不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)

不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)（Uncertainty Economics）
不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)的概述
　　不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的大家族中派生出來(lái)的交叉學(xué)科和邊緣學(xué)派。在經(jīng)濟(jì)理論中，對(duì)不確定性的分析和認(rèn)識(shí)不僅是經(jīng)典的(阿羅—德布魯)一般均衡理論的基本內(nèi)容，同時(shí)也是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、行為以及實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)、制度經(jīng)濟(jì)學(xué)、演化經(jīng)濟(jì)學(xué)等新興理論、以及現(xiàn)代金融理論、產(chǎn)業(yè)組織理論、企業(yè)理論、勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科的基本內(nèi)容。不確定性的分析和認(rèn)識(shí)不僅決定著經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)的分析和解釋力，同時(shí)也是經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代發(fā)展的一個(gè)極為重要的方向。
不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)的形成與發(fā)展
　　經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)研究人的經(jīng)濟(jì)行為來(lái)分析社會(huì)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，又將人的行為過(guò)程描述為決策過(guò)程。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)必須回答的一個(gè)問(wèn)題是：人的經(jīng)濟(jì)決策的原則或者方式是什么?對(duì)此，經(jīng)濟(jì)學(xué)的回答是最優(yōu)化，或者理性。
在確定條件下的理性決策原則是很容易理解和說(shuō)明的，例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)中描述的消費(fèi)者的效用最大化，以及廠商的利潤(rùn)最大化。但是，一般而言，人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的決策是在不確定性的條件下做出的。在不確定性條件下的決策原則是什么?這是一個(gè)更為一般性的問(wèn)題。對(duì)此，經(jīng)濟(jì)學(xué)的認(rèn)識(shí)大致可以劃分為三個(gè)階段：
　　第一個(gè)階段是數(shù)學(xué)期望值最大化原則。貝努里的實(shí)驗(yàn)證明了這個(gè)原則應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)行為是有問(wèn)題的。希克斯等人也對(duì)這個(gè)決策原則的合理性進(jìn)行了爭(zhēng)論并提出了一些觀點(diǎn)。這些爭(zhēng)論直接導(dǎo)致了后續(xù)的主觀期望效用理論的形成。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，門(mén)格爾、費(fèi)雪和埃奇沃斯都曾經(jīng)指出風(fēng)險(xiǎn)和不確定性將深刻地改變整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)的體系和內(nèi)容。奈特最早論述了風(fēng)險(xiǎn)和不確定性概念對(duì)經(jīng)濟(jì)研究的重要性，對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行了定義。希克斯、凱恩斯、斯蒂格勒、哈特等經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)始用風(fēng)險(xiǎn)和不確定性解釋利潤(rùn)、投資決策企業(yè)結(jié)構(gòu)等問(wèn)題。
　　第二個(gè)階段是馮•諾伊曼和摩根斯頓(von Neumann & Morgenstem，1944)的期望效用最大化原則。這個(gè)理論被薩維奇(Savage，1954)以及Anseombe和Aumann(1963)完善為主觀期望效用理論。我們可以把這個(gè)理論稱(chēng)為主觀期望效用理論或簡(jiǎn)稱(chēng)為SEU理論。同時(shí)，作為主觀方法的另外一種的“狀態(tài)—偏好”方法也由阿羅(1953)和德布魯(1959)提出。這些理論為后續(xù)的發(fā)展提供了理論上的出發(fā)點(diǎn)。
　　第三個(gè)階段是以一般期望效用理論的發(fā)展為標(biāo)志。這一階段發(fā)展的緣由主要來(lái)自于經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)識(shí)到SEU理論對(duì)現(xiàn)實(shí)的背離，例如著名的阿萊悖論和埃爾斯伯格悖論，以及依狀態(tài)(State-dependent)效用等。這些背離促使各種各樣的新理論陸續(xù)出現(xiàn)。這些新理論的一個(gè)共同之處是試圖擴(kuò)展主觀期望效用理論的假設(shè)，建立更為一般化的理論。同時(shí)，將風(fēng)險(xiǎn)和不確定性用于對(duì)生產(chǎn)、消費(fèi)、投資以及分配等各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，以及對(duì)各種經(jīng)濟(jì)組織結(jié)構(gòu)的分析大量涌現(xiàn)。這些分析不僅深刻地改變著經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)的分析和解釋?zhuān)瑫r(shí)也改變了經(jīng)濟(jì)學(xué)自身。
　　總之，不確定性已經(jīng)極大地改變了經(jīng)濟(jì)學(xué)家看待世界的方法，成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷發(fā)展的一個(gè)十分活躍的增長(zhǎng)點(diǎn)。
不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論內(nèi)容
一、主觀期望效用理論
　　這里在薩維奇(1954)提出的“人與自然博弈”體系下簡(jiǎn)要介紹SEU理論的基本內(nèi)容。
　　決策者選擇的是行動(dòng)(或者行動(dòng)的過(guò)程)，那么，如何描述行動(dòng)(acts)？在Savage的理論中實(shí)際上用兩個(gè)基本概念——事件(events)和結(jié)果(Consequences)來(lái)描述行動(dòng)。事件是世界的狀態(tài)(state of the world)的集合，世界實(shí)際上是決策者所面對(duì)的外部事物，一個(gè)狀態(tài)就是對(duì)世界的一個(gè)描述。結(jié)果實(shí)際上被薩維奇描述為對(duì)決策者具有價(jià)值的任何事情。一個(gè)行動(dòng)被定義成一個(gè)由世界的狀態(tài)空間到結(jié)果空間的映射(function)。不同的行動(dòng)就相當(dāng)于不同的映射。所有可能的行動(dòng)就構(gòu)成了行動(dòng)空間。我們可以記S為狀態(tài)空間，C為結(jié)果空間，A為行動(dòng)空間。這樣，一個(gè)行動(dòng)可以定義為C=a(s)。或者采用人與自然的博弈的方式，表述為C=f(a，S)。從狀態(tài)和結(jié)果之間關(guān)系的角度講，決策者選擇行動(dòng)相當(dāng)于在各種可能發(fā)生的事件上押賭結(jié)果，因此，一個(gè)行動(dòng)相當(dāng)于一種彩票。
　　經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的基本內(nèi)容是人與自然的生存關(guān)系以及在這種關(guān)系中形成的人與人的關(guān)系。這兩種關(guān)系可以用人與自然的博弈(game with nature)以及人與人的博弈來(lái)描述。如上對(duì)行動(dòng)的描述也相當(dāng)于人與自然的博弈。決策者選擇行動(dòng)(押賭)，而自然選擇狀態(tài)，人與自然的選擇最終決定了決策者得到的結(jié)果。
　　主觀期望效用理論的主要結(jié)論(道德期望效用存在定理)是：在一定的假設(shè)(公理)條件下，在狀態(tài)空間上存在著惟一的概率分布(滿(mǎn)足概率公理)，在結(jié)果空間上存在一個(gè)實(shí)值的效用函數(shù)(具有正線形變換性)。如果a>b，當(dāng)且僅當(dāng)u(a)>u(b)。其中，U(a)是行動(dòng)a的期望效用，U(b)是行動(dòng)b的期望效用。
　　此時(shí)，決策者可以通過(guò)期望效用最大化來(lái)做出理性的(Rational)選擇。在理論體系中，一般認(rèn)為概率分布描述了世界狀態(tài)的不確定性，而效用函數(shù)描述了決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。Amcombe和Aumann(1963)對(duì)概率的主觀性質(zhì)進(jìn)行了分析。Pratt(1964)、阿羅(1965)對(duì)效用函數(shù)中蘊(yùn)涵的風(fēng)險(xiǎn)偏好性質(zhì)進(jìn)行了分析(絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度量)。這樣，概率和效用將決定決策者對(duì)行動(dòng)的偏好。期望效用存在定理是建立在一系列假設(shè)(公理)基礎(chǔ)上的。這些假設(shè)可以概括為三類(lèi)，我們分別加以說(shuō)明。
　　序假設(shè)：決策者的決策需要三種知識(shí)：關(guān)于世界狀態(tài)的知識(shí)，表現(xiàn)為對(duì)事件可能性(1ikelihood)的比較能力，即對(duì)狀態(tài)空間指派概率分布的能力；關(guān)于結(jié)果的知識(shí)，表現(xiàn)為對(duì)結(jié)果空間偏好(attractiveness)的比較能力，即對(duì)結(jié)果空間指派效用的能力；關(guān)于選擇對(duì)象的知識(shí)，表現(xiàn)為對(duì)行動(dòng)空間偏好(preference)的比較能力，即對(duì)行動(dòng)空間建立序關(guān)系的能力。需要指出的是，這些知識(shí)具有這樣的邏輯特征，首先，這些序關(guān)系的知識(shí)都具有完全性(complete)和傳遞性(transitive)。其次，這些知識(shí)之間具有相互推理的邏輯關(guān)系。關(guān)于行動(dòng)的序關(guān)系可以用概率分布和效用函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)。這個(gè)理論被稱(chēng)為是主觀期望效用理論的一個(gè)基本原因是指其概率分布也可以由行動(dòng)的偏好導(dǎo)出，由此可以給予概率一種效用的解釋而非古典概率理論頻率的解釋(Anscombe & Aumann．1963)。需要指出的是，這種認(rèn)知能力實(shí)際上正是笛卡爾所強(qiáng)調(diào)的理性。這種理性可以解釋為人的良知，在這里就是決策者分辨真(世界狀態(tài)的可能性)、善(行動(dòng)的序關(guān)系)、美(支付的效用)的能力。
　　獨(dú)立性假設(shè)：決策者的行動(dòng)偏好可以由概率分布和效用函數(shù)決定，那么，決策者指派狀態(tài)空間概率以及結(jié)果空間效用的理由(Reason)是什么?獨(dú)立性假設(shè)表明決策者指派概率的理由就在客觀世界本身，與決策者關(guān)于結(jié)果的偏好無(wú)關(guān)；指派支付偏好的理由也就在決策者的主觀世界本身，與客觀世界發(fā)生什么事情無(wú)關(guān)。需要指出的是，獨(dú)立性假設(shè)實(shí)際上表明主觀世界和客觀世界是分離的，這仍然是笛卡爾的觀點(diǎn)。獨(dú)立性假設(shè)也是關(guān)于理性問(wèn)題的一個(gè)假設(shè)，這里的理性問(wèn)題是古典哲學(xué)所討論的主體和客體存在理由的相互關(guān)系問(wèn)題。
　　空間假設(shè)：一個(gè)理論總是在一個(gè)空間的觀念體系中描述所要描述的事物，例如德布魯?shù)囊话憔庹摼褪窃谏唐房臻g中描述經(jīng)濟(jì)行為。SEU理論實(shí)際上假設(shè)了決策者的空間觀念已經(jīng)窮盡了所有的可能性，例如狀態(tài)空間窮盡了世界所有可能的狀態(tài)等。進(jìn)一步，決策者的選擇對(duì)象實(shí)際上是彩票，SEU理論假設(shè)彩票空間具有一定的連續(xù)性(例如概率是連續(xù)的)和凸性(兩個(gè)彩票的復(fù)合而成的彩票仍然屬于彩票空間)，連續(xù)性假設(shè)和凸假設(shè)實(shí)際上是對(duì)空間性質(zhì)的判定，即關(guān)于事物異質(zhì)性和同質(zhì)性性質(zhì)的判定。需要指出的是，從哲學(xué)的角度講，空間假設(shè)屬于理念或者觀念問(wèn)題，同樣也是古典哲學(xué)中的基本問(wèn)題。
　　總之，主觀期望效用理論表述了決策者理性的(Rationa1)的決策原則(具有期望效用的形式)和人的認(rèn)知能力(1e bon sens)、主客觀世界之間的相互獨(dú)立性以及決策者表達(dá)主觀世界、客觀世界以及選擇對(duì)象的觀念(空間)性質(zhì)之間的聯(lián)系，這種聯(lián)系構(gòu)成了客觀世界(狀態(tài)空間)、主觀世界(結(jié)果空間)、以及行動(dòng)空間之間的一種完備的、無(wú)矛盾并且是優(yōu)化的邏輯體系。我們稱(chēng)生活在這樣的邏輯體系中的決策者具有完全理性(Complete Rationa1)。必須指出的是，我們說(shuō)決策者具有完全理性并不是指決策者具有做出任何意義上的最優(yōu)決策的完全信息，這是對(duì)完全理性一個(gè)十分通常的誤解。實(shí)際上，不確定條件下的決策在一定意義上就是不完全信息條件下的決策，從信息的角度講，說(shuō)決策者具有完全理性是指決策者的決策在一定層次上具有超越任何具體經(jīng)驗(yàn)信息(知識(shí))的“一般性”或者“萬(wàn)能性”(Onmipotence)。了解完全理性的這種性質(zhì)對(duì)了解不確定經(jīng)濟(jì)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展十分重要。
　　在人與自然的博弈中，自然的狀態(tài)隨時(shí)間序列發(fā)生。決策者在事先對(duì)這些狀態(tài)不能觀測(cè)而只能推測(cè)。簡(jiǎn)單地講，觀測(cè)到的是經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，而推測(cè)到的是邏輯知識(shí)。那么，經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和邏輯知識(shí)在決策中的作用是什么?我們可以分別從時(shí)間和空間的角度簡(jiǎn)要解釋完全理性的性質(zhì)。
　　首先，我們從策略選擇說(shuō)明完全理性的時(shí)間性質(zhì)。決策者不僅選擇行動(dòng)，實(shí)際上需要選擇關(guān)于行動(dòng)的策略，也就是在各種可能關(guān)于世界狀態(tài)信息條件下的行動(dòng)完整的計(jì)劃。在人與自然的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程中，決策者可以使用逆向歸納法在決策的第一階段選擇以后所有階段的都可以執(zhí)行的最優(yōu)策略。決策者的這種能力也可以稱(chēng)為策略理性(Strategic Rationality)。因此，事后觀測(cè)到的經(jīng)驗(yàn)信息(知識(shí))對(duì)行動(dòng)的選擇是有價(jià)值的，但是對(duì)策略選擇并無(wú)價(jià)值。這樣，從行動(dòng)的層面上講，人對(duì)行動(dòng)的選擇具有時(shí)間特征，能夠在明天做出的選擇就沒(méi)有必要今天做出。但是，從策略的層面上講，人對(duì)策略的選擇不具時(shí)間特征，完全理性的決策者可以在現(xiàn)在就做出直到未來(lái)的一系列依狀態(tài)信息決定的行動(dòng)計(jì)劃，并且隨著時(shí)間的推移，計(jì)劃無(wú)須改變。獨(dú)立性假設(shè)實(shí)際上還意味著，世界狀態(tài)過(guò)程的發(fā)生順序都是無(wú)所謂的。
　　其次，我們說(shuō)明完全理性的空間性質(zhì)，哪些決策者在哪些問(wèn)題上在何種情況下可以使用SEU的決策原則?在任何情況下，任何決策者在任何決策問(wèn)題上都可以使用期望效用理論的原則。因此，SEU的決策原則具有無(wú)時(shí)不能、無(wú)處不在，超越一切時(shí)間與空間的性質(zhì)，或者具有超越一切經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)。這個(gè)決策原則可以說(shuō)是一種絕對(duì)的、終極的原則，在這個(gè)原則下決策者“按照最充分的理由完美地行動(dòng)”，因此也就達(dá)到了萊布尼茲所說(shuō)的神圣的“最高自由”。SEU決策原則的這種性質(zhì)可以說(shuō)是一種絕對(duì)的一般性，也可以說(shuō)是一種萬(wàn)能性。必須指出的是，這種完全理性的決策性質(zhì)正是新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)行為分析最本質(zhì)的理論基礎(chǔ)，也是一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖說(shuō)明他們所構(gòu)建的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理具有超越個(gè)人、民族、歷史與國(guó)界一般性的一個(gè)基本原因。
二、一般期望效用理論
　　顯然，現(xiàn)實(shí)生活中的人不是如上所描述的完全理性的人。西蒙指出人的認(rèn)知能力是有限的，由此提出了有限理性(bounded rationality)的概念。不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展更為具體和全面地?cái)U(kuò)展了我們對(duì)SEU理論局限性的認(rèn)識(shí)。
　　首先，不確定經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)SEU理論局限性的認(rèn)識(shí)大致起源于兩個(gè)方面，一個(gè)方面是由阿萊悖論和埃爾斯伯格悖論引發(fā)的各種實(shí)驗(yàn)說(shuō)明存在著對(duì)SEU理論中效用函數(shù)(風(fēng)險(xiǎn)偏好)和概率性質(zhì)(不確定性)背離以及多種新理論的建立。例如前景理論(Kahnneman & Tversky，1979)、遺憾理論(Loomes & Sugden。1982)等。另一個(gè)方面是依狀態(tài)的效用偏好和道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題引發(fā)的對(duì)SEU理論的質(zhì)疑以及新理論的建立，這個(gè)方面的工作以DIi 的工作為代表。這些理論主要有加權(quán)的期望效用理論(如Allais，1979；Chew & McCrimmon，1979；Fishbum，1983)、非線性的期望效用理論(如Machina，1982)、Dreze(1987)引入的包含道德風(fēng)險(xiǎn)和依狀態(tài)偏好時(shí)的期望效用理論、依序期望效用理論(Rank—dependent Expected Utility，Quiggin，1982；Yaari，1987)、非可加期望效用理論(Non—additive Expected Utility，Shackle，1949)等。
　　其次，主觀期望效用理論不再成立的一個(gè)重要的意義在于，在多階段的動(dòng)態(tài)決策的性質(zhì)將不同于SEU理論，可能更加具有有限理性的特征。例如逆向歸納的方式不一定適用，貝葉斯決策方式不一定適用等，決策將變得更加具有經(jīng)驗(yàn)性和時(shí)間性。
　　再次，在動(dòng)態(tài)決策中，SEU決策原則未必能夠處處保持一致。Dreze(1972)開(kāi)創(chuàng)了動(dòng)態(tài)決策中效用導(dǎo)出性分析的方法，Kreps & Porteus(1979)顯示決策者在消費(fèi)決策上可以是SEU的，但是在由消費(fèi)決策導(dǎo)致的財(cái)富決策就未必是SEU的。
　　最后，經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)研究人的選擇來(lái)分析和描經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。不確定經(jīng)濟(jì)學(xué)將選擇對(duì)象描述為由狀態(tài)到支付的彩票，這在一定程度上對(duì)描述選擇的本質(zhì)具有意義。但是，必須指出的是，人的選擇具有層次性和過(guò)程(階段)性，例如對(duì)行動(dòng)、策略、博弈以及決策規(guī)則的選擇。許多社會(huì)現(xiàn)象需要在不同層次和不同階段加以解釋?zhuān)@是博弈論思維方式的一個(gè)基本內(nèi)容。雖然不同層次以及階段的決策在不同空間一時(shí)間中的可變性是不同的，反映了經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和邏知識(shí)在這些不同層次以及階段選擇中的作用不同。但是，沒(méi)有什么層次和階段的決策是永恒不變的，因?yàn)槿藗兊倪壿嬛R(shí)不具有穿越無(wú)窮時(shí)間一空間的能力，也是需要不斷通過(guò)新的經(jīng)驗(yàn)加以調(diào)整。客觀世界本身也不存在什么穿越無(wú)窮時(shí)間一空間的規(guī)律。主觀期望效用理論的完全理性(萬(wàn)能性)并不適用于現(xiàn)實(shí)社會(huì)，對(duì)主觀期望理論的批判是經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代發(fā)展的一個(gè)極為重要的方向。正是在這種發(fā)展中顯示出了主觀期望效用理論的價(jià)值，它為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展提供了一個(gè)很好的出發(fā)點(diǎn)。
　　標(biāo)準(zhǔn)理論和現(xiàn)實(shí)的背離激勵(lì)著經(jīng)濟(jì)學(xué)家們正在構(gòu)建大量新的理論。這些新的理論試圖對(duì)標(biāo)準(zhǔn)理論進(jìn)行擴(kuò)展，建立對(duì)現(xiàn)實(shí)更具分析和解釋力的理論，因此，也被稱(chēng)為一般化的期望效用理論(但是，這并不一定意味著決策原則必然具有期望效用的形式)。經(jīng)濟(jì)學(xué)家在構(gòu)建這些新理論的時(shí)候，必然涉及到對(duì)主觀期望效用理論的三類(lèi)假設(shè)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。這三類(lèi)假設(shè)不僅涉及到經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些根本性的問(wèn)題，實(shí)際上也涉及到科學(xué)中更為深刻的、也更為一般性的問(wèn)題。正如Hey(1997)所說(shuō)，對(duì)不確定性的分析不僅僅是技術(shù)性的，同時(shí)也是哲學(xué)性的。

三、狀態(tài)—偏好和風(fēng)險(xiǎn)厭惡
　　除圍繞概率和期望效用理論的討論之外，不確定性下的決策的重要方法還包括“狀態(tài)—偏好”方法(State—Preference)以及風(fēng)險(xiǎn)厭惡(Risk—Aversion)理論。這三種方法在一定意義上有某些相似性。不確定性下的狀態(tài)偏好方法由阿羅(1953)提出，德布魯(1959)進(jìn)行了進(jìn)一步的闡述。因?yàn)镠irsh—leifer(1965，1966)將其應(yīng)用于投資理論，Radner等人將其運(yùn)用于金融理論和一般均衡理論而聲名鵲起。狀態(tài)偏好方法的主要原理是通過(guò)恰當(dāng)?shù)馗淖兩唐房臻g結(jié)構(gòu)而將不確定性下的決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的選擇問(wèn)題。這不同于期望效用法則，不需要任何(主觀)概率，而是將偏好建立在狀態(tài)依存的商品組合之上。狀態(tài)一偏好方法認(rèn)為，商品的差異不僅在于其物理特征和時(shí)間、空間所在，而且在于其所處的“狀態(tài)”。例如，下雨?duì)顟B(tài)時(shí)的冰淇淋和天晴時(shí)的冰淇淋是不同的，對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)會(huì)要求不同的價(jià)格。因此，13種商品，s類(lèi)自然狀態(tài)，則商品有ns種價(jià)格，商品空間是Rns的子集。相對(duì)于主觀期望效用理論而言，經(jīng)濟(jì)中的決策者面對(duì)這樣的優(yōu)化問(wèn)題：
　　 
S．t．
　　 
其中，Xs代表狀態(tài)s下的商品組合(xls,x2s,...,Xns)，es代表初始的稟賦向量。通過(guò)拉格朗日方法可以求得優(yōu)化條件及風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)基本定理。
　　風(fēng)險(xiǎn)厭惡理論由弗里德曼和薩維奇(Friedman & Savage，1948)提出，Markowitz(1952)對(duì)此進(jìn)行了分析。Pratt(1964)和阿羅(1965)討論了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好的度量，后來(lái)Ross(1981)對(duì)此作了改進(jìn)。弗里德曼和薩維奇(1948)試圖以風(fēng)險(xiǎn)厭惡的概念來(lái)解釋人們?yōu)槭裁催M(jìn)行小概率大收益的賭博(買(mǎi)彩券)的同時(shí)，又會(huì)購(gòu)買(mǎi)某些保險(xiǎn)。他們用期望效用函數(shù)的形狀變化解釋這似乎的悖論。Pratt(1964)和阿羅(1965)則對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡作了這樣的度量定理：>U比>v具有更強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡如果對(duì)于所有的 ，有 。其中U：R→R和v：R→R是偏好在M上的兩個(gè)基本的效用函數(shù)。他們還對(duì)這樣的度量方式進(jìn)行了證明。
不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)的分析和解釋
　　現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)通過(guò)交易組織經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，在其運(yùn)行中流動(dòng)著三種事物：產(chǎn)品(和勞務(wù))、貨幣以及信息。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)交易的理解是產(chǎn)品和貨幣的交易，因此就有了供給和需求的傳統(tǒng)定義。支付物品者是供給方，而支付貨幣者是需求方。供求理論也就構(gòu)成了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋市場(chǎng)組織的基本工具。不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)在一定程度上提供了新的工具。
　　首先，在交易的過(guò)程中必然存在著信息的交流。信息交流的本質(zhì)是對(duì)不確定性和風(fēng)險(xiǎn)的處理。處理不確定性和風(fēng)險(xiǎn)同樣是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的目的。例如，一個(gè)病人到醫(yī)院看醫(yī)生，病人不知道自己為什么會(huì)不舒服，也不知道該如何處理，此時(shí)，他是不確定性的供給者；而醫(yī)生則可以解決這個(gè)問(wèn)題，此時(shí)，醫(yī)生是不確定性的需求者。從信息的角度講，病人是信息的需求者，醫(yī)生是信息的供給者。進(jìn)一步，一些不確定性可能是這個(gè)社會(huì)的任何專(zhuān)家都無(wú)法解決的，例如一個(gè)人的壽命，這個(gè)時(shí)候，就需要通過(guò)一種組織技術(shù)來(lái)加以解決，例如通過(guò)保險(xiǎn)公司來(lái)分散個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)。這樣，建立在交易基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的本質(zhì)也可以看成是通過(guò)信息的交流來(lái)解決不確定性以及風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。這是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)描述和分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的一個(gè)重要的方法。
　　其次，交易中需要貨幣。在新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中，貨幣本身就是信息交流的工具，但是對(duì)貨幣的功能以及所表示的信息內(nèi)容的認(rèn)識(shí)較為狹隘，例如認(rèn)為貨幣的主要功能是表示價(jià)格，而價(jià)格反映了資源相對(duì)于偏好的稀缺性，這是建立在瓦爾拉斯體系上的認(rèn)識(shí)。但是，我們知道信用是貨幣的基本職能，與不確定性以及風(fēng)險(xiǎn)有著本質(zhì)的聯(lián)系。如果我們?cè)谒_維奇體系上來(lái)認(rèn)識(shí)價(jià)格時(shí)，就可以從概率測(cè)度和效用測(cè)度來(lái)認(rèn)識(shí)貨幣所表示的價(jià)格的意義。不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)為分析價(jià)格所包含的豐富內(nèi)容提供了新的分析出發(fā)點(diǎn)。
　　再次，市場(chǎng)參與人可以利用市場(chǎng)來(lái)處理不確定性和風(fēng)險(xiǎn)(阿羅一德布魯)。但是，市場(chǎng)(完全競(jìng)爭(zhēng)的交易)處理不確定性和風(fēng)險(xiǎn)的能力是不完全的，例如經(jīng)濟(jì)社會(huì)很難構(gòu)造一個(gè)完全復(fù)制所有依狀態(tài)要求權(quán)的完美的資產(chǎn)市場(chǎng)。因此市場(chǎng)參與人還需要通過(guò)一些非市場(chǎng)特征組織(不完全競(jìng)爭(zhēng)的交易)來(lái)處理不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，例如家庭和企業(yè)這些非市場(chǎng)特征的經(jīng)濟(jì)組織。不確定性以及風(fēng)險(xiǎn)為分析經(jīng)濟(jì)社會(huì)的多樣化的組織方式提供了一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。
　　最后，在人與自然的博弈中，消除風(fēng)險(xiǎn)(或者說(shuō)得到確定的結(jié)果)一直是人類(lèi)努力實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。社會(huì)通過(guò)構(gòu)建各種組織與制度來(lái)力圖做到這一點(diǎn)。但是，人類(lèi)努力的結(jié)果是使得人類(lèi)生活在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)更少的社會(huì)中還是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)更大的社會(huì)中?當(dāng)人類(lèi)試圖規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，是否踏上了一條悲劇之路一他將面臨著更大的風(fēng)險(xiǎn)?這是我們需要認(rèn)真思考的問(wèn)題。思考這個(gè)問(wèn)題的意義正如熊彼特所言，預(yù)言船會(huì)沉沒(méi)的人并不是真正的悲觀主義者，而相信這個(gè)預(yù)言的人才是真正的悲觀主義者。

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