（本文為孫經(jīng)先在《開放時(shí)代》“統(tǒng)計(jì)與政治”主題論壇上的發(fā)言）
平均死亡率的計(jì)算
關(guān)于計(jì)算平均死亡率，我有三個(gè)看法。第一，我認(rèn)為王紹光老師講的是正確的。通過(guò)計(jì)算平均死亡率來(lái)計(jì)算非正常死亡人數(shù)的方法，包括楊繼繩先生、金輝、王維志老師、曹樹基老師，都是錯(cuò)誤的。平均死亡率在數(shù)學(xué)上應(yīng)當(dāng)叫“基準(zhǔn)死亡率”，它計(jì)算出來(lái)的死亡人數(shù)在數(shù)學(xué)上應(yīng)當(dāng)叫“超線性死亡人數(shù)”，“超線性死亡”無(wú)論如何也不表示“非正常死亡”。一些人利用平均死亡率計(jì)算“非正常死亡”人數(shù)，甚至計(jì)算“餓死”人數(shù)，這樣的公式從數(shù)學(xué)的角度講是完全錯(cuò)誤的。
第二，計(jì)算非正常死亡人數(shù)、饑餓死亡人數(shù)，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中、在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，有一系列的方法可以使用，抽樣調(diào)查的方法、回歸分析的方法、模糊數(shù)學(xué)的方法，等等。用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法可以得到計(jì)算饑餓死亡人數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式，這些公式是不可能用平均死亡率得到的。用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式計(jì)算的結(jié)果，與楊繼繩先生他們用他們的公式計(jì)算的結(jié)果是完全不一樣的。不一樣的程度是怎么樣呢?用他們的錯(cuò)誤公式得到的餓死人數(shù)比我們的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式計(jì)算出來(lái)的饑餓死亡人數(shù)差距有多大?用他們的方法，有的縣大幾百倍，有的縣大幾十倍、十幾倍，有的縣大幾倍，最少的情況也要大一倍。估計(jì)一下，他們的方法平均要大五倍左右。楊繼繩先生用他的公式算出的餓死人數(shù)是2000萬(wàn)人左右，但是用我們的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式得到的人數(shù)是400萬(wàn)人左右，大概差五倍。有這個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的或者現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一系列系統(tǒng)方法，為什么不用，而要用那個(gè)錯(cuò)誤的所謂“公式”?關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，明天我還要講。
第三，剛才馮筱才老師說(shuō)的正常死亡和非正常死亡的價(jià)值判斷，正常死亡與非正常死亡是難以分清楚的，就像人的身高，個(gè)高的好辦，個(gè)矮的好辦，不高不矮的呢?得了慢性病的，營(yíng)養(yǎng)條件好的可能多活半年，營(yíng)養(yǎng)條件不好的可能少活半年，那他是正常死亡還是非正常死亡?這就不容易分清楚了。這類概念都屬于模糊概念。現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)建立了處理這些模糊問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，就是模糊數(shù)學(xué)。用模糊數(shù)學(xué)研究三年困難時(shí)期的人口非正常死亡問(wèn)題得到的結(jié)論，與楊繼繩先生、曹樹基老師他們得到的結(jié)論是完全不一樣的。
孫經(jīng)先：三年困難時(shí)期的人口變動(dòng)與非正常死亡問(wèn)題
我本人是搞數(shù)學(xué)研究的，第一次參加這種論壇形式的社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)會(huì)議，所以對(duì)這個(gè)會(huì)議怎么個(gè)開法是不清楚的。
我從大前年暑假開始，一直在用數(shù)學(xué)思維方法研究我國(guó)三年困難時(shí)期的人口變動(dòng)問(wèn)題，得到了許多結(jié)果。我的一部分結(jié)果最早是2011年在“烏有之鄉(xiāng)”、《馬克思主義研究》雜志上發(fā)表的。發(fā)表以后，在社會(huì)上引起了強(qiáng)烈的反響，強(qiáng)烈支持的很多，強(qiáng)烈反對(duì)的也不少，強(qiáng)烈反對(duì)的人甚至說(shuō)要?dú)⑽业念^。下面，我就把我基本的結(jié)果給大家匯報(bào)一下。研究的完整論述見我即將完成的專著《還歷史以真相——關(guān)于我國(guó)三年困難時(shí)期人口變動(dòng)問(wèn)題的研究報(bào)告》，全書大約35萬(wàn)字。部分內(nèi)容已經(jīng)發(fā)表于《中國(guó)社會(huì)科學(xué)內(nèi)部文稿》、《馬克思主義研究》等刊物上。剛才劉民權(quán)老師提到楊松林先生的那本書，那本書本來(lái)是他跟我兩人合寫的，后來(lái)我們商量了一下，就決定分別寫兩本，這樣影響就更大一些。
“餓死三千萬(wàn)”這個(gè)說(shuō)法來(lái)源于哪里呢?來(lái)源于1983年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的人口數(shù)據(jù)。大家知道，從理論上講，在不考慮國(guó)際移民的情況下，“某年當(dāng)年歲末人口數(shù)”-“上一年歲末人口數(shù)”=“當(dāng)年出生人口數(shù)”-“當(dāng)年死亡人口數(shù)”。
其中的道理大家應(yīng)該都明白。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局1983年人口數(shù)據(jù)中存在的重大矛盾就是：在1954～1982年期間的絕大多數(shù)年份里，這兩個(gè)應(yīng)當(dāng)相等的數(shù)字之間都出現(xiàn)了巨大的差異。我們首先要探討的就是這個(gè)重大矛盾產(chǎn)生的真正原因是什么，這個(gè)探討在我們的整個(gè)研究中起著決定性的作用。有些人說(shuō)，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)是被人篡改過(guò)的，等等一系列的說(shuō)法，我們認(rèn)為都不符合實(shí)際。那么這個(gè)重大矛盾產(chǎn)生的原因是什么?我們就探討這個(gè)問(wèn)題。
我們就把前面那個(gè)數(shù)(“某年當(dāng)年歲末人口數(shù)” - “上一年歲末人口數(shù)”)減去后面那個(gè)數(shù)(“當(dāng)年出生人口數(shù)” - “當(dāng)年死亡人口數(shù)”)得到的數(shù)字稱為是某年的“人口異常變化數(shù)”。我們把由人口異常變化數(shù)所反映的人口變化稱為人口異常變化。下面看一下我國(guó)這一期間的人口異常變化情況。
大家看表格這里(見表4)，1957年的人口異常變化數(shù)是346萬(wàn)，1958年是217萬(wàn)，1959年是536萬(wàn)。大家特別要注意的是，1960～1964年這幾年的人口異常變化數(shù)都是負(fù)的，這幾個(gè)數(shù)據(jù)是整個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。在扣除了人口自然增長(zhǎng)(由出生和死亡產(chǎn)生的增長(zhǎng))后，1960年減少了696萬(wàn)，1961年減少了597萬(wàn)，1962年減少了358萬(wàn)，1963年減少了393萬(wàn)，1964年減少了600萬(wàn)。這五年全是減少，總共減少了2644萬(wàn)。關(guān)鍵在于，這五年期間人口異常減少了2644萬(wàn)，到底是怎么減少的?一些學(xué)者就把這些數(shù)字的減少說(shuō)成是由于人口的非正常死亡造成的。如果把這些數(shù)字解釋清楚了，那么2644萬(wàn)人口的減少原因就解釋清楚了。
由上表可知，我國(guó)這一期間的大多數(shù)年份，都出現(xiàn)數(shù)額巨大(絕對(duì)值超過(guò)100萬(wàn)人)的人口異常變化情況，特別是1960～1964年連續(xù)五年出現(xiàn)數(shù)額巨大(絕對(duì)值都在350萬(wàn)人以上)的人口異常減少的情況。這就是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局人口數(shù)據(jù)中的重大矛盾。這一重大矛盾，長(zhǎng)期(長(zhǎng)達(dá)半個(gè)世紀(jì))以來(lái)一直沒(méi)有得到科學(xué)的解釋，這成為“餓死三千萬(wàn)”這個(gè)說(shuō)法最重要的學(xué)術(shù)依據(jù)。“餓死三千萬(wàn)”就是指這個(gè)，2644萬(wàn)再加上這一時(shí)期確實(shí)出現(xiàn)的饑餓死亡人數(shù)就是3000萬(wàn)了。
下面我們用數(shù)學(xué)思維方法證明一個(gè)基本結(jié)論。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是通過(guò)戶口登記的辦法得來(lái)的，有它特有的規(guī)律。根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以推出以下結(jié)論：
關(guān)于“人口異常變化數(shù)”，可以證明如下人口異常變化數(shù)公式：29
某年人口異常變化數(shù) =(當(dāng)年遷移重報(bào)人數(shù)-當(dāng)年遷移重報(bào)注銷人數(shù))-(當(dāng)年遷移漏報(bào)人數(shù)-當(dāng)年遷移補(bǔ)報(bào)人數(shù))
遷移重報(bào)是什么意思?假設(shè)我從農(nóng)村遷到濟(jì)南，我的農(nóng)村戶口沒(méi)銷，又在濟(jì)南落了戶口，于是我在濟(jì)南和農(nóng)村都有了戶口，這叫遷移重報(bào)。遷移重報(bào)注銷是什么意思?我兩年之后重報(bào)的戶口被查出來(lái)了，有一個(gè)戶口就被注銷了。遷移漏報(bào)是什么意思?我從濟(jì)南又回到了農(nóng)村，我的濟(jì)南戶口注銷了，而在農(nóng)村卻沒(méi)有落戶口。遷移補(bǔ)報(bào)是什么意思?我過(guò)兩年又把戶口補(bǔ)上了。
這樣我們可以看出，每年的人口異常變化數(shù)由該年的“遷移重報(bào)”、“遷移重報(bào)注銷”、“遷移漏報(bào)”和“遷移補(bǔ)報(bào)”人數(shù)這四個(gè)數(shù)來(lái)確定，與人口的出生、死亡及其漏報(bào)沒(méi)有關(guān)系。有了這個(gè)結(jié)論之后，我們就可以說(shuō)，1960年到1964年人口異常減少2644萬(wàn)，就是由于這些原因造成的，與人口死亡漏報(bào)沒(méi)有關(guān)系。我這個(gè)結(jié)論出來(lái)以后，楊繼繩先生2012年在紐約時(shí)報(bào)中文網(wǎng)就發(fā)表了一篇文章，他說(shuō)我這個(gè)結(jié)論錯(cuò)了。30對(duì)楊繼繩先生的這篇文章，我已經(jīng)寫了系統(tǒng)批駁的文章，對(duì)他文章中的觀點(diǎn)進(jìn)行了全面批駁。31
上面這個(gè)結(jié)論從理論上回答了人口異常變化的根本原因。這一結(jié)論表明，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局人口數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的這一期間人口統(tǒng)計(jì)數(shù)字的大量異常減少，不可能是由人口死亡漏報(bào)引起的。而國(guó)內(nèi)外許多研究都把這一時(shí)期我國(guó)戶籍人口數(shù)量的大量異常減少，歸結(jié)為是由死亡漏報(bào)引起的，我們的這個(gè)結(jié)論就徹底否定了這種觀點(diǎn)。如果你想推翻我們的結(jié)論，你就必須先推翻這個(gè)公式。
我們把1954年至1982年期間我國(guó)的人口異常變化情況繪制成下圖(見圖3)。
大家看，這條曲線在1954年從X軸出發(fā)，經(jīng)歷上升、下降、上升等過(guò)程，到1982年又回到X軸上來(lái)了。這條曲線是完完全全、原封不動(dòng)地按照國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)繪制的，我沒(méi)有增加、改變?nèi)魏我粋€(gè)數(shù)據(jù)。
如果三年困難時(shí)期真的非正常死亡幾千萬(wàn)人的話，那這些死亡人口應(yīng)該在曲線中表現(xiàn)出來(lái)。如果是非正常死亡3600萬(wàn)人的話，那就會(huì)有2000萬(wàn)人的缺口，肯定會(huì)在曲線上表現(xiàn)出來(lái)，也就是說(shuō)，這條曲線的終點(diǎn)(1982年的數(shù)值)就要向下移2000萬(wàn)。我們看，曲線并不是這樣的，從1954年到1982年，曲線又逐步回到X軸上來(lái)了，人口異常變化歸零了。
這條曲線完全由人口遷移過(guò)程中所產(chǎn)生的遷移漏報(bào)和重報(bào)行為(及其對(duì)這些行為的糾正)確定，與人口的出生和死亡無(wú)關(guān)。這條曲線，揭開了1954年到1982年我國(guó)人口異常變化的秘密。我的一些數(shù)學(xué)同行見了這條曲線，他們說(shuō)，有了這條曲線，在數(shù)學(xué)家看來(lái)，問(wèn)題已經(jīng)解決了。
利用人口異常變化數(shù)公式和上面這條曲線，并結(jié)合1953年到1982年整個(gè)這一期間與我國(guó)人口變化有關(guān)的各種重要的歷史事實(shí)，我們可以證明以下四個(gè)基本結(jié)論。32
第一個(gè)基本結(jié)論：在1956～1959年期間，由于工業(yè)發(fā)展的需要和“大躍進(jìn)”運(yùn)動(dòng)的發(fā)動(dòng)，我國(guó)出現(xiàn)了從農(nóng)村到市鎮(zhèn)的人口大遷移活動(dòng)，大量(至少有3000萬(wàn)以上)農(nóng)村人口遷移到城市當(dāng)工人，包括他們的家屬。在這一過(guò)程中產(chǎn)生了大量的遷移重報(bào)(虛報(bào))戶籍人口。比如說(shuō)，我從農(nóng)村遷到城市，城市是必須給我戶口的，沒(méi)有戶口我是沒(méi)辦法生活的，但我的農(nóng)村戶口沒(méi)銷。這一數(shù)字還包括一部分虛報(bào)戶籍人口。截止到1959年年底，這些人口的凈人數(shù)為1162萬(wàn)人。
山東省的情況證實(shí)了我們的結(jié)論。根據(jù)《山東省志·人口志》記載，我國(guó)第二人口大省山東省1959年9月以后，在全省農(nóng)村開展了一次戶口普查，發(fā)現(xiàn)全省存在應(yīng)注銷戶籍人口高達(dá)152萬(wàn)人。33這些人的大多數(shù)就是基本結(jié)論一中的遷移重報(bào)戶籍人口和虛報(bào)戶籍人口。
一些研究者把由于工業(yè)化和“大躍進(jìn)”運(yùn)動(dòng)造成的一些農(nóng)村地區(qū)人口的大量減少，解釋為大量農(nóng)村人口餓死了。只要了解那個(gè)年代出現(xiàn)的農(nóng)村人口往城鎮(zhèn)大遷移的基本歷史事實(shí)，就會(huì)知道這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。
第二個(gè)基本結(jié)論：我國(guó)在1960年前后開展了實(shí)施《戶口登記條例》的工作，正好是在三年困難時(shí)期。1964年進(jìn)行了全國(guó)第二次人口普查。在這兩次戶籍整頓活動(dòng)中，前邊提到的1162萬(wàn)虛假戶籍就被注銷掉了。這樣就造成1960年至1964年我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)減少1162萬(wàn)。
第三個(gè)基本結(jié)論：由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)重大困難，我國(guó)在1960年下半年到1964年期間開展了大規(guī)模精簡(jiǎn)市鎮(zhèn)人口的運(yùn)動(dòng)，3000萬(wàn)以上的市鎮(zhèn)人口被精簡(jiǎn)返回農(nóng)村。在這一過(guò)程中產(chǎn)生漏報(bào)戶籍人口數(shù)1482萬(wàn)人(截止到1964年底的人數(shù))，即這些人從市鎮(zhèn)被精簡(jiǎn)并注銷戶籍，但他們沒(méi)有及時(shí)在農(nóng)村辦理戶籍遷入手續(xù)，在一段時(shí)期內(nèi)成為沒(méi)有戶籍的人。
由上述基本結(jié)論二和基本結(jié)論三，又可以得到一個(gè)非常重要的結(jié)論：我國(guó)在1960～1964年期間，由于戶籍遷移原因，造成我國(guó)戶籍統(tǒng)計(jì)人口異常減少2644萬(wàn)，就是這樣減少的。
我國(guó)國(guó)內(nèi)以王維志、金輝、丁抒、曹樹基、楊繼繩等先生為代表的一些研究，把這2644萬(wàn)人全部或者絕大多數(shù)都計(jì)入到三年困難時(shí)期的我國(guó)非正常死亡人數(shù)之中，這是錯(cuò)誤的。34換句話說(shuō)，他們算出的非正常死亡人數(shù)中至少有2644萬(wàn)是虛假的。
基本結(jié)論四：在1965～1979年期間，基本結(jié)論三中漏報(bào)戶籍的1482萬(wàn)人又陸續(xù)重新登記了戶籍。
上述四個(gè)基本結(jié)論，對(duì)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局1983年人口數(shù)據(jù)中存在的重大矛盾給出了全面的、合理的解釋。這個(gè)解釋是否科學(xué)，有待歷史的判定。
由于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局人口數(shù)據(jù)中的重大矛盾已經(jīng)得到了合理的解釋，“餓死三千萬(wàn)”的說(shuō)法就失去了存在的最重要的依據(jù)。
下面我講一下三類研究中的錯(cuò)誤。
由于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局人口數(shù)據(jù)中的重大矛盾長(zhǎng)期以來(lái)一直沒(méi)有得到科學(xué)的解釋，國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)了一些研究，認(rèn)為我國(guó)三年困難時(shí)期有“數(shù)千萬(wàn)人非正常死亡”。
這些研究主要有三類。第一類是以美國(guó)普林斯頓大學(xué)科爾教授為代表的國(guó)外學(xué)者的研究。第二類是西安交通大學(xué)人口研究所所長(zhǎng)蔣正華先生的研究。第三類是以王維志、金輝、丁抒、曹樹基、楊繼繩等先生為代表的研究。
首先，科爾等國(guó)外學(xué)者的研究結(jié)論是錯(cuò)誤的。科爾是一位美國(guó)人口學(xué)家，他并不了解中國(guó)的具體國(guó)情，不了解中國(guó)的戶籍管理制度和人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的過(guò)程，不了解我國(guó)在三年困難時(shí)期及其前后所出現(xiàn)的與人口變化相關(guān)的一系列重大事件的真實(shí)情況，這導(dǎo)致他的研究不符合中國(guó)的實(shí)際情況。
我們利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想對(duì)科爾的研究所使用的原始數(shù)據(jù)和他的計(jì)算過(guò)程做了分析，認(rèn)為這一研究沒(méi)有、也不可能反映我國(guó)這一時(shí)期人口變化的真實(shí)情況，他所得到的我國(guó)“1958至1963年期間超線性死亡人口數(shù)為2700萬(wàn)”的結(jié)論是錯(cuò)誤的。35我們對(duì)科爾等人工作的評(píng)述最近要發(fā)表。
還是法國(guó)著名人口學(xué)家卡洛說(shuō)得比較客觀，他說(shuō)：“中國(guó)的問(wèn)題最好由中國(guó)人自己來(lái)回答。”
其次，蔣正華先生的研究存在一系列學(xué)術(shù)錯(cuò)誤。蔣正華先生是用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出我國(guó)三年困難時(shí)期非正常死亡1700萬(wàn)人的。我就是專業(yè)的數(shù)學(xué)工作者，我把他的研究從頭到尾仔細(xì)做了分析，發(fā)現(xiàn)他的錯(cuò)誤簡(jiǎn)直到了無(wú)以復(fù)加的地步。可以說(shuō)，每一步都是錯(cuò)誤的。我的文章已經(jīng)在網(wǎng)站上公布出來(lái)了，36但是蔣正華先生始終沒(méi)有對(duì)我們的學(xué)術(shù)批評(píng)做出任何回應(yīng)。我們建議，由國(guó)家有關(guān)部門組織由數(shù)學(xué)家和人口學(xué)家組成的學(xué)術(shù)審查委員會(huì)，對(duì)這一研究從學(xué)術(shù)上進(jìn)行審查。
最后，王維志、楊繼繩、金輝、曹樹基、丁抒等人的研究也都是錯(cuò)誤的。37這些研究的錯(cuò)誤主要集中在兩點(diǎn)。
一是他們把由于戶籍遷移原因造成的我國(guó)1960～1964年期間戶籍統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)減少的2644萬(wàn)人，全部或絕大多數(shù)都計(jì)算到三年困難時(shí)期我國(guó)非正常死亡的人數(shù)之中。剛才我們講了，山東省1959年9月在全省農(nóng)村開展了一次人口普查，發(fā)現(xiàn)全省存在應(yīng)注銷戶籍人口高達(dá)152萬(wàn)人。按照他們的邏輯，這152萬(wàn)人就全部被計(jì)算到山東省三年困難時(shí)期的非正常死亡人數(shù)之中了。這個(gè)實(shí)例就充分說(shuō)明了他們這一思維邏輯的荒謬性。
二是他們都使用了一個(gè)錯(cuò)誤的所謂“金輝公式”來(lái)計(jì)算非正常死亡人數(shù)。“金輝公式”可以表述如下：取三年困難時(shí)期前后某幾年死亡率的平均值作為基準(zhǔn)(他們把這一基準(zhǔn)錯(cuò)誤地稱為“正常死亡率”)，然后利用公式計(jì)算出該年的非正常死亡人數(shù)。
某年非正常(餓死)人數(shù)=該年年均人口數(shù)×(該年死亡率-正常死亡率)
我們必須嚴(yán)肅地指出，從學(xué)術(shù)的角度講，“金輝公式”完全違反了現(xiàn)代數(shù)學(xué)處理這類問(wèn)題時(shí)所必須遵循的基本原則，是沒(méi)有任何學(xué)術(shù)依據(jù)的，完全錯(cuò)誤的。38
實(shí)踐是檢驗(yàn)人們對(duì)真理認(rèn)識(shí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。下面我們就用實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明“金輝公式”的荒謬性。湖南省常德地區(qū)1960年死亡率為45.4‰，如果按照“金輝公式”，可以計(jì)算出常德地區(qū)“餓死14.6萬(wàn)人”。但是據(jù)常德地區(qū)志記載，該地區(qū)1960年由于浮腫病死亡人數(shù)為6000人。39換句話說(shuō)，“金輝公式”計(jì)算出的數(shù)字比地區(qū)志記載的人數(shù)擴(kuò)大了23倍以上。我們還對(duì)許多地區(qū)進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證的結(jié)果表明“金輝公式”是根本不能使用的。
下面我們講一下數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。大家都知道，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原則，要想建立一個(gè)計(jì)算三年困難時(shí)期的“饑餓死亡人數(shù)”的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式，就應(yīng)當(dāng)以隨機(jī)方式選取我國(guó)若干地區(qū);然后獲取這些地區(qū)與死亡人數(shù)有關(guān)的由實(shí)際統(tǒng)計(jì)獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中要有這一期間的人口死亡率、由于各種原因造成的死亡人數(shù)(由于各種傳染性疾病、浮腫病、其他慢性疾病、各種其他原因死亡)的數(shù)據(jù);接著按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原則和方法，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這樣就可以獲得一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這些規(guī)律一般用回歸公式的形式表現(xiàn)出來(lái)，并且這種公式一般來(lái)說(shuō)是非線性的。用這樣的方法建立的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式還必須用其他方法進(jìn)行修正。
我們所建立統(tǒng)計(jì)學(xué)公式如下，今天是第一次公布：40
y=0.5496x-10.1395 (x≥30時(shí))
這里x‰表示總死亡率，y‰表示饑餓死亡率。當(dāng)死亡率大于等于30‰，可以用這個(gè)公式，死亡率小于30‰要用另外的公式，因?yàn)檫@類公式都是非線性的，非線性公式可以用分段線性的公式近似表達(dá)。
金輝等人的公式如下：
y=x-a
其中a‰是所謂正常死亡率。我們的公式跟金輝等人的公式完全不一樣，“x”前面的系數(shù)不同。這兩個(gè)公式計(jì)算出的結(jié)果有著巨大的差異。大到什么程度呢?有些地區(qū)達(dá)到幾倍、十幾倍、幾十倍，有些地區(qū)達(dá)到上百倍，最少的也要大一倍。
利用我們得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式計(jì)算我國(guó)三年困難時(shí)期的(分省計(jì)算)饑餓死亡人數(shù)約為400萬(wàn)人，而按照“金輝公式”計(jì)算出的數(shù)值大約在2000萬(wàn)人。換句話說(shuō)，差了五倍。
考慮到1959年以前的死亡漏報(bào)人口，在三年困難時(shí)期實(shí)施《戶口登記條例》的過(guò)程中被注銷戶籍，上述數(shù)字應(yīng)當(dāng)加以修正，修正以后的數(shù)字約為250萬(wàn)人。
金輝先生、丁抒先生、曹樹基先生、楊繼繩先生，還有其他一些人就是利用完全錯(cuò)誤的“金輝公式”計(jì)算出了一個(gè)比一個(gè)驚人的所謂“非正常死亡人數(shù)”。為了揭露“餓死三千萬(wàn)”這一錯(cuò)誤說(shuō)法，就必須揭露“金輝公式”的極端荒謬性。
當(dāng)然，我們的公式還需要進(jìn)一步調(diào)整。我們希望能夠獲得更多典型地區(qū)的由實(shí)際統(tǒng)計(jì)獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)上述公式做進(jìn)一步的改進(jìn)，使之能更好地反映三年困難時(shí)期我國(guó)人口非正常死亡的實(shí)際情況。
遷移漏報(bào)戶籍不應(yīng)該算入非正常死亡
剛才大家討論最多的是戶口管理和遷移的問(wèn)題。這里有兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，一個(gè)是“大躍進(jìn)”期間是否有大量人口遷移重報(bào)、虛報(bào)了戶籍的問(wèn)題，一個(gè)是大精簡(jiǎn)中遷移漏報(bào)了戶籍“沒(méi)有戶口就無(wú)法生存”的問(wèn)題。我的研究發(fā)表以后，網(wǎng)絡(luò)上一些人提出了質(zhì)疑，大都是圍繞這兩個(gè)問(wèn)題的，剛才幾個(gè)老師提出的問(wèn)題，核心也是這兩個(gè)問(wèn)題。這里我先回答這兩個(gè)問(wèn)題。
第一個(gè)問(wèn)題。解放以前，我國(guó)由于長(zhǎng)期戰(zhàn)亂，基本上不存在全國(guó)性的統(tǒng)一的戶籍管理制度。解放以后，我國(guó)才逐步開始建立新的戶籍管理制度。1950年10月，公安部召開全國(guó)治安行政工作會(huì)議，規(guī)定戶籍管理工作“先在城市做起，農(nóng)村戶口工作，可從集鎮(zhèn)試辦，然后逐漸推廣”。1951年7月，公安部頒布了《城市戶口管理暫行條例》，這是一個(gè)臨時(shí)法規(guī)，并且只適用于城市。第一次全國(guó)人口普查后，我國(guó)農(nóng)村地區(qū)建立了簡(jiǎn)易的戶口登記制度。大家注意，這里僅僅是“簡(jiǎn)易的戶口登記制度”。1954年，內(nèi)務(wù)部頒發(fā)《戶口變動(dòng)統(tǒng)計(jì)表》，全國(guó)實(shí)行戶口統(tǒng)計(jì)年報(bào)制度。41這樣從1954年我國(guó)才有了全國(guó)性的人口戶籍統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
1955年6月22日，國(guó)務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于建立經(jīng)常戶口登記制度的指示》，這個(gè)文件里說(shuō)“爭(zhēng)取在幾年之內(nèi)，將經(jīng)常的戶口登記制度逐步地建立和健全起來(lái)”。換句話說(shuō)，在1955年以及往后的幾年中間，戶籍管理制度正處于逐步建立、健全起來(lái)的過(guò)程之中。也就是說(shuō)，戶籍管理是很不完善的，要是完善的話就不會(huì)說(shuō)這句話了。剛才有的老師認(rèn)為這一期間戶籍管理是嚴(yán)格的，戶籍管理制度是完美執(zhí)行的，這是不符合歷史事實(shí)的。
我國(guó)戶籍管理制度是在什么時(shí)候正式建立起來(lái)的?1958年1月，經(jīng)全國(guó)人大常委會(huì)通過(guò)，并以中華人民共和國(guó)主席令的形式發(fā)布《中華人民共和國(guó)戶口登記條例》，我國(guó)戶籍管理制度才在法律意義上建立起來(lái)了。這一條例的發(fā)布，“是全國(guó)城鄉(xiāng)統(tǒng)一戶籍管理制度正式形成的重要標(biāo)志，也是當(dāng)代中國(guó)戶籍管理制度發(fā)展史上重要的里程碑” 。42由于要進(jìn)行準(zhǔn)備，并且由于“大躍進(jìn)”運(yùn)動(dòng)的發(fā)動(dòng)，《戶口登記條例》的實(shí)施被推遲了。這個(gè)條例的正式實(shí)施是在1959年下半年的秋天到1960年、1961年。三年困難時(shí)期正是戶籍管理制度正式實(shí)施的年代。也就是說(shuō)，在1959年以前，我國(guó)戶籍管理制度是很不完善的。我們要研究三年困難時(shí)期人口變動(dòng)，就必須注意到上面這些基本的歷史事實(shí)。從曹樹基老師剛才的發(fā)言來(lái)看，他顯然沒(méi)有注意到這些歷史事實(shí)。在這種情況下，出現(xiàn)遷移過(guò)程中重報(bào)戶籍的情況很正常。剛才曹老師講了1958年的文件，我指的是1955年的文件。1958年的文件，是到1959年下半年以后才實(shí)施的。換句話說(shuō)，1959年下半年以前用的還是1955年的文件。也就是說(shuō)，你在遷入戶口的時(shí)候，可以不繳驗(yàn)遷移證。曹老師剛才說(shuō)“其他證件”有個(gè)界定，這些界定是1958年才規(guī)定的，真正實(shí)行是在1959年下半年以后。
羅平漢先生寫了一本書，叫《大遷徙：1961～1963年的城鎮(zhèn)人口精簡(jiǎn)》。從1956年開始一直寫到1964年，中國(guó)人口從農(nóng)村遷移到城市，再?gòu)某鞘羞w移到農(nóng)村，他介紹得非常詳細(xì)。書中說(shuō)，當(dāng)時(shí)一些單位為了使自己能招到職工，采取各種手段。中共臨清縣委給國(guó)務(wù)院及山東省委的報(bào)告中說(shuō)，自1958年6月以來(lái)，邯鄲市勞動(dòng)局等單位，不經(jīng)任何組織和手續(xù)就到臨清縣招工，開始這些單位在招工時(shí)還要戶籍和糧食遷移證明，到后來(lái)則只要有選民證就可以了。一些單位更是派汽車到臨清的一些鄉(xiāng)村直接接運(yùn)新招收的工人。北京市第二建筑工程公司在東直門外左家莊第二小學(xué)內(nèi)公開登記招工，登記的條件是，只要有行李就行。這200人中有60%沒(méi)有任何證明。由于工礦企業(yè)大招工， 1958年下半年起，農(nóng)村勞動(dòng)力外流的現(xiàn)象日益嚴(yán)重。有些廠礦、企業(yè)違反招工規(guī)定，不遵守戶口和糧食制度，這是使農(nóng)民大量外流的主要原因。43當(dāng)時(shí)遷移證可以辦戶口，羅平漢書中講了，選民證也可以。因?yàn)樗梢杂闷渌C件，可以不繳驗(yàn)遷移證。既然可以不繳驗(yàn)遷移證，那就可以不辦戶口遷出手續(xù)。剛才我講了，山東省在1959年下半年進(jìn)行了人口普查，清查出152萬(wàn)多余的虛假戶口，這些戶口的大多數(shù)就是這樣的情況造成的。所以說(shuō)，我的結(jié)論是沒(méi)有問(wèn)題的。曹老師剛才關(guān)于這個(gè)問(wèn)題講的與當(dāng)時(shí)歷史的真實(shí)情況不符合，關(guān)鍵的問(wèn)題在于當(dāng)時(shí)的戶籍管理制度還沒(méi)有真正建立健全起來(lái)。另外曹老師說(shuō)公安局年底的戶口會(huì)有一個(gè)凍結(jié)的制度，我們不知道你這樣說(shuō)的依據(jù)是什么。
第二個(gè)問(wèn)題，大精簡(jiǎn)中漏報(bào)戶籍、“沒(méi)有戶口就沒(méi)有飯吃”的問(wèn)題。楊繼繩先生在紐約時(shí)報(bào)中文網(wǎng)發(fā)表了文章《脫離實(shí)際必然走向謬誤——就大饑荒年代的人口問(wèn)題與孫經(jīng)先商榷》。他在文章中說(shuō)：“眾所周知，在那個(gè)年代，人們的生活資料都要憑票證供應(yīng)。從一個(gè)地方遷移到另一個(gè)地方，最為緊要的是趕緊辦理‘糧油關(guān)系’的轉(zhuǎn)移，而‘戶口關(guān)系’的轉(zhuǎn)移是‘糧油關(guān)系’的轉(zhuǎn)移的前提。不辦戶口就沒(méi)有飯吃。孫先生斷定當(dāng)年數(shù)以千萬(wàn)計(jì)的人在遷移后不上戶口，這些人吃什么?孫先生避談這個(gè)事實(shí)。”44
這里他提出了一個(gè)重要問(wèn)題，就是那個(gè)年代漏報(bào)戶籍“就沒(méi)有飯吃”的問(wèn)題。現(xiàn)在在座的有沒(méi)有60歲以上的?(曹樹基插話：有。)多不多?(曹樹基插話：不多。)我在北京做過(guò)好幾次報(bào)告，一些來(lái)聽講的老紅軍、老干部、老黨員都是70多歲、80多歲的老人。他們說(shuō)當(dāng)時(shí)就是我說(shuō)的這個(gè)情況，因?yàn)樗麄兘?jīng)歷過(guò)那個(gè)年代。在座的大多數(shù)人都沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)那個(gè)年代，用后來(lái)70年代的事情去解釋50年代、60年代的現(xiàn)象，這是不行的，是違反歷史的。
那時(shí)候中國(guó)人吃飯問(wèn)題是分為兩種情況的，一個(gè)是城市人的吃飯問(wèn)題，一個(gè)是農(nóng)村人的吃飯問(wèn)題。城市人口沒(méi)有戶口是生活不下去的，但是農(nóng)村的情況則不一樣。我國(guó)人口的絕大多數(shù)是農(nóng)村居民，對(duì)于農(nóng)村居民的絕大多數(shù)來(lái)說(shuō)，他們自己就生產(chǎn)糧食，是不需要購(gòu)買糧食的，更談不上需要“憑票證供應(yīng)”糧食的問(wèn)題。當(dāng)時(shí)我國(guó)農(nóng)村人民公社實(shí)行的是“三級(jí)所有、隊(duì)為基礎(chǔ)”的制度。“三級(jí)所有”是人民公社、生產(chǎn)大隊(duì)、生產(chǎn)小隊(duì)三級(jí)所有。“隊(duì)為基礎(chǔ)”是以生產(chǎn)小隊(duì)為基本核算單位。農(nóng)村戶口是誰(shuí)管理呢?人民公社管理委員會(huì)。戶籍登記是人民公社管理委員會(huì)管的，基本經(jīng)濟(jì)核算是生產(chǎn)小隊(duì)管的。農(nóng)村居民只要在生產(chǎn)小隊(duì)參加勞動(dòng)，就會(huì)按照一定的“人勞比例”從生產(chǎn)小隊(duì)中分得糧食。只要有了糧食，他們就可以很好地生存下去。
我說(shuō)過(guò)，大精簡(jiǎn)的人口就是那些在工業(yè)化和“大躍進(jìn)”期間從農(nóng)村遷移到城市的人口。大精簡(jiǎn)后，他們是回家了，他們的父母、老婆、孩子在那里，他們的住房在那里。國(guó)家有相關(guān)政策，生產(chǎn)小隊(duì)對(duì)這些人應(yīng)該要照顧的。我所說(shuō)的遷移漏報(bào)戶籍的人口，絕大多數(shù)就是這些人中的一部分。對(duì)于這些人來(lái)說(shuō)，他們是返回自己的家鄉(xiāng)，只要他們?cè)谏a(chǎn)小隊(duì)參加勞動(dòng)，生產(chǎn)小隊(duì)就分給他們糧食。他們是不需要購(gòu)買商品糧的，不存在“沒(méi)有飯吃”的問(wèn)題。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，沒(méi)有戶籍對(duì)生活的影響并不大。(老田插話：剛才馮教授講的好像是個(gè)很例外的證據(jù)。整家遷回去的很少，因?yàn)榇罅康氖钦星喙ぁ?958年新招工人數(shù)很多，全國(guó)超過(guò)2000萬(wàn)人，大量招工表現(xiàn)為是農(nóng)村人口遷出，到了工廠之后帶上介紹信填寫登記表，然后你就擁有工廠的集體戶口，不需要個(gè)人辦理任何手續(xù)。)
我國(guó)當(dāng)時(shí)戶籍管理的重點(diǎn)是在市鎮(zhèn)，是控制農(nóng)村人口進(jìn)入市鎮(zhèn)，而在農(nóng)村地區(qū)戶籍對(duì)人們的影響則遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于市鎮(zhèn)。對(duì)于這一時(shí)期出現(xiàn)的這些漏報(bào)戶籍的農(nóng)村人口，并不存在沒(méi)有戶籍就無(wú)法生存的問(wèn)題的。曹老師剛才引用1961年6月《中共中央關(guān)于精簡(jiǎn)職工工作若干問(wèn)題的通知》。這個(gè)文件我們?cè)缇涂戳耍@只能說(shuō)明政府對(duì)被精簡(jiǎn)的職工返鄉(xiāng)以后是很關(guān)心的，說(shuō)明不了這些人員返鄉(xiāng)以后一定登記了戶籍。
這些人漏報(bào)戶籍的主要原因有兩個(gè)：一是他們中的很多人認(rèn)為精簡(jiǎn)城市人口是暫時(shí)的，一旦經(jīng)濟(jì)情況好轉(zhuǎn)他們就有可能又回到城市，所以寧可把戶口裝在自己口袋里也不愿在農(nóng)村落戶口。當(dāng)時(shí)有一個(gè)說(shuō)法，人們把這種情況稱之為“口袋戶口”。這些人害怕以后再回到城市落戶口時(shí)遇到麻煩;二是他們戶籍登記的觀念薄弱。
楊繼繩在他的文章中還說(shuō)：“當(dāng)時(shí)不帶戶籍、沒(méi)有糧食關(guān)系的人口流動(dòng)是有的，就是從農(nóng)村逃荒出來(lái)的饑民，這些人被稱為‘盲流’。”我們講得很明白，我國(guó)這一期間出現(xiàn)的遷移漏報(bào)戶籍人口主要是在1961年到1963年開展的精簡(jiǎn)市鎮(zhèn)人口運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的，這些人精簡(jiǎn)以后大都回到了他們的農(nóng)村原籍，這些人根本不是“盲流”。楊先生把這些人同1960年出現(xiàn)的“盲流”混淆在一起，顯然是根本沒(méi)有看懂我們的文章。
接下來(lái)還有幾個(gè)問(wèn)題我簡(jiǎn)要說(shuō)一下。
我們說(shuō)曹老師等人“把由于戶籍遷移原因造成的我國(guó)1960年—1964年期間戶籍統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)減少的2644萬(wàn)人，全部或絕大多數(shù)都計(jì)算到三年困難時(shí)期我國(guó)非正常死亡的人數(shù)之中”，曹老師剛才說(shuō)他不是這樣算的，他說(shuō)他是“通過(guò)分縣、分府、分省累加的方法做出來(lái)的”。全國(guó)這一期間戶籍統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)異常減少的2644萬(wàn)人，必然要通過(guò)各個(gè)省、地、縣的數(shù)據(jù)體現(xiàn)出來(lái)，按各個(gè)省、地、縣(也包括曹老師的按“府”計(jì)算)和按全國(guó)計(jì)算只有形式上的區(qū)別，沒(méi)有實(shí)質(zhì)的區(qū)別。對(duì)曹老師的研究，我們是認(rèn)真讀了的，并且做了仔細(xì)分析的。我們已經(jīng)寫好了評(píng)述文章，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候我們是會(huì)發(fā)表的。45
曹教授，你不要激動(dòng)。你說(shuō)我指你造謠，“餓死三千萬(wàn)”這個(gè)說(shuō)法80年代就已經(jīng)出現(xiàn)了，我并不認(rèn)為這是你制造出來(lái)的。我的原話是“在‘餓死三千萬(wàn)’這一說(shuō)法的傳播過(guò)程中”，楊繼繩、金輝、曹樹基、丁抒等人的研究“起了極為重要作用”。我們認(rèn)為這一說(shuō)法是符合實(shí)際的。
另外一個(gè)，就是1982年我國(guó)生育率調(diào)查。我專門用兩個(gè)多月的時(shí)間對(duì)這次調(diào)查進(jìn)行了仔細(xì)的分析。它是1982年做的一次抽樣調(diào)查，就獲得了1943年到1982年這40年的人口生育數(shù)據(jù)。一次抽樣調(diào)查就獲得40年的人口生育數(shù)據(jù)，這從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)講是不可信的。關(guān)于這一點(diǎn)，我們有一篇文章最近要發(fā)表在《馬克思主義研究》上。
有的老師提到知青。知青不是大精簡(jiǎn)的人口，他們是下放到農(nóng)村然后又回到城里的人。在大精簡(jiǎn)中的人口，是那些在工業(yè)化和“大躍進(jìn)”期間從農(nóng)村遷移到城市當(dāng)工人的人口。他們后來(lái)被精簡(jiǎn)，又返回他們自己的家鄉(xiāng)，相當(dāng)于現(xiàn)在的農(nóng)民工返鄉(xiāng)。他們和知青完全是兩回事。
關(guān)于營(yíng)養(yǎng)性死亡問(wèn)題，我已經(jīng)講得很明白。我所說(shuō)的營(yíng)養(yǎng)性死亡，是指浮腫病這一類營(yíng)養(yǎng)性疾病導(dǎo)致的死亡、浮腫病這一類營(yíng)養(yǎng)性疾病合并其他疾病死亡，也包括“完全性饑餓死亡”。至于這個(gè)詞用得恰當(dāng)不恰當(dāng)，大家可以討論，但我的意思是明白的，是做了明確界定的。
曹老師剛才說(shuō)我們不是在做歷史學(xué)，而是在做數(shù)學(xué)的假定和推導(dǎo)，說(shuō)我們是用假定加上數(shù)學(xué)就做出這樣的神話來(lái)。看來(lái)曹老師對(duì)我們數(shù)學(xué)家的研究作風(fēng)和風(fēng)格是完全不了解的。一些網(wǎng)民也提出這樣的問(wèn)題。這里我們把這個(gè)問(wèn)題稍微談一下。
對(duì)于數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)的問(wèn)題，只要它和數(shù)字有關(guān)，我們就都關(guān)心，就都有可能把它作為自己的研究課題。我們數(shù)學(xué)家在研究這些問(wèn)題時(shí)，絕對(duì)不像曹老師所說(shuō)的那樣是“用假定加上數(shù)學(xué)”去做的。就我來(lái)說(shuō)，我們?cè)谧鲞@一問(wèn)題時(shí)，首先對(duì)我國(guó)解放后戶籍管理制度的發(fā)展變化的歷史、對(duì)戶籍管理制度的基本內(nèi)容做了認(rèn)真的分析，然后我們又對(duì)從1949年直到1982年整個(gè)這一期間的人口變化和人口大遷移過(guò)程的幾個(gè)階段做了詳細(xì)的考察。為了研究這一問(wèn)題，我們仔細(xì)閱讀了我國(guó)建國(guó)以后的國(guó)史、黨史，查閱了從1958年到1962年期間的全部《人民日?qǐng)?bào)》，查證了《建國(guó)以來(lái)重要文獻(xiàn)選編》的全部相關(guān)內(nèi)容，查閱了這一期間我國(guó)主要領(lǐng)導(dǎo)人的傳記、選集、年譜。我們還查證了各種地方志一千余種，再加上許多數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、歷史學(xué)、人口學(xué)等領(lǐng)域中的大量圖書和資料。我們?nèi)曛械拇蠖鄶?shù)時(shí)間是在做這些工作，因?yàn)槲覀冎肋@是一個(gè)重大課題，我們要讓我們的研究結(jié)論最終經(jīng)得起歷史的檢驗(yàn)。當(dāng)然我們使用了大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算，且都是建立在歷史事實(shí)的基礎(chǔ)之上的，只有在我們把用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論與當(dāng)時(shí)歷史的事實(shí)相對(duì)比，確認(rèn)了我們的數(shù)學(xué)結(jié)論與歷史事實(shí)相符合的情況下，我們才會(huì)把我們的研究結(jié)論拿出來(lái)發(fā)表。當(dāng)然，由于這一問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜，我們的研究可能會(huì)存在著這樣那樣的不足，我們也真誠(chéng)地歡迎大家指出來(lái)，以使我們的研究更加完善。
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