficient）或加速系數(shù)。這是指假定技術(shù)條件不變和其他條件不變的情況下，資本家預(yù)期的資本量對產(chǎn)量的比例，即資本-產(chǎn)量比率。
P’為利潤率。
Gw為有保證的增長率（warranted rate of growth)或均衡增長率(rate of equilibrium growth)，取指經(jīng)濟(jì)中的儲蓄被資本家意愿的投資全部吸收時所能實(shí)現(xiàn)的增長率，即有保證的增長率由實(shí)際儲蓄率與資本意愿的資本-產(chǎn)出比所決定。也就是說，資本家感到滿意并準(zhǔn)備繼續(xù)維持下去的產(chǎn)量增長率。在這個產(chǎn)量增長率下，資本家預(yù)期的投資需求，恰好等于本期的儲蓄供給，這時經(jīng)濟(jì)增長處于均衡狀態(tài)。
如果實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長率大于有保證的增長率，即G＞Gw，在儲蓄率s既定的條件下，實(shí)際的資本產(chǎn)出比小于資本家意愿的資本產(chǎn)出比，即 ，從而投資者會增加投資。增加投資的結(jié)果是國民收入增加，實(shí)際增長率進(jìn)一步提高。反之，若實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長率小于有保證的增長率，即G＜Gw，則實(shí)際的資本-產(chǎn)出比大于投資者意愿的資本-產(chǎn)出比，也即，投資者將根據(jù)意愿的資本存量進(jìn)一步減少投資，國民收入減少，從而實(shí)際增長率更趨于下降，經(jīng)濟(jì)將繼續(xù)收縮。只有當(dāng)實(shí)際增長率等于有保證的經(jīng)濟(jì)增長率即G=Gw時，投資才會按照維持不變的增長率所需要的數(shù)量進(jìn)行。一旦出現(xiàn)G≠Gw，結(jié)果要么是無限的擴(kuò)張，要么是無限的收縮。
Gn為自然增長率（natural rate of growth），指的是在一定制度安排下，考慮人口增長和技術(shù)進(jìn)步條件下,所允許達(dá)到的最大可能的長期增長率，也就是勞動人口與技術(shù)進(jìn)步所容許的長期的產(chǎn)量增長率。 當(dāng)實(shí)際增長率G>Gn ，即實(shí)際增長率超過了人口增長和技術(shù)進(jìn)步所能允許的程度,增長將受到限制，因此,未來進(jìn)入長期停滯趨勢。當(dāng)實(shí)際增長率G
在哈羅德多馬模型中，保持充分就業(yè)的均衡增長條件是：Gn=S/Cr。
并且，Cr=K/Y（資本-產(chǎn)量比率），P’=P/K，K為資本家預(yù)期投入的資本量。
由此得到
Gn=Gw=s/Cr=[P (sp-sw)/Y+sw]/Cr (6)
由于Cr=K/Y，代入上式后，則有：
Gn=Gw =P(sp-sw) /Y +Y/K + sw/Cr = P(sp-sw) /K + sw/Cr = P’(sp-sw)+sw/Cr (7)
(P’為利潤率，等于P/K)
公式表明，在技術(shù)不變并且保持充分就業(yè)的穩(wěn)定增長條件下，如果工人的儲蓄為0，資本的收益率或利潤率與勞動增長率成正比，與資本的儲蓄傾向成反比。也就是說，資本家消費(fèi)越多，利潤率越高；勞動增長率越高經(jīng)濟(jì)增長率越高，利潤率越高。
即使工人也有儲蓄，甚至?xí)靡再徺I股票獲得利潤P中的一部分。但工人的儲蓄傾向sw總是小于資本家的儲蓄傾向sp。因此，上述sw=0時的結(jié)論不會受到影響。但這時的工資收入與工人收入不是等價(jià)關(guān)系，利潤收入也不嚴(yán)格就是資本家收入，此時的工資收入與資本家收入之間的相對分額會發(fā)生改變，但不會影響工資收入與利潤收入之間的關(guān)系，因此隨著經(jīng)濟(jì)增長，利潤收入所占國民收入的相對分額將會越來越大。
如果帕西內(nèi)蒂定理成立的話，那么建立在生產(chǎn)函數(shù)和邊際生產(chǎn)力理論基礎(chǔ)之上的新古典綜合派分配理論就存在著錯誤。新古典綜合學(xué)派代表人物薩繆爾遜和莫迪利亞尼在1966年《經(jīng)濟(jì)研究評論》上發(fā)表文章,題目為《新古典和更一般模型中的帕西內(nèi)蒂悖論》。他們認(rèn)為帕西內(nèi)蒂的結(jié)論不具有一般性。薩繆爾遜和莫迪利亞尼把帕西內(nèi)蒂得出的結(jié)論稱為“帕西內(nèi)蒂定理”，相對應(yīng)地，提出了“反帕西內(nèi)蒂定理”，即利潤率和收入分配的決定只取決于工人的儲蓄傾向，而與資本家的儲蓄傾向無關(guān)。文章的主要目的在于指出，帕西內(nèi)蒂定理只是在其特定的范圍內(nèi)資本家擁有的資本量是正的，則它最終的增長率將小于整個系統(tǒng)的增長率。這就是反帕西內(nèi)蒂定理。
薩繆爾遜和莫迪利亞尼的分析是建立在兩個基礎(chǔ)上的：一是完全競爭的市場；二是平滑的要素可替代的生產(chǎn)函數(shù)。他們的具體的論證方法是，依據(jù)邊際生產(chǎn)力分配理論的各種命題和總量生產(chǎn)函數(shù)工具，恢復(fù)新古典傳統(tǒng)的各種假定，各部門資本－勞動比例相同，從而使資本可以按某種方式進(jìn)行加總，等等。當(dāng)工人的儲蓄傾向逐漸上升，超過資本家的利潤份額與資本家儲蓄傾向的乘積時，工人的資本在總資本中的份額將不斷增加，最后趨近于1,于是，工人最終控制著經(jīng)濟(jì)。經(jīng)濟(jì)中的利潤率和收入分配就依賴于工人的儲蓄傾向。
眾所周知，任何一個經(jīng)濟(jì)模型都是在其特定的假設(shè)前提下得出的。帕西內(nèi)蒂定理及其悖論的爭論正是源自各自不同的前提假設(shè)。在帕西內(nèi)蒂的收入分配模型中，自然增長率Gn和資本-產(chǎn)出比K/y被認(rèn)為是保證了工資大于0的動態(tài)均衡。帕西內(nèi)蒂認(rèn)為，如果前一條件得不到滿足，經(jīng)濟(jì)將會陷入長期的凱恩斯失業(yè)狀態(tài)；如果后一條件得不到滿足，經(jīng)濟(jì)將會陷入長期的通貨膨脹狀態(tài)。
帕西內(nèi)蒂悖論則認(rèn)為,儲蓄傾向等于投資與產(chǎn)出之比，工人擁有資本的增長速度快于資本家資本的增長速度，并最終將擁有全部的資本，而資本家階級將消失在經(jīng)濟(jì)舞臺上，那時，資本家的儲蓄傾向?qū)⒉粫儆绊懤麧櫬屎褪杖敕峙洹９と藢⒆罱K支配著經(jīng)濟(jì)。
之所以會產(chǎn)生兩種不同的假設(shè)前提，是由于兩者解決問題的出發(fā)點(diǎn)存在著差異。哈羅德－多馬增長模型推出的均衡增長條件為s=Gn* (K/y)，即總儲蓄率s等于自然增長率Gn與資本－產(chǎn)出比K/y的乘積。這個條件常被稱為“刀鋒”條件，以示其實(shí)現(xiàn)的可能性之小。要使經(jīng)濟(jì)滿足哈羅德－多馬的“刀鋒”條件，至少要使s、Gn和K/y三者之一是可變的。帕西內(nèi)蒂模型中，選擇了s可變，通過調(diào)整資本家和工人之間的收入分配來尋找s，使其滿足經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長的均衡條件。而新古典綜合派則選擇了K/y可變，即通過資本－產(chǎn)出比（技術(shù)）的變動，以達(dá)到所謂的“刀鋒”條件的。
而薩繆爾遜和莫迪利亞尼提出的帕西內(nèi)蒂悖論認(rèn)為，在這種情況下,經(jīng)濟(jì)依然可以實(shí)現(xiàn)均衡增長，這是基于以下的推理：當(dāng)儲蓄超過投資時，過度的儲蓄迫使利率下降，從而刺激了投資。因此，人均資本量和資本-產(chǎn)出比將上升，且上升的幅度與儲蓄增加的幅度一致，因此增長率將不變。這隱含了儲蓄支配投資的觀點(diǎn)。如瓊.羅賓遜所說，它與《通論》的精神背道而馳。兩者在不同的假設(shè)條件下，采用不同的方法，所以得出迥然不同的結(jié)論。新劍橋?qū)W派的收入分配模型以經(jīng)濟(jì)增長理論為基礎(chǔ)，抽象掉技術(shù)因素，對特定經(jīng)濟(jì)制度下的各種總量關(guān)系或宏觀變量做出分析。他們所關(guān)注的是人與人的社會關(guān)系。而新古典學(xué)派則以邊際生產(chǎn)力理論和生產(chǎn)函數(shù)為工具展開論證，注重對技術(shù)的分析，排斥社會關(guān)系。
薩繆爾遜和莫迪利亞尼模型建立的基礎(chǔ)首先是完全競爭的市場；其次是光滑可替代的生產(chǎn)函數(shù)，再次是以邊際生產(chǎn)力理論為模型的分析基礎(chǔ)。對于總量生產(chǎn)函數(shù)y=F(K,L)，即總產(chǎn)出是勞動與總資本的函數(shù)，其中K被認(rèn)為是同質(zhì)的資本。瓊.羅賓遜1953年在《生產(chǎn)函數(shù)與資本理論》中指出：如果是異質(zhì)資本品，在某種特殊的假定條件下，也并不會影響結(jié)果。這個似乎被薩繆爾遜和莫迪利亞尼輕描淡寫的問題實(shí)際上構(gòu)成了新古典模型中的一個致命的缺陷。對于同質(zhì)資本品來講，總量生產(chǎn)函數(shù)是沒有問題的，它可以用來解決資源配置、相對價(jià)格、收入分配等等問題。一旦引入異質(zhì)資本品，加總難題就會出現(xiàn)。在總量生產(chǎn)函數(shù)中，K為總資本量，而異質(zhì)資本品如何才能加總為一個總資本量呢？事實(shí)上，不論采取什么方法，如利潤貼現(xiàn)、還原為有時期的勞動，都離不開利潤率，而利潤率正是由總量生產(chǎn)函數(shù)決定的。這就形成了總資本量取決于利潤率，而利潤率依賴于總資本量的循環(huán)論證。只要運(yùn)用新古典的總量生產(chǎn)函數(shù)，引進(jìn)異質(zhì)資本品后，加總難題就成為不可避免的了。
瓊.羅賓遜曾經(jīng)指出，在新古典經(jīng)濟(jì)模型中，利潤率被定義為資本的邊際產(chǎn)品。隨后的一系列推理均以此為基礎(chǔ)。實(shí)際上是運(yùn)用邊際生產(chǎn)力理論。然而，邊際生產(chǎn)力理論中的利潤率決定問題是一個頗有爭議的問題。著名的劍橋資本爭論很大一部分內(nèi)容就是對此展開的。一方面就是存在著循環(huán)論證。即資本的度量離不開利潤率，而資本的邊際生產(chǎn)力理論本身就是一個利潤率的決定理論，形成了循環(huán)論證。另一方面邊際生產(chǎn)力理論的一個條件就是資本的邊際生產(chǎn)力遞減，即利潤率與資本量負(fù)相關(guān)，但技術(shù)再轉(zhuǎn)轍和資本倒轉(zhuǎn)卻不能保證這個條件的成立。在新劍橋?qū)W派的模型中，完全拋棄邊際生產(chǎn)力方法，采取剩余的分析方法。在這種分析方法中，任何經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出都會分為兩部分：一部分是再生產(chǎn)所需要的，代表著生產(chǎn)或再生產(chǎn)必要的成本，另一部分就是剩余，剩余的部分被認(rèn)為是可支配的。剩余分析法把分析集中在剩余，剩余產(chǎn)生是由社會關(guān)系所決定的。在帕西內(nèi)蒂模型中，由社會關(guān)系所決定的利潤份額被確定以后，剩余的是工資份額。用這種方法來分析收入分配問題、利潤率的決定問題，可以避免邊際生產(chǎn)力的邏輯悖論。
新古典的邊際生產(chǎn)力方法體現(xiàn)的是技術(shù)關(guān)系，完全抽象掉了社會關(guān)系的新古典的理論體系被稱作是一種數(shù)理邏輯“藝術(shù)”，形式完美且邏輯簡單。但在解釋利潤率的決定和收入分配問題時顯然漏洞百出和蒼白無力。完全抽象掉技術(shù)關(guān)系的新劍橋?qū)W派的理論體系在解釋收入分配問題時，和邊際主義者的模型相對比，具有較少程度的“混雜、對立和極端化”。
帕西內(nèi)蒂模型得出的結(jié)論，也就是帕西內(nèi)蒂定理為：
首先，無論是利潤率，還是收入分配都與資本家的儲蓄傾向呈負(fù)相關(guān)。資本家的儲蓄傾向越大，利潤率和收入中利潤的份額越小，反之亦反。而工人的儲蓄傾向雖然會影響工人和資本家之間的分配，但不影響收入中利潤與工資的份額。工人無論儲蓄多少，都不會影響總儲蓄的量，根據(jù)投資等于儲蓄，則投資不會變，于是利潤率和利潤的份額不會改變。
其次，隨著經(jīng)濟(jì)的增長，收入中利潤的份額會越來越大，工資的份額會越來越小。收入分配狀況日益惡化，要改變這種狀況，只有靠政府的力量去調(diào)節(jié)資本家的儲蓄傾向，以克服經(jīng)濟(jì)增長所帶來的收入分配狀況的惡化。
從新劍橋?qū)W派經(jīng)濟(jì)增長理論，我們可以看到：經(jīng)濟(jì)增長與收入分配結(jié)構(gòu)存在著內(nèi)在的關(guān)系，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)所謂的 經(jīng)濟(jì)增長可以自動消除貧困的說法是錯誤的，即使是在物資豐裕的經(jīng)濟(jì)社會仍然存在大量的中下層貧困階層。不要關(guān)注餡餅分多少，只要考慮怎么做大餡餅就可以解決社會矛盾與貧困的經(jīng)濟(jì)政策與思路是錯誤的。只有在實(shí)現(xiàn)社會公平的基礎(chǔ)上，才可以使得國民經(jīng)濟(jì)充分就業(yè)均衡增長。如果按照主流經(jīng)濟(jì)理論執(zhí)行經(jīng)濟(jì)政策，片面地強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長，工資與利潤的對立將越來越尖銳，貧富差距必然越來越大，社會問題也必然越來越多。
2006.12.15
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